2022-2023学年福建省龙岩五中学七下数学期末检测模拟试题含答案

2022-2023学年福建省龙岩五中学七下数学期末检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．在直角三角形中，两条直角边的长分别为12和5，则斜边上的中线长是（　　）

A．6.5 B．8.5 C．13 D．

2．如图，一次函数与的图象交点的横坐标为3，则下列结论：

①；②；③当时，中，正确结论的个数是    （　　）

A．0 B．3 C．2 D．1

3．某公司全体职工的月工资如下：

该公司月工资数据的众数为2000，中位数为2250，平均数为3115，极差为16800，公司的普通员工最关注的数据是（    ）

A．中位数和众数 B．平均数和众数

C．平均数和中位数 D．平均数和极差

4．设，，则与的大小关系是（  ）

A． B． C． D．

5．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，下列条件中不能说明△ABC是直角三角形的是（　　）

A．a＝32，b＝42，c＝52 B．a＝9，b＝12，c＝15

C．∠A：∠B：∠C＝5：2：3 D．∠C﹣∠B＝∠A

6．化简的结果是（    ）

A．2 B．-4 C．4 D．±4

7．某校八年级(1)班全体学生进行了第一次体育中考模拟测试，成绩统计如下表：

根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是(   )

A．该班一共有42名同学

B．该班学生这次考试成绩的众数是8

C．该班学生这次考试成绩的平均数是27

D．该班学生这次考试成绩的中位数是27分

8．下列图形中，既是中心对称，又是轴对称的是（　　）

A． B． C． D．

9．如图，线段由线段绕点按逆时针方向旋转得到，由沿方向平移得到，且直线过点.则（     ）

A． B． C． D．

10．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝8，将△ABC折叠，使B点与AC的中点D重合，折痕为EF，则线段BF的长是（　　）

A． B．2 C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B= ______

12．设是满足不等式的正整数，且关于的二次方程的两根都是正整数，则正整数的个数为_______．

13．已知a＝﹣，b＝+，求a2+b2的值为_____．

14．如图，在直角坐标平面内的△ABC中，点A的坐标为（0，2），点C的坐标为（5，5），如果要使△ABD与△ABC全等，且点D坐标在第四象限，那么点D的坐标是__________；

15．如图在中，，，，是边上的两点，且满足，若，，，的长是__________．

16．化简：__________.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）（1）解不等式组：3x﹣2＜≤ 2x+1

（2）解分式方程：

18．（8分）如图，已知E是▱ABCD中BC边的中点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点F.

(1)求证：△ABE≌△FCE.

(2)连接AC、BF，若∠AEC=2∠ABC，求证：四边形ABFC为矩形。

19．（8分）如图，在中，，，D是AC的中点，过点A作直线，过点D的直线EF交BC的延长线于点E，交直线l于点F，连接AE、CF．

（1）求证：①≌；②；

（2）若，试判断四边形AFCE是什么特殊四边形，并证明你的结论；

（3）若，探索：是否存在这样的能使四边形AFCE成为正方形？若能，求出满足条件时的的度数；若不能，请说明理由．

20．（8分）同学们，我们以前学过完全平方公式，你一定熟悉掌握了吧！现在，我们又学习了二次根式，那么所有非负数都可以看作是一个数的平方，如，，下面我们观察：

；

反之，；

∴；

∴.

仿上例，求：

（1）；

（2）若，则、与、的关系是什么？并说明理由.

21．（8分）某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降．今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元．

（1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？

（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？

（3）如果B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使（2）中所有的方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？

22．（10分）如图，在长方形中，，，动点、分别从点、同时出发，点以2厘米/秒的速度向终点移动，点以1厘米/秒的速度向移动，当有一点到达终点时，另一点也停止运动.设运动的时间为，问：

(1)当秒时，四边形面积是多少？

(2)当为何值时，点和点距离是？

(3)当_________时，以点、、为顶点的三角形是等腰三角形.(直接写出答案)

23．（10分）某学校举行“中国梦，我的梦”演讲比赛，初、高中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成代表队决赛，初、高中部代表队的选手决赛成绩如图所示：

（1）根据图示填写表格：

（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好．

24．（12分）某加工车间共有20名工人，现要加工1800个甲种零件，1000 个乙种零件，已知每人每天加工甲种零件30个或乙种零件50个(每人只能加工一种零件),怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务?

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、C

3、A

4、B

5、A

6、C

7、B

8、C

9、B

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、1个．

13、1

14、（3，-3）

15、

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）-2≤x＜0；（2）x=-3

18、（1）见解析；（2）见解析

19、（1）①证明见解析；②证明见解析；（2）四边形AFCE是矩形，证明见解析；（3）当EF⊥AC，∠B=22.5°时，四边形AFCE是正方形，证明见解析．

20、（1）；（2），.理由见解析.

21、（1）1万元 （2）共有5种进货方案  （3）购买A款汽车6辆，B款汽车1辆时对公司更有利

22、（1）5厘米2；（2）秒或秒；（3）秒或秒或秒或秒.

23、（1）详见解析；（2）初中部成绩好些

24、安排15名工人加工甲种零件，5名工人加工乙种零件．