2022-2023学年河北省石家庄正定县联考七下数学期末学业水平测试模拟试题含答案

2022-2023学年河北省石家庄正定县联考七下数学期末学业水平测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．某青年排球队12名队员的年龄情况如下表：

其中x＞y，中位数为20，则这个队队员年龄的众数是（    ）

A．3 B．4 C．19 D．20

2．根据二次函数y＝－x2＋2x＋3的图像，判断下列说法中，错误的是（ ）

A．二次函数图像的对称轴是直线x＝1；

B．当x＞0时，y＜4；

C．当x≤1时，函数值y是随着x的增大而增大；

D．当y≥0时，x的取值范围是－1≤x≤3时．

3．直线y＝kx+k﹣2经过点（m，n+1）和（m+1，2n+3），且﹣2＜k＜0，则n的取值范围是（　　）

A．﹣2＜n＜0 B．﹣4＜n＜﹣2 C．﹣4＜n＜0 D．0＜n＜﹣2

4．下列图形中，中心对称图形有（　　）

A．1个 B．2个 C．3 D．4个

5．已知一次函数y=-0.5x+2，当1≤x≤4时，y的最大值是（　　）

A．1.5 B．2 C．2.5 D．-6

6．某市要组织一次足球邀请赛，参赛的每两个队都要比赛一场，赛程计划安排3天，每天安排2场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（    ）

A． B． C． D．

7．如图，O是边长为4cm的正方形ABCD的中心，M是BC的中点，动点P由A开始沿折线A﹣B﹣M方向匀速运动，到M时停止运动，速度为1cm/s．设P点的运动时间为t（s），点P的运动路径与OA、OP所围成的图形面积为S（cm2），则描述面积S（cm2）与时间t（s）的关系的图象可以是（ ）.

A． B．

C． D．

8．点A（-2,5）在反比例函数的图像上，则该函数图像位于（    ）

A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限

9．已知，、，、是一次函数的图象上三点，则，，的大小关系是　　

A． B． C． D．

10．如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，已知DE＝3，则BC的长为（　　）

A．3 B．4 C．6 D．5

11．我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为：111、96、47、68、70、77、105，则这七天空气质量指数的平均数是（　　）

A．71.8 B．77 C．82 D．95.7

12．矩形具有而菱形不一定具有的性质是（　　）

A．对角相等 B．对边相等 C．对角线相等 D．对角线互相垂直

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．若关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是__________．

14．已知函数，则自变量x的取值范围是___________________．

15．点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，已知AB=1，∠ADC=120°, 点M，N分别是AB，BC边上的中点，则△MPN的周长最小值是______.

16．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=2，则AC= _________

17．直线y=2x－1沿y轴平移3个单位长度，平移后直线与x轴的交点坐标为          ．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）已知一次函数的图象经过点，且与正比例函数的图象相交于点

（1）求a的值；

（2）求出一次函数的解析式；

（3）求的面积．

19．（5分）已知：甲乙两车分别从相距300千米的A、B两地同时出发相向而行，其中甲到达B地后立即返回，如图是甲乙两车离A地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象．

（1）求甲车离A地的距离y甲（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（2）若它们出发第5小时时，离各自出发地的距离相等，求乙车离A地的距离y乙（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（3）在（2）的条件下，求它们在行驶的过程中相遇的时间．

20．（8分）已知求代数式：x＝2+，y＝2-．

（1）求代数式x2+3xy+y2的值；

（2）若一个菱形的对角线的长分别是x和y，求这个菱形的面积？

21．（10分）如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点，，点的横坐标实数4，点在反比例函数的图象上.

（1）求反比例函数的表达式；

（2）观察图象回答：当为何范围时，；

（3）求的面积.

22．（10分）如图，点是边上的中点，，垂足分别是点.

(1)若，求证：；

(2)若，求证：四边形是矩形.

23．（12分）如图，正方形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，过点O作OE⊥OF，分别交AB、BC于E. F.

(1)求证：△OEF是等腰直角三角形。

(2)若AE=4，CF=3，求EF的长。

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、B

3、B

4、B

5、A

6、B

7、A

8、D

9、C

10、C

11、C

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、且

14、

15、.

16、1

17、（-1，0），（2，0）

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）1（2）（3）

19、（1） ；（2）140千米，y乙=300﹣28x ，（0≤x≤）；（3）或小时

20、（1）18；（2）1.

21、（1）反比例函数的表达式为y=；（2）x＜﹣2或0＜x＜2时，y1＞y2；（3）△PAB的面积为1．

22、 (1)证明见解析；(2)证明见解析.

23、（1）见解析；（2）5.