2022-2023学年阿里市重点中学七年级数学第二学期期末统考试题含答案

2022-2023学年阿里市重点中学七年级数学第二学期期末统考试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．甲、乙、两、丁四名同学在三次阶段考试中数学成绩的方差分别为，，，，则这四名同学发挥最稳定的是（    ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

2．已知a＜b，则下列不等式正确的是（　　）

A．a﹣3＜b﹣3 B．＞ C．﹣a＜﹣b D．6a＞6b

3．如图，矩形中，，，、分别是边、上的点，且与之间的距离为4，则的长为（    ）

A．3 B． C． D．

4．下列说法：①“掷一枚质地均匀的硬币，朝上一面可能是正面”；②“从一副普通扑克牌中任意抽取一张，点数一定是3”（　　）

A．只有①正确 B．只有②正确 C．①②都正确 D．①②都错误

5．下列事件中，属于必然事件的是（    ）

A．某校初二年级共有480人，则至少有两人的生日是同一天

B．经过路口，恰好遇到红灯

C．打开电视，正在播放动画片

D．抛一枚硬币，正面朝上

6．若一次函数的图像经过第一，二，三象限，则m的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

7．已知正比例函数的图象如图所示，则一次函数y＝mx+n图象大致是（　　）

A． B．

C． D．

8．对于方程：，下列判断正确的是（   ）

A．只有一个实数根 B．有两个不同的实数根

C．有两个相同的实数根 D．没有实数根

9．宁宁所在的班级有42人，某次考试他的成绩是80分，若全班同学的平均分是78分，判断宁宁成绩是否在班级属于中等偏上，还需要了解班级成绩的（    ）

A．中位数 B．众数 C．加权平均数 D．方差

10．四边形ABCD中，，，M、N分别是边AD，BC的中点，则线段MN的长的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

11．如图，将点P（-1，3）向右平移n个单位后落在直线y=2x-1上的点P′处，则n等于（　　）

A．2 B． C．3 D．4

12．如图，在□ABCD中，下列结论不一定成立的是(　 　)

A．∠1＝∠2 B．AD＝DC C．∠ADC＝∠CBA D．OA＝OC

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．正方形的边长为，则这个正方形的对角线长为_________．

14．如图，直线y＝x+1与坐标轴相交于A、B两点，在其图象上取一点A1，以O、A1为顶点作第一个等边三角形OA1B1，再在直线上取一点A2，以A2、B1为顶点作第二个等边三角形A2B1B2，…，一直这样作下去，则第10个等边三角形的边长为_____．

15．函数的图象位于第________象限．

16．已知点P（a+3，7+a）位于二、四象限的角平分线上，则点P的坐标为_________________.

17．若一个三角形的三边长为3、4、x，则使此三角形是直角三角形的x的值是__________.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）（1）计算：；

（2）当时，求代数式的值

19．（5分）如图，中，已知，,于D，，，如何求AD的长呢？

心怡同学灵活运用对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题，

请按照她的思路，探究并解答下列问题：

（1）分别以AB、AC为对称轴，画出、的轴对称图形，D点的对称点为E、F，延长EB、FC相交于G点，试证明四边形AEGF是正方形；

（2）设，利用勾股定理，建立关于x的方程模型，求出x的值．

20．（8分）如图，直线MN与x轴，y轴分别相交于A，C两点，分别过A，C两点作x轴，y轴的垂线相交于B点，且OA，OC（OA＞OC）的长分别是一元二次方程x2﹣14x+48=0的两个实数根．

（1）求C点坐标；

（2）求直线MN的解析式；

（3）在直线MN上存在点P，使以点P，B，C三点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出P点的坐标．

21．（10分）如图，在▱ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．

（1）求证：AB=CF；

（2）连接DE，若AD=2AB，求证：DE⊥AF．

22．（10分）某校举行了“文明在我身边”摄影比赛，已知每幅参赛作品成绩记为x分(60≤x≤100)．校方从600幅参赛作品中随机抽取了部分步赛作品，统计了它们的成绩，并绘制了如下不完整的统计图表．

“文明在我身边”摄影比赛成绩统计表

根据以上信息解答下列问题：

（1）统计表中a=　　，b=　　，c=　　．

（2）补全数分布直方图；

（3）若80分以上的作品将被组织展评，试估计全校被展评作品数量是多少？

23．（12分）阅读下列材料，解决问题：

学习了勾股定理后我们知道：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方．根据勾股定理我们定义：如图①，点M、N是线段AB上两点，如果线段AM、MN、NB能构成直角三角形，则称点M、N是线段AB的勾股点

解决问题

（1）在图①中，如果AM＝2，MN＝3，则NB＝　   　．

（2）如图②，已知点C是线段AB上一定点（AC＜BC），在线段AB上求作一点D，使得C、D是线段AB的勾股点．李玉同学是这样做的：过点C作直线GH⊥AB，在GH上截取CE＝AC，连接BE，作BE的垂直平分线交AB于点D，则C、D是线段AB的勾股点你认为李玉同学的做法对吗？请说明理由

（3）如图③，DE是△ABC的中位线，M、N是AB边的勾股点（AM＜MN＜NB），连接CM、CN分别交DE于点G、H求证：G、H是线段DE的勾股点．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、A

3、D

4、A

5、A

6、B

7、C

8、B

9、A

10、C

11、C

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1

14、

15、二、四

16、 (-2,2)

17、1或 ．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）；（2）

19、（1）见详解；（2）18

20、（1）C（0，1）．

（2）y=x+1．

（3）P1（4，3），P2（）P3（），P4（）．

21、详见解析.

22、（1）12，3，0.34；（2）见解析；（3）180幅

23、（1）或；（2）对，理由见解析；（3）见解析