贵港市重点中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末检测试题含答案

贵港市重点中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．若一次函数的图像经过第一，二，三象限，则m的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

2．菱形、矩形、正方形都具有的性质是（   ）

A．对角线相等且互相平分 B．对角线相等且互相垂直平分

C．对角线互相平分 D．四条边相等，四个角相等

3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是　　

A． B． C． D．

4．若一个多边形的内角和小于其外角和,则这个多边形的边数是（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

5．下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（   ）.

A．对角线相等； B．对角线互相平分；

C．对角线互相垂直； D．对角相等

6．下列曲线中能够表示y是x的函数的有（　　）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

7．一束光线从点A（3，3）出发，经过y轴上点C反射后经过点B（1，0），则光线从A点到B点经过的路线长是（　　）

A．4 B．5 C．6 D．7

8．若分式方程有增根，则a的值是（　　）

A．4 B．3 C．2 D．1

9．下列语句正确的是（　　）

A．的平方根是6 B．负数有一个平方根

C．的立方根是 D．8的立方根是2

10．下列有理式中，是分式的为（   ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．化简：=_______________.

12．正比例函数y=kx的图象与直线y=﹣x+1交于点P（a，2），则k的值是_____．

13．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝1．分别以AB、AC、BC为边在AB的同侧作正方形ABEF、ACPQ、BCMN，四块阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S1．则S1﹣S2+S3+S1等于_____．

14．如图，直线y＝kx＋3经过点A（1，2），则它与x轴的交点B的坐标为____．

15．如图，平行四边形ABCD中，AB=2cm，BC=12cm，点P在边BC上，由点B向点C运动，速度为每秒2cm，点Q在边AD上，由点D向点A运动，速度为每秒1cm，连接PQ，设运动时间为秒．当=______时，四边形ABPQ为平行四边形；

16．如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置，先将它绕原点O旋转到乙位置，再将它向下平移2个单位长到丙位置，则小花顶点A在丙位置中的对应点的坐标为______．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）为了倡导“全民阅读”，某校为调査了解学生家庭藏书情况，随机抽取本校部分学生进行调查，并绘制成统计图表如下：

根据以上信息，解答下列问题

（1）共抽样调查了　　　　  名学生，a=　　　　  ；

（2）在扇形统计图中，“D”对应扇形的圆心角为　　　　  ；

（3）若该校有2000名学生，请估计全校学生中家庭藏书超过60本的人数．

18．（8分）如图，中，平分交于点 ，为的中点．

（1）如图①，若为的中点，，，，，求；

（2）如图②，为线段上一点，连接，满足，．求证：．

19．（8分）已知：如图，在△ABC中，∠BAC的平分线AP与BC的垂直平分线PQ相交于点P，过点P分别作PM⊥AC于点M，PN⊥AB交AB延长线于点N，连接PB，PC．求证：BN=CM．

20．（8分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，E、F分别是AC、CD的中点，AC=8，AD=6，∠BEF=90°，求BF的长．

21．（8分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O,AB=5,AO=4,求BD的长.

22．（10分）已知正比例函数y1＝mx的图象与反比例函数y1＝(m为常数，m≠0)的图象有一个交点的横坐标是1．

(1)求m的值；

(1)写出当y1＜y1时，自变量x的取值范围．

23．（10分）在数学学习中，及时对知识进行归纳和整理是提高学习效率的重要方法，善于学习的小明在学习了一次方程（组）、一元一次不等式和一次函数后，对照图形，把相关知识归纳整理如下：

一次函数与方程（组）的关系：

（1）一次函数的解析式就是一个二元一次方程；

（2）点B的横坐标是方程kx+b=0的解；

（3）点C的坐标（x，y）中x，y的值是方程组①的解．

一次函数与不等式的关系：

（1）函数y=kx+b的函数值y大于0时，自变量x的取值范围就是不等式kx+b＞0的解集；

（2）函数y=kx+b的函数值y小于0时，自变量x的取值范围就是不等式②的解集．

（一）请你根据以上归纳整理的内容在下面的数字序号后写出相应的结论：①         ；②           ；

（二）如果点B坐标为（2，0），C坐标为（1，3）；

①直接写出kx+b≥k1x+b1的解集；

②求直线BC的函数解析式．

24．（12分）若x、y都是实数，且y＝++，求x2y+xy2的值．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、C

3、D

4、A

5、C

6、A

7、B

8、A

9、D

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、-1

13、2

14、（3，0）

15、4

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）200，64；（2）126°；（3）1200人．

18、（1） （2）见解析

19、见解析

20、2

21、6

22、 (1)m＝1；(1)x＜﹣1或0＜x＜1．

23、（一）；kx+b＜1；（二）①x≤1；②y=-3x+2

24、1+1．