福建省永泰县2022-2023学年七下数学期末监测模拟试题含答案

福建省永泰县2022-2023学年七下数学期末监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．在△ABC中，∠C＝90°，AB＝c，∠A＝30°，则AC＝（　　）

A．c B．c C．2c D．c

2．顺次连结菱形各边中点所得到四边形一定是(   ​)

A．平行四边形 B．正方形​ C．矩形​ D．菱形

3．某机械厂七月份生产零件50万个，计划八、九月份共生产零件万个，设八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是　　

A． B．

C． D．

4．如图，是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中AE=10，BE=24，则EF的长是（　　）

A．14 B．13 C．14 D．14

5．如图，一次函数的图象与轴的交点坐标为，则下列说法正确的有（    ）

①随的增大而减小；②；③关于的方程的解为；④当时，．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（ ）

A．条形统计图 B．扇形统计图

C．折线统计图 D．频数分布统计图

7．实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（ 　）

A．4，5 B．5，4 C．4，4 D．5，5

8．如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（　　）

A．∠1=∠2 B．AB⊥AC C．AB=CD D．∠BAD+∠ABC=180°

9．下列各式中，运算正确的是（      ）

A． B． C． D．

10．在同一直角坐标系中，将一次函数y＝x﹣3（x＞1）的图象，在直线x＝2（横坐标为2的所有点构成该直线）的左侧部分沿直线x＝2翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新图象．若关于x的函数y＝2x+b的图象与此图象有两个公共点，则b的取值范围是（　　）

A．8＞b＞5 B．﹣8＜b＜﹣5 C．﹣8≤b≤﹣5 D．﹣8＜b≤﹣5

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知如图，以的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，若斜边，则图中阴影部分的面积为_______．

12．无论x取何值，分式总有意义，则m的取值范围是______．

13．如图，直线y=与y=x交于A（3，1）与x轴交于B（6，0），则不等式组0的解集为_____．

14．平面直角坐标系中，A是y＝﹣（x＞0）图象上一点，B是x轴正半轴上一点，点C的坐标为（0，﹣2），若点D与A，B，C构成的四边形为正方形，则点D的坐标_____．

15．若有意义，则字母x的取值范围是          ．

16．函数与的图象如图所示，则的值为____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形△1、△2、△3（图中阴影部分）的面积分别是1、4、1．则△ABC的面积是　   　．

18．（8分）已知四边形为菱形，，，的两边分别与射线、相交于点、，且.

（1）如图1，当点是线段的中点时，请直接写出线段与之间的数量关系；

（2）如图2，当点是线段上的任意一点（点不与点、重合）时，求证：；

（3）如图3，当点在线段的延长线上，且时，求线段的长.

19．（8分）某商店以固定进价一次性购进一种商品，3月份按一定售价销售，销售额为2400元，为扩大销量，减少库存，4月份在3月份售价基础上打9折销售，结果销售量增加30件，销售额增加840元．

（1）求该商店3月份这种商品的售价是多少元？

（2）如果该商店3月份销售这种商品的利润为900元，那么该商店4月份销售这种商品的利润是多少元？

20．（8分）如图，在▱ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且BE=DF．求证：∠BAE=∠DCF． 

21．（8分）星马公司到某大学从应届毕业生中招聘公司职员，对应聘者的专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项进行测试成果认定，三项得分满分都为100分，三项的分数分别为 的比例计入每人的最后总分，有4位应聘者的得分如下所示：

（1）写出4位应聘者的总分；

（2）已知这4人专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项的得分对应的方差分别为12.5、6.25、200，你对应聘者有何建议？

22．（10分）解下列方程：   

（1）x2﹣3x＝1．   

（2）（x﹣3）（x﹣1）＝2．

23．（10分）如图为一次函数的图象，点分别为该函数图象与轴、轴的交点．

（1）求该一次函数的解析式；

（2）求两点的坐标．

24．（12分）先分解因式，再求值：，其中，．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、C

3、C

4、D

5、B

6、C

7、A

8、B

9、B

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、50

12、m＞1

13、3＜x＜1

14、（4，﹣2）或（2，﹣4）或（2﹣2，2﹣2）．

15、x≥﹣1．

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、64

18、（1）；（2）见解析；（3）.

19、（1）该商店3月份这种商品的售价是40元；（2）该商店4月份销售这种商品的利润是990元．

20、证明见解析

21、（1）A总分为86分，B总分为82分，C总分为81分，D总分为82分；（2）见详解

22、（1）x1＝1，x2＝3；（2）x1＝5，x2＝﹣1

23、 (1)；(2)，.

24、，1