福建省厦门市六中学2022-2023学年数学七下期末监测试题含答案

福建省厦门市六中学2022-2023学年数学七下期末监测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．点A(-3,-4)到原点的距离为(   )

A．3 B．4 C．5 D．7

2．如图，在矩形AOBC中，A（–2，0），B（0，1）．若正比例函数y=kx的图象经过点C，则k的值为（ ）

A．– B． C．–2 D．2

3．将直线平移后，得到直线，则原直线（　　）

A．沿y轴向上平移了8个单位 B．沿y轴向下平移了8个单位

C．沿x轴向左平移了8个单位 D．沿x轴向右平移了8个单位

4．将抛物线向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后，得到的抛物线解析式是（　　）

A． B． C． D．

5．不等式x≤-1的解集在数轴上表示正确的是（）

A． B．

C． D．

6．如图，将□ABCD的一边BC延长至点E，若∠A＝110°，则∠1等于（　　）

A．110° B．35° C．70° D．55°

7．若x＝，y＝，则x2+2xy+y2＝（　　）

A．12 B．8 C．2 D．

8．下列图象中，表示y是x的函数的是（　　）

A． B． C． D．

9．若是一个完全平方式，则k的值是（   ）

A．8 B．-2 C．-8或-2 D．8或-2

10．四边形是平行四边形，下列结论中正确的是（  ）

A．当时，它是菱形 B．当时，它是矩形

C．当时，它是正方形 D．当时，它是正方形

11．下列各组线段a、b、c中不能组成直角三角形的是（    ）

A．a＝8，b＝15，c＝17 B．a＝7，b＝24，c＝25

C．a＝40，b＝50，c＝60 D．a＝，b＝4，c＝5

12．如图：已知，点、在线段上且；是线段上的动点，分别以、为边在线段的同侧作等边和等边，连接，设的中点为；当点从点运动到点时，则点移动路径的长是　　

A．5 B．4 C．3 D．0

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．将二次函数化成的形式，则__________．

14．关于x的方程3x+a＝x﹣7的根是正数，则a的取值范围是_____．

15．若关于x的方程+=3的解为正数，则m的取值范围是______．

16．在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为_____．

17．将直线y=2x-3平移，使之经过点(1，4)，则平移后的直线是____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）A城有肥料200t，B城有肥料300t．现要把这些肥料全部运往C、D两乡，C乡需要肥料240t，D乡需要肥料260t，其运往C、D两乡的运费如下表：

设从A城运往C乡的肥料为xt，从A城运往两乡的总运费为y1元，从B城运往两乡的总运费为y2元．

（1）分别写出y1、y2与x之间的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）；

（2）试比较A、B两城总运费的大小；

（3）若B城的总运费不得超过3800元，怎样调运使两城总费用的和最少？并求出最小值．

19．（5分）已知：如图1，在中，点为对角线的中点，过点的直线分别交边、于点、，过点的直线分别交边、于点、，且．

（1）求证：四边形为平行四边形；

（2）如图2，当四边形为矩形时，求证：．

20．（8分）甲乙两车沿直路同向匀速行驶，甲、乙两车在行驶过程中离乙车出发地的路程与出发的时间的函数关系加图1所示，两车之间的距离与出发的时间的函数关系如图2所示.

（1）图2中__________，__________；

（2）请用待定系数法求、关于的函数解析式；（不用写自变量取值范围）

（3）出发多长时间，两车相距？

21．（10分）如图，在四边形ABCD中，AD//BC，∠A=∠C，CD=2AD，BE⊥AD于点E，F为CD的中点，连接EF、BF．

（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；

（2）求证：BF平分∠ABC；

（3）请判断△BEF的形状，并证明你的结论.

22．（10分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形和平行四边形．

（1）使三角形三边长为3，，；

（2）使平行四边形有一锐角为15°，且面积为1．

23．（12分）如图，在平行四边形ABCD中，点E.F分别在AB、CD上，AE=CF，连接AF，BF，DE，CE，分别交于H、G.

求证：(1)四边形AECF是平行四边形．(2)EF与GH互相平分．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、A

3、A

4、D

5、B

6、C

7、A

8、C

9、D

10、B

11、C

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、a＜﹣7

15、m<且m≠

16、2.1

17、y=2x+2

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）y1=−10x＋6000，y2＝5x＋1（2）x＝180时，y1＝y2；x＞180时，y1＜y2；x＜180时，y1＞y2；（3）当从A城调往C乡肥料100t，调往D乡肥料100t，从B城调往C乡肥料140t，调往D乡肥料160t，两城总费用的和最少，最小值为2元．

19、（1）证明见解析；（2）证明见解析．

20、（1）100，500；（2）、；（3）出发，两车相距.

21、（1）见解析；（2）见解析；（3）ΔBEF为等腰三角形，见解析.

22、（1）详见解析；（2）详见解析

23、见解析