福建省龙岩一中学分校2022-2023学年七下数学期末监测模拟试题含答案

福建省龙岩一中学分校2022-2023学年七下数学期末监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．一次函数y=ax+b，b＞0，且y随x的增大而减小，则其图象可能是（　　）

A． B． C． D．

2．下面四个手机的应用图标中，是中心对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

3．下列计算正确的是（　　）

A．3﹣2＝1 B．（1﹣）（1+）＝﹣1

C．（2﹣）（3+）＝4 D．（+）2＝5

4．下列各式中正确的是（　　）

A． B． C． D．

5．有100个数据，落在某一小组内的频数与总数之比是0.4，那么在这100个数据中，落在这一小组内的数据的频数是（　　）

A．100    B．40    C．20    D．4

6．函数的自变量的取值范围是(    )

A． B． C． D．

7．下列计算结果正确的是(    )

A．＋＝ B．3－＝3

C．×＝ D．＝5

8．如图，四边形中，，，，点，分别为线段，上的动点(含端点，但点不与点重合)，点，分别为，的中点，则长度的最大值为(   )

A．8 B．6 C．4 D．5

9．在20km的环湖越野赛中，甲乙两选手的行程y（单位：km）随时间x（单位：h）变化的图象如右上图所示，根据图中提供的信息，下列说法中错误的有（    ）

①出发后1小时，两人行程均为10km；    ②出发后1.5小时，甲的行程比乙多2km；

③两人相遇前，甲的速度小于乙的速度；    ④甲比乙先到达终点．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．函数y＝中，自变量x的取值范围是（　　）

A．x≥1 B．x＞1 C．x≥1且x≠2 D．x≠2

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知：正方形，为平面内任意一点，连接，将线段绕点顺时针旋转得到，当点，，在一条直线时，若，，则________．

12．如图，将矩形绕点顺时针旋转度，得到矩形．若，则此时的值是_____．

13．小明五次测试成绩为：91、89、88、90、92，则五次测试成绩平均数为_____，方差为________．

14．聪明的小明借助谐音用阿拉伯数字戏说爸爸舅舅喝酒：81979，87629，97829，8806，9905，98819，54949（大意是：爸邀舅吃酒，爸吃六两酒，舅吃八两酒，爸爸动怒，舅舅动武，舅把爸衣揪，误事就是酒），请问这组数据中，数字9出现的频率是_____．

15．若式子是二次根式，则x的取值范围是_____．

16．将二元二次方程化为两个一次方程为______．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在中，点、分别是、的中点，平分，交于点，交于点.

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，，求四边形的周长.

18．（8分）如图，图1、图2是两张大小完全相同的6×6方格纸，每个小方格的顶点叫做格点，以格点为顶点的多边形叫做格点多边形．网格中有一个边长为2的格点正方形，按下列要求画出拼图后的格点平行四边形（用阴影表示） 

（1）把图1中的格点正方形分割成两部分，再通过图形变换拼成一个平行四边形，在图1中画出这个格点平行四边形；   

（2）把图2中的格点正方形分割成三部分，再通过图形变换拼成一个平行四边形，在图2中画出这个格点平行四边形．

19．（8分）课堂上老师讲解了比较和的方法，观察发现11-10=15-14=1，于是比较这两个数的倒数：

，

，

因为>，所以>，则有<.

请你设计一种方法比较与的大小.

20．（8分）（1）如图1，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的顶点以及点均在格点上.

①直接写出的长为______；

②画出以为边，为对角线交点的平行四边形.

（2）如图2，画出一个以为对角线，面积为6的矩形，且和均在格点上（、、、按顺时针方向排列）.

（3）如图3，正方形中，为上一点，在线段上找一点，使得.（要求用无刻度的直尺画图，不准用圆规，不写作法，保留画图痕迹）

21．（8分）阅读例题，解答下题．

范例：解方程： x2 + ∣x +1∣﹣1= 0 

解：(1)当 x+1 ≥ 0，即 x ≥ ﹣1时，

x2 + x +1﹣1= 0

x2 + x = 0

解得 x 1 = 0 ，x2 =﹣1

(2)当 x+1 < 0，即 x < ﹣1时，

x2 ﹣ ( x +1)﹣1= 0

x2﹣x ﹣2= 0

解得x 1 =﹣1 ，x2 = 2

∵ x < ﹣1，∴ x 1 =﹣1，x2 = 2 都舍去.

综上所述，原方程的解是x1 = 0，x2 =﹣1

依照上例解法，解方程：x2﹣2∣x－2∣－4 = 0

22．（10分）如图，将等边绕点顺时针旋转得到，的平分线交于点，连接、.

（1）求度数；

（2）求证：.

23．（10分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AC、BD相交于点O，且O是BD的中点．求证：四边形ABCD是平行四边形．

24．（12分）在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

（1）参加比赛有_____名运动员，图①中a的值是_____,补全条形统计图.

（2）统计的这组初赛成绩数据的众数是_____，中位数是_____，平均数是_____.

（3）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、D

3、B

4、B

5、B

6、C

7、C

8、D

9、B

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、或

12、60°或300°

13、90    1   

14、．

15、：x≥1

16、和

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）见解析；（2）8.

18、（1）见解析；（2）见解析

19、方法见解析.

20、解：（1）①；②详见解析；（2）详见解析；（2）详见解析

21、 (1) x 1 = 0 ， x2 = 2；（2）x1 = 2 ，x2 =﹣4.

22、（1） ；（2）证明见解析.

23、详见解析．

24、（1）20，25，图详见解析；（2）众数：1.65m，中位数1.60m，平均数1.61m；（3）能.