玉林市重点中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末统考试题含答案

玉林市重点中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末统考试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在□ABCD中，AC与BD相交于点O，点E是边BC的中点，AB = 4，则OE的长是 （    ）

A．2 B．

C．1 D．

2．把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本，如果每人分5本，则最后一个人分到的本数不足3本，则共有学生(　　)人．

A．4    B．5    C．6    D．5或6

3．如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，DE平分∠ODA交OA于点E，若AB=4，则线段OE的长为（　　）

A． B．4﹣2 C． D．﹣2

4．下列计算正确的是（　　）

A．m6•m2=m12 B．m6÷m2=m3

C．（）5= D．（m2）3=m6

5．将100个数据分成①-⑧组，如下表所示：

那么第④组的频率为（   ）

A．0.24 B．0.26 C．24 D．26

6．已知一次函数y＝（1﹣a）x+1，如果y随自变量x的增大而增大，那么a的取值范围为（　　）

A．a＜1 B．a＞1 C．a＜﹣1 D．a＞﹣1．

7．在平面直角坐标系中，将直线l1：y＝－3x－2向左平移1个单位，再向上平移3个单位得到直线l2，则直线l2的解析式为(　　)

A．y＝－3x－9 B．y＝－3x－2

C．y＝－3x＋2 D．y＝－3x＋9

8．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则一次函数

的图象可能是:

A． B． C． D．

9．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（    ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

10．不能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是（　　）

A．AB∥CD，AB＝CD B．AB＝CD，AD＝BC

C．AD＝BC，∠A＝∠C D．AB∥CD，∠B＝∠D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．要使分式的值为1，则x应满足的条件是_____

12．计算：（π﹣3.14）0+3﹣1＝_____．

13．某电信公司推出两种上宽带的网的按月收费方式，两种方式都采取包时上网，即上网时间在一定范围内，收取固定的月使用费；超过该范围，则加收超时费．若两种方式所收费用（元）与上宽带网时间（时）的函数关系如图所示，且超时费都为1．15元/分钟，则这两种方式所收的费用最多相差__________元．

14．若方程x2﹣x＝0的两根为x1，x2(x1＜x2)，则x2﹣x1＝______．

15．如图，在五边形中，，和的平分线交于点，则的度数为__________°.

16．已知一组数据含有20个数据：68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61，65，66，如果分成5组，那么64.5～66.5这一小组的频数为_________，频率为_________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，将正方形ABCD折叠，使点C与点D重合于正方形内点P处，折痕分别为AF、BE，如果正方形ABCD的边长是2，那么△EPF的面积是_____．

18．（8分）为了绿化环境，某中学八年级（3班）同学都积极参加了植树活动，下面是今年3月份该班同学植树情况的扇形统计图和不完整的条形统计图：

请根据以上统计图中的信息解答下列问题．

（1）植树3株的人数为   ；

（2）扇形统计图中植树为1株的扇形圆心角的度数为   ；

（3）该班同学植树株数的中位数是  

（4）小明以下方法计算出该班同学平均植树的株数是：（1+2+3+4+5）÷5＝3（株），根据你所学的统计知识

判断小明的计算是否正确，若不正确，请写出正确的算式，并计算出结果

19．（8分）如图是一块地的平面图，AD=4m，CD=3m，AB=13m，BC=12m，∠ADC=90°，求这块地的面积．

20．（8分）五一期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品1件和乙商品3件共需240元；购进甲商品2件和乙商品1件共需130元．

（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？

（2）商场决定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润．

21．（8分）在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数．统计数据如下表所示：

（1）50个样本数据的平均数是______册、众数是______册，中位数是______册；

（2）根据样本数据，估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数.

22．（10分）如图，在直角坐标系中，直线与轴分别交于点、点，直线交于点，是直线上一动点，且在点的上方，设点.

（1）当四边形的面积为38时，求点的坐标，此时在轴上有一点，在轴上找一点，使得最大，求出的最大值以及此时点坐标；

（2）在第（1）问条件下，直线左右平移，平移的距离为. 平移后直线上点，点的对应点分别为点、点，当为等腰三角形时，直接写出的值.

23．（10分）如图，已知点A、B、C、D的坐标分别为（-2，2），（一2，1），（3，1），（3，2），线段AD、AB、BC组成的图形记作G，点P沿D-A-B-C移动，设点P移动的距离为a，直线l：y=-x+b过点P，且在点P移动过程中，直线l随点P移动而移动，若直线l过点C，求

（1）直线l的解析式；

（2）求a的值．

24．（12分）如图1，，是线段上的一个动点，分别以为边，在的同侧构造菱形和菱形，三点在同一条直线上连结，设射线与射线交于.

（1）当在点的右侧时，求证：四边形是平形四边形.

（2）连结，当四边形恰为矩形时，求的长.

（3）如图2，设，，记点与之间的距离为，直接写出的所有值.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、C

3、B

4、D

5、A

6、A

7、B

8、B

9、A

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、x=－1.

12、

13、

14、1

15、

16、8    0.4   

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、

18、（1）12；（2）72°；（3）2；（1）小明的计算不正确，2.1．

19、24m2

20、（1）甲商品每件进价30元，乙商品每件进价70元；（2）甲商品进80件，乙商品进20件，最大利润是1200元．

21、 (1)1, 2, 1;(1)本次活动中读书多于1册的约有108名．

22、（1）点D的坐标为（﹣2，10）, 点M的坐标为（0，）时，|ME﹣MD|取最大值2;(2) 当△A′B′D为等腰三角形时，t的值为﹣2﹣4、4、﹣2+4或1

23、（3）y=-x+2；（2）当l过点C时，a的值为3或3．

24、（1）见解析；（2）FG＝；（3）d＝14或.