河北沧州泊头市苏屯初级中学2022-2023学年数学七下期末学业水平测试试题含答案

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河北沧州泊头市苏屯初级中学2022-2023学年数学七下期末学业水平测试试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列计算正确的是(    )A． B．C． D．2．王老师对甲、乙两人五次数学成绩进行统计，两人平均成绩均为90分，方差S甲2=12，S乙2=51，则下列说法正确的是（　　）A．甲、乙两位同学的成绩一样稳定B．乙同学的成绩更稳定C．甲同学的成绩更稳定D．不能确定3．下列各曲线表示的与的关系中，不是的函数的是（   ）A． B．C． D．4．有位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前位同学进入决赛，小明知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这位同学得分的（    ）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差5．小高从家门口骑车去离家4千米的单位上班，先花3分钟走平路1千米，再走上坡路以0.2千米/分钟的速度走了5分钟，最后走下坡路花了4分钟到达工作单位，若设他从家开始去单位的时间为t（分钟），离家的路程为y（千米），则y与t（8<t≤12）的函数关系为（ ）A．y=0.5t（8<t≤12）    B．y=0.5t+2（8<t≤12）C．y=0.5t+8（8<t≤12）    D．y="0." 5t-2（8<t≤12）6．为打击毒品犯罪，我县缉毒警察乘警车，对同时从县城乘汽车出发到A地的两名毒犯实行抓捕，警车比汽车提前15分钟到A地，A地距离县城8千米，警车的平均速度是汽车平均速度的2.5倍，若设汽车的平均速度是每小时x千米，根据题意可列方程为(   )A．+15＝ B．＝+15C．＝ D．＝ 7．在某市举办的垂钓比赛上，5名垂钓爱好者参加了比赛，比赛结束后，统计了他们各自的钓鱼条数，成绩如下：4，5，1，6，1．则这组数据的中位数是（　　）A．5    B．6    C．7    D．18．下列数据特征量：平均数、中位数、众数、方差之中，反映集中趋势的量有（    ）个.A． B． C． D．9．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E，则以下AE与CE的数量关系正确的是（　　）A．AE=CE B．AE=CE C．AE=CE D．AE=2CE10．为了了解某地八年级男生的身高情况，从当地某学校选取了60名男生统计身高情况，60名男生的身高(单位：cm)分组情况如下表所示，则表中a，b的值分别为(　　)分组147.5～157.5157.5～167.5167.5～177.5177.5～187.5频数1026a 频率  0.3bA．18,6 B．0.3,6C．18,0.1 D．0.3,0.1二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．有一组勾股数，其中的两个分别是8和17，则第三个数是________12．如图，已知正方形的边长为，则图中阴影部分的面积为__________．13．如图，在矩形中，，，点是边上一点，若平分，则的面积为________.14．如图，是等边三角形内一点，将线段绕点顺时针旋转60°得到线段，连接．若，，，则四边形的面积为___________．15．如图，已知某广场菱形花坛ABCD的周长是24米，∠BAD=60°，则花坛对角线AC的长等于________米.16．如图，香港特别行政区区徽由五个相同的花瓣组成，它是以一个花瓣为基本图案通过连续四次旋转所组成，这四次旋转中，旋转角度最小是______°.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，到达目的地后停止，设慢车行驶时间为小时，两车之间的距离为千米，两者的关系如图所示，根据图象探究：（1）看图填空：两车出发        小时，两车相遇；（2）求快车和慢车的速度；（3）求线段所表示的与的关系式，并求两车行驶小时两车相距多少千米．   18．（8分）如图，线段与相交于点，，，，，且，求线段的长.   19．（8分）求不等式（2x﹣1）（x+1）＞0的解集．解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：①或 ②．解①得x＞；解②得x＜﹣1．∴不等式的解集为x＞或x＜﹣1．请你仿照上述方法解决下列问题：（1）求不等式（2x﹣1）（x+1）＜0的解集．（2）求不等式≥0的解集．   20．（8分）如图，在中，点，分别为边，的中点，延长到点使．求证：四边形是平行四边形．   21．（8分）如图，已知BD是▱ABCD对角线，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F．（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）连结CE，AF，求证：四边形AFCE为平行四边形．   22．（10分）在平面直角坐标系中，过点C（1，3）、D（3，1）分别作x轴的垂线，垂足分别为A、B．（1）求直线CD和直线OD的解析式；（2）点M为直线OD上的一个动点，过M作x轴的垂线交直线CD于点N，是否存在这样的点M，使得以A、C、M、N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求此时点M的横坐标；若不存在，请说明理由；（3）若△AOC沿CD方向平移（点C在线段CD上，且不与点D重合），在平移的过程中，设平移距离为t，△AOC与△OBD重叠部分的面积记为s，试求s与t的函数关系式．   23．（10分）分解因式：（1）；    （2）.   24．（12分）计算和解方程.(1)； (2)解方程：.   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、D2、C3、D4、B5、D6、D7、B8、B9、D10、C 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、112、213、114、6+415、616、72 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）两车出发1.8小时相遇；（2）快车速度为；慢车速度为；（3），18、19、（1）﹣1＜x＜；（2）x≥1或x＜﹣2．20、证明见解析．21、（1）证明见解析；（2）结论：四边形AECF是平行四边形．理由见解析.22、（1）直线OD的解析式为y＝x；（2）存在．满足条件的点M的横坐标或，理由见解析；（3）S＝﹣（t﹣1）2+．23、（1）   （2）24、 (1)24；(2)