福建省泉州市安溪县2022-2023学年数学七下期末监测模拟试题含答案

福建省泉州市安溪县2022-2023学年数学七下期末监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．若点P（﹣3+a，a）在正比例函数y=﹣x的图象上，则a的值是（　　）

A． B．﹣ C．1 D．﹣1

2．在平面直角坐标系中，一次函数与的图像互相平行，如果这两个函数的部分自变量和对应的函数值如下表所示：

那么的值是（  ）

A． B． C． D．

3．甲、乙两名运动员10次比赛成绩如表，S12，S22分别表示他们测试成绩的方差，则有（     ）

A．S12>S22 B．S12=S22 C．S12<S22 D．无法确定

4．下列各组线段a、b、c中，能组成直角三角形的是（　　）

A．a=4，b=5，c=6 B．a=1，b=，c=2

C．a=1，b=1，c=3 D．a=5，b=12，c=12

5．如图，在▱ABCD中，∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则BC的长为（ ）

A．4cm B．5cm C．6cm D．8cm

6．如图，函数y＝mx+n和y＝﹣2x的图象交于点A（a，4），则方程mx+n＝﹣2x的解是（　　）

A．x＝﹣2 B．x＝﹣3 C．x＝﹣4 D．不确定

7．下列数学符号中，属于中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

8．如图，A、B、C、D四点都在⊙O上，若OCAB，AOC70，则圆周角D的度数等于（     ）

A．70 B．50 C．35 D．20

9．函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（　　）

A． B．

C． D．

10．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点C作CE⊥AD于点E，连接OE，若OB＝8，S菱形ABCD＝96，则OE的长为（　　）

A．2 B．2 C．6 D．8

11．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　）

A．2a2﹣2a+1=2a（a﹣1）+1 B．（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2

C．x2﹣6x+5=（x﹣5）（x﹣1） D．x2+y2=（x﹣y）2+2x

12．在某学校汉字听写大赛中，有21名同学参加比赛，预赛成绩各不相同，要取前10名才能参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的(    )

A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，在▱ABCD中，∠A＝72°，将□ABCD绕顶点B顺时针旋转到▱A1BC1D1，当C1D1首次经过顶点C时，旋转角∠ABA1＝_____°．

14．已知一次函数与反比例函数中，函数、与自变量x的部分对应值分别如表1．表2所示：

则关于x的不等式的解集是__________。

15．分解因式：_____．

16．如果关于x的分式方程有增根，则增根x的值为_____．

17．若实数a、b满足a＋b＝5，a2b＋ab2＝－10，则ab的值是_______．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）（1）先化简，再求值：,其中；

（2）三个数4，，在数轴上从左到右依次排列，求a的取值范围．

19．（5分）小李从甲地前往乙地，到达乙地休息了半个小时后，又按原路返回甲地，他与甲地的距离（千米）和所用的时间（小时）之间的函数关系如图所示。

（1）小李从乙地返回甲地用了多少小时？

（2）求小李出发小时后距离甲地多远？

20．（8分）中， 分别是 上的不动点.且 ，点 是 上的一动点．

（1）当 时（如图1），求 的度数；

（2）若 时（如图2），求 的度数还会与（1）的结果相同吗？若相同，请写出求解过程；若不相同，请说明理由.

21．（10分）抛物线y=x2+bx+c的对称轴为直线x=1，该抛物线与x轴的两个交点分别为A和B，与y轴的交点为C，其中A（-1，0）.

（1）写出B点的坐标      ；

（2）求抛物线的函数解析式；

（3）若抛物线上存在一点P，使得△POC的面积是△BOC的面积的2倍，求点P的坐标；

（4）点M是线段BC上一点，过点M作x轴的垂线交抛物线于点D，求线段MD长度的最大值．

22．（10分）如图，在等腰△ABC中，AC＝BC，D在BC上，P是射线AD上一动点．

（1）如图①，若∠ACB＝90°，AC＝8，CD＝6，当点P在线段AD上，且△PCD是等腰三角形时，求AP长．

（2）如图②，若∠ACB＝90°，∠APC＝45°，当点P在AD延长线上时，探究PA，PB，PC的数量关系，并说明理由．

（3）类比探究：如图③，若∠ACB＝120°，∠APC＝30°，当点P在AD延长线上时，请直接写出表示PA，PB，PC的数量关系的等式．

23．（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣1，1），C（﹣1，3）．

（1）将△ABC先向下平移6个单位长度，再向右平移5个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点A的对应点A1的坐标；

（1）将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A1B1C1，画出△A1B1C1．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、A

3、A

4、B

5、A

6、A

7、B

8、C

9、C

10、C

11、C

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1

14、或

15、

16、x=1

17、－1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、 (1)-;(2)

19、（1）小时；（2）小李出发小时后距离甲地千米；

20、（1）；（2）相同，.

21、（1）B（3，0）；（2）y＝x2−2x−3；（3）P（6，21）或（−6，45）；（4）.

22、（1）满足条件的AP的值为2.8或4或2；（2）PA﹣PB＝PC．理由见解析；（3）PA﹣PB＝PC．理由见解析.

23、（1）A1（1，﹣1）；（1）详见解析