石家庄市重点中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末学业质量监测模拟试题含答案

石家庄市重点中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末学业质量监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是（ ）

A．2，3，4 B．4，5，6 C．6，8，11 D．5，12，13

2．已知是关于的一元二次方程的根，则的值是（   ）

A．-1 B．3 C．1 D．-3

3．某老师为了解学生周末学习时间的情况，在所任班级中随机调查了10名学生，绘成如图所示的条形统计图，则这10名学生周末学均时间是（ ）

A．4 B．3 C．2 D．1

4．下面的多边形中，内角和与外角和相等的是（　　）

A． B．

C． D．

5．炎炎夏日，甲安装队为A小区安装60台空调，乙安装队为B小区安装50台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x台，根据题意，下面所列方程中正确的是

A． B． C． D．

6．小明发现下列几组数据能作为三角形的边：①3，4，5；   ②5，12，13；③12，15，20；④8，24，25；其中能作为直角三角形的三边长的有（   ）组

A．1 B．2 C．3 D．4

7．如图，在中，点是对角线，的交点，点是边的中点，且，则的长为（    ）

A． B． C． D．

8．若一次函数y=kx+17的图象经过点（-3，2），则k的值为（　 　）

A．-6    B．6    C．-5    D．5

9．如图，中，对角线、相交于点O，交于点E，连接，若的周长为28，则的周长为（    ）

A．28 B．24 C．21 D．14

10．代数式2x，，x+，中分式有（  ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

11．若x2+mxy+y2是一个完全平方式，则m=（　　）

A．2    B．1    C．±1    D．±2

12．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E是CD的中点，若OE=2，则AD的长为（    ）

A．2 B．3

C．4 D．5

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．在平面直角坐标系中，直线l：与x轴交于点，如图所示依次作正方形 、正方形 、…、正方形，使得点 …在直线l上，点 …在y轴正半轴上，则点 的横坐标是__________________。

14．如图，△ACB≌△DCE，∠ACD=50°，则∠BCE的度数为_____．

15．观察下列各式：（x-1）（x+1）=x2-1；（x-1）（x2+x+1）=x3-1；（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，根据前面各式的规律可得（x-1）（xn+xn-1+…+x+1）=______（其中n为正整数）．

16．如图所示,在△ABC中,∠B=90°,AB=3,AC=5,将△ABC折叠,使点C与点A重合,折痕为DE,则△ABE的周长为____. 

17．如图，一架15m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙OA上，这时梯子的顶端A离地面距离OA为12m，如果梯子顶端A沿墙下滑3m至C点，那么梯子底端B向外移至D点，则BD的长为___m．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，直线l1：y1=−x+m与y轴交于点A（0，6），直线l2：y2=kx+1分别与x轴交于点B（-2，0），与y轴交于点C．两条直线相交于点D，连接AB．

（1）求两直线交点D的坐标；

（2）求△ABD的面积；
（3）根据图象直接写出y1＞y2时自变量x的取值范围．

19．（5分）因式分解：

(1)m2n﹣2mn+n；

(2)x2+3x(x﹣3)﹣9

20．（8分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和点.

（1）求，的值；

（2）根据图象判断，当不等式成立时，的取值范围是什么？

21．（10分）计算题：

（1）解不等式组

（2）先化筒，再求值（），其中m=

（3）解方程=1-

22．（10分）一种五米种子的价格为5元/kg，A如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子价格打八折．

（1）填写表：

（2）写出付款金额关于购买量的函数解析式，并画出函数图象．

23．（12分）为声援扬州“运河申遗”，某校举办了一次运河知识竞赛，满分10分，学生得分为整数，成绩达到6分以上（包括6分）为合格，达到9分以上（包含9分）为优秀．这次竞赛中甲乙两组学生成绩分布的条形统计图如图所示．

（1）补充完成下面的成绩统计分析表：

（2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明是        组的学生；（填“甲”或“乙”）

（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你给出两条支持乙组同学观点的理由．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、B

3、B

4、B

5、D

6、B

7、C

8、D

9、D

10、A

11、D

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、50°

15、xn＋1－1 

16、1

17、1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）D点坐标为（4，3）（1）15；（3）x＜4

19、 (1) n(m－1)1；（1）(x－3)(4x＋3)

20、（1）， ;（2）或.

21、（1）-1≤x＜；（2）-5；（3）x=是原分式方程的根．

22、（1）2.5、5、7.5、10、12、14、16、18；（2）

23、（1）6；7.1；（2）甲；（3）乙组的平均分，中位数高于甲组，方差小于甲组，故乙组成绩好于甲组