福建省龙岩市龙岩二中学2022-2023学年七下数学期末学业质量监测模拟试题含答案

福建省龙岩市龙岩二中学2022-2023学年七下数学期末学业质量监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．函数与在同一坐标系中的图象可能是（  ）

A． B．

C． D．

2．矩形，菱形，正方形都具有的性质是（  ）

A．对角线相等 B．对角线互相垂直

C．对角线互相平分 D．对角线平分一组对角

3．如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，已知AB∥DC，则添加下列结论中的一个条件后，仍不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（    ）

A．AO=CO B．AC=BD C．AB=CD D．AD∥BC

4．如图，直角边长为的等腰直角三角形与边长为3的等边三角形在同一水平线上，等腰直角三角形沿水平线从左向右匀速穿过等边三角形时，设穿过时间为t，两图形重合部分的面积为S，则S关于t的图象大致为（    ）

A． B．

C． D．

5．如图，△ABC的周长为20，点D,E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为N，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为M，若BC=8，则MN的长度为（）

A． B．2 C． D．3

6．二元一次方程组的解中x、y的值相等，则k=（    ）

A．1 B．2 C．-1 D．-2

7．小华所在的九年级一班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.66米，下列说法错误的是（   ）

A．1.65米是该班学生身高的平均水平

B．班上比小华高的学生人数不会超过25人

C．这组身高数据的中位数不一定是1.65米

D．这组身高数据的众数不一定是1.65米

8．若关于的不等式组至少有四个整数解，且关于的分式方程的解为整数，则符合条件的所有整数有（  ）

A．3个 B．4个 C．5个 D．2个

9．关于x的不等式组的解集为x＜3，那么m的取值范围为（ ）

A．m=3 B．m＞3 C．m＜3 D．m≥3

10．下列各式：，，，，，，其中分式有（  ）

A．2个      B．3个      C．4个      D．5个

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．在平面直角坐标系中,抛物线y=a(x−2)经过原点O,与x轴的另一个交点为A．将抛物线在x轴下方的部分沿x轴折叠到x轴上方,将这部分图象与原抛物线剩余部分的图象组成的新图象记为G,过点B(0,1)作直线l平行于x轴，当图象G在直线l上方的部分对应的函数y随x增大而增大时，x的取值范围是____.

12．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围为______.

13．若分式的值为正数，则x的取值范围_____．

14．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，D是AB的中点，则CD=_____．

15．若数a使关于x的不等式组有且只有四个整数解，且使关于y的方程＝2的解为非负数，则符合条件的所有整数a的和为_____．

16．如图，在四边形中，点是对角线的中点，点、分别是、的中点，，且，则______.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）某汽车租凭公司要购买轿车和面包车共辆，其中轿车最少要购买辆，轿车每辆万元，购头面包车每辆万元，公司可投入的购车资金不超过万元．

（1）符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由；

（2）如果每辆轿车日租金为元，每辆面包车日租金为元，假设新购买的这辆汽车每日都可以全部租出，公司希望辆汽车的日租金最高，那么应该选择以上的哪种购买方案？且日租金最高为多少元？

18．（8分）在▱ABCD中，点E为AB边的中点，连接CE，将△BCE沿着CE翻折，点B落在点G处，连接AG并延长，交CD于F．

（1）求证：四边形AECF是平行四边形；

（2）若CF＝5，△GCE的周长为20，求四边形ABCF的周长．

19．（8分）已知，在平面直角坐标系中，直线经过点和点.

（1）求直线所对应的函数表达式.

（2）若点在直线上，求的值.

20．（8分）如图，▱ABCD中，E，F为对角线AC上的两点，且BE∥DF；求证：AE=CF．

21．（8分）已知a、b、c满足(a﹣3)2|c﹣5|=1．

求：（1）a、b、c的值；

（2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；若不能构成三角形，请说明理由．

22．（10分）已知A．B两地果园分别有苹果30吨和40吨，C．D两地的农贸市场分别需求苹果20吨和50吨。已知从A．B两地到C．D两地的运价如表：

(1)填空：若从A果园运到C地的苹果为10吨，则从A果园运到D地的苹果为___吨，从B果园运到C地的苹果为___吨，从B果园运到D地的苹果为___吨，总运输费为___元；

(2)如果总运输费为750元时，那么从A果园运到C地的苹果为多少吨?

23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别为O（0，0），A（2，4），B（4，0），分别将点A、B的横坐标、纵坐标都乘以1．5，得相应的点A'、B'的坐标。

（1）画出 OA'B'：

（2）△OA'B'与△AOB______位似图形：（填“是”或“不是”）

（3）若线段AB上有一点，按上述变换后对应的A'B'上点的坐标是______.

24．（12分）某校开展“涌读诗词经典，弘扬传统文化”诗词诵读活动，为了解八年级学生在这次活动中的诗词诵背情况，随机抽取了30名八年级学生，调查“一周诗词诵背数量”，调查结果如下表所示：

 (1)计算这人平均每人一周诵背诗词多少首；

(2)该校八年级共有6名学生参加了这次活动，在这次活动中，估计八年级学生中一周诵背诗词首以上(含6首)的学生有多少人.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、C

3、B

4、B

5、B

6、B

7、B

8、C

9、D

10、B．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1<x<2或x>2+.

12、

13、x>1

14、1

15、1

16、45

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）三种，理由见解析；（2）购买5辆轿车，5辆面包车时，日租金最高为1550元．

18、（1）见解析；（2）1

19、（1）;（2）的值为.

20、见解析

21、（1）a=3，b=4，c=5；（2）能构成三角形，且它的周长=2．

22、（1）20，10，30，760；（2）从A果园运到C地的苹果数为5吨

23、（1）见解析；（2）是；（3）.

24、（1）5；（2）2640