福建省厦门市湖里实验中学2022-2023学年数学七下期末联考模拟试题含答案

福建省厦门市湖里实验中学2022-2023学年数学七下期末联考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知点（-1，y1），（1，y2），（-2，y3）都在直线y=-x上，则y1，y2，y3的大小关系是（    ）

A．．y1＞y2＞y3 B．y1＜y2＜y3 C．y3＞y1＞y2 D．y3＜y1＜y2

2．如图：，，，若，则等于（  ）

A． B． C． D．

3．为了践行“绿色生活”的理念，甲、乙两人每天骑自行车出行，甲匀速骑行30公里的时间与乙匀速骑行25公里的时间相同，已知甲每小时比乙多骑行2公里，设甲每小时骑行x公里，根据题意列出的方程正确的是(    )

A． B．

C． D．

4．如图，正方形的边长为2，点为的中点，连接，将沿折叠，点的对应点为.连接CF，则的长为（   ）

A． B． C． D．

5．同学在“爱心捐助”活动中，捐款数额为：8、10、10、4、6（单位：元），这组数据的中位数是（  　 　）

A．10 B．8 C．9 D．6

6．下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

7．已知a＜b，下列不等关系式中正确的是（　　）

A．a+3＞b+3 B．3a＞3b C．﹣a＜﹣b D．﹣＞﹣

8．点（-2,3）关于x轴的对称点为（    ）.

A．（-2,-3） B．（2,-3） C．（2,3） D．（3,-2）

9．如图，菱形的对角线，，则该菱形的面积为（    ）

A．50 B．25 C． D．12.5

10．如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH=（    ）

A． B． C．12 D．24

11．下列多项式，能用平方差公式分解的是

A． B．

C． D．

12．某批发部对经销的一种电子元件调查后发现，一天的盈利y（元）与这天的销售量x（个）之间的函数关系的图像如图所示下列说法不正确的是（　　）.

A．一天售出这种电子元件300个时盈利最大

B．批发部每天的成本是200元

C．批发部每天卖100个时不赔不赚

D．这种电子元件每件盈利5元

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．当m＝_____时，x2+2（m﹣3）x+25是完全平方式.

14．在平面直角坐标系中，已知一次函数的图像经过，两点，若，则       .（填”>”，”<”或”=”）

15． “m2是非负数”，用不等式表示为___________．

16．如图的直角三角形中未知边的长x=_______.

17．一个两位数，它的十位数上的数字比个位上的数字大2.且这个两位数小于40，则这个两位数是________.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，矩形的对角线与相交点分别为的中点，求的长度.

19．（5分）如图，路灯（点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（点 ）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了；变长或变短了多少米．

20．（8分）如图，是平行四边形，延长到，延长到，使，连接分别交、于点、，求证：

21．（10分）（1）如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点，P是BC延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点．若∠AMN=90°，求证：AM=MN．

下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．

证明：在边AB上截取AE=MC，连ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．

∴∠NMC=180°—∠AMN­—∠AMB=180°—∠B—∠AMB=∠MAB=∠MAE．

（下面请你完成余下的证明过程）

（2）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2），N是∠ACP的平分线上一点，则当∠AMN=60°时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由．

（3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正边形ABCD……X”，请你作出猜想：当∠AMN=" " °时，结论AM=MN仍然成立．（直接写出答案，不需要证明）

22．（10分）如图，在四边形ABCD中，，E为BD中点，延长CD到点F，使．

求证：

求证：四边形ABDF为平行四边形

  若，，，求四边形ABDF的面积

23．（12分）如图,在平面直角坐标系中,有一,且,,,已知是由绕某点顺时针旋转得到的.

(1)请写出旋转中心的坐标是          ,旋转角是        度；

(2)以(1)中的旋转中心为中心,分别画出顺时针旋转90°、180°的三角形；

(3)设两直角边、、斜边,利用变换前后所形成的图案验证勾股定理.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、C

3、C

4、D

5、B

6、B

7、D

8、A

9、B

10、A

11、C

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、8或﹣1

14、.

15、≥1

16、

17、31或1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、

19、变短了1．5米．

20、见解析

21、（1）见详解；（2）见详解；（3）

22、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）．

23、（1）旋转中心坐标是，旋转角是；（2）见解析；（3）见解析