2022-2023学年崇左市重点中学七年级数学第二学期期末联考模拟试题含答案

2022-2023学年崇左市重点中学七年级数学第二学期期末联考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知点的坐标是，点与点关于轴对称，则点的坐标为（    ）

A． B． C． D．

2．观察下列命题：

（1）如果a<0，b>0，那么a＋b<0；

（2）如果两个三角形的3个角对应相等，那么这两个三角形全等；

（3）同角的补角相等；

（4）直角都相等.

其中真命题的个数是（    ）．

A．0 B．1 C．2 D．3

3．下列事件中是必然事件的是（     ）

A．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次

B．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形

C．如果，那么

D．13个同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日在同一个月

4．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x＜﹣2 D．x≤﹣2

5．下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）

A．正三角形 B．平行四边形 C．等腰梯形 D．正方形

6．如图，已知直线l1：y＝3x+1和直线l2：y＝mx+n交于点P（a，﹣8），则关于x的不等式3x+1＜mx+n的解集为（   ）

A．x＞﹣3 B．x＜﹣3 C．x＜﹣8 D．x＞﹣8

7．一个四边形，对于下列条件：①一组对边平行，一组对角相等；②一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分；③一组对边相等，一条对角线被另一条对角线平分；④两组对角的平分线分别平行，不能判定为平行四边形的是（     ）

A．① B．② C．③ D．④

8．若分式的值为0，则x的值为（　　）

A．-2 B．0 C．2 D．±2

9．我校开展了主题为“青春·梦想”的艺术作品征集活动、从八年级某六个班中收集到的作品数量（单位：件）统计如图，则这组数据的众数、中位数、平均数依次是（    ）

A．48，48，48 B．48，47.5，47.5

C．48，48，48.5 D．48，47.5，48.5

10．已知一元二次方程x2－2x－1＝0的两根分别为x1，x2，则的值为(　　)

A．2 B．－1

C．－ D．－2

11．下列函数中，对于任意实数x1，x2，当x1＞x2时，满足y1＜y2的是(　　)

A．y＝﹣3x+2 B．y＝2x+1 C．y＝5x D．y=

12．如图,在的方格纸中,两点在格点上,线段绕某点逆时针旋转角后得到线段,点与对应,则角的大小为(　　)

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．函数的图象位于第________象限．

14．若，则的取值范围为_____．

15．如图，四边形纸片ABCD中，，.若，则该纸片的面积为________ .

16．如图，△ABC中，AB＞AC，D，E两点分别在边AC，AB上，且DE与BC不平行．请填上一个你认为合适的条件：_____，使△ADE∽△ABC．（不再添加其他的字母和线段；只填一个条件，多填不给分！）

17．如图，菱形ABCD对角线AC=6cm，BD=8cm，AH⊥BC于点H，则AH的长为_______．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，在边长12的正方形ABCD中，点E是CD的中点，点F在边AD上，且AF=3DF，连接BE，BF，EF，请判断△BEF的形状，并说明理由． 

19．（5分）西蜀图书室近日购进甲、乙两种图书，每本甲图书的进价比每本乙图书的进价高20元，花780元购进甲图书的数量与花540元购进乙图书的数量相同．

(1)求甲、乙两种图书每本的进价分别是多少元？

(2)西蜀图书室计划购进甲、乙两种图书共70本，总购书费用不超过4000元，则最多购进甲种图书多少本？

20．（8分）在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物．为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根

据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．

请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）本次调查中，一共调查了　 　名同学；

（2）条形统计图中，m=　 　，n=　 　；

（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是　 　度；

（4）学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？

21．（10分）如图，在长方形中，为平面直角坐标系的原点，点在轴上，点在轴上，点在第一象限内，点从原点出发，以每秒个单位长度的速度沿着的路线移动（即沿着长方形的边移动一周）．

（1）分别求出，两点的坐标；

（2）当点移动了秒时，求出点的坐标；

（3）在移动过程中，当三角形的面积是时，求满足条件的点的坐标及相应的点移动的时间．

22．（10分）如图，以矩形的顶点为坐标原点，所在直线为轴，所在直线为轴，建立平面直角坐标系，已知，，将矩形绕点逆时针方向放置得到矩形.

（1）当点恰好落在轴上时，如图1，求点的坐标.

（2）连结，当点恰好落在对角线上时，如图2，连结，.

①求证：.

②求点的坐标.

（3）在旋转过程中，点是直线与直线的交点，点是直线与直线的交点，若，请直接写出点的坐标.

23．（12分）甲乙两人参加某项体育训练，近期五次测试成绩得分情况如图所示：

（1）分别求出两人得分的平均数；

（2）谁的方差较大？

（3）根据图表和（1）的计算，请你对甲、乙两人的训练成绩作出评价．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、C

3、D

4、B

5、D

6、B

7、C

8、C

9、A

10、D

11、A

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、二、四

14、

15、16

16、∠B=∠1或

17、cm

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、△BEF是直角三角形，理由见解析

19、（1）甲种图书每本的进价为1元，乙种图书每本的进价是45元；（2）最多购进甲种图书2本．

20、解：（1）1．

（2） 40；2．

（3）3．

（4）学校购买其他类读物900册比较合理．

21、（1）点，点；（2）点；（3）①P（0，5），移动时间为秒；②P（，6），移动时间为秒；③P（4，1），移动时间为：秒；④P（，0），移动时间为：秒

22、（1）点；（2）①见解析；②点；（3）点，，，.

23、（1）13,13；（2）4,0.8；甲的方差大；（3）从平均数来看甲乙训练成绩一样，从图中可以看中，乙比较稳定，甲波动大.