2023-2024学年河北沧州泊头市苏屯初级中学九年级数学第一学期期末调研试题含答案

这是一份2023-2024学年河北沧州泊头市苏屯初级中学九年级数学第一学期期末调研试题含答案，共8页。试卷主要包含了若反比例函数y= 的图象经过点，下列方程中，是一元二次方程的是，反比例函数y＝﹣的图象在，若，则的值等于等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．在平面直角坐标系中，以原点O为圆心的⊙O交x轴正半轴为M，P为圆上一点，坐标为（，1），则cs∠POM=（ ）
A．B．C．D．
2．用配方法将方程变形为，则的值是（ ）
A．4B．5C．6D．7
3．图1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是
A．当x=3时，EC＜EMB．当y=9时，EC＞EM
C．当x增大时，EC·CF的值增大．D．当y增大时，BE·DF的值不变．
4．若反比例函数y= 的图象经过点（2，﹣1），则k的值为（ ）
A．﹣2B．2C．﹣D．
5．下列方程中，是一元二次方程的是( )
A．B．C．D．
6．如图,在正方形网格中，已知的三个顶点均在格点上，则的正切值为（ ）
A．B．C．D．
7．反比例函数y＝﹣的图象在（ ）
A．第一、三象限B．第一、二象限C．第二、四象限D．第三、四象限
8．学校要举行“读书月”活动，同学们设计了如下四种“读书月”活动标志图案，其中是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，△ABC的三个顶点分别为A(1，2)、B(4，2)、C(4，4)．若反比例函数y＝在第一象限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是( )
A．1≤k≤4B．2≤k≤8C．2≤k≤16D．8≤k≤16
10．若，则的值等于（ ）
A．B．C．D．
11．关于的方程的一个根是，则它的另一个根是（ ）
A．B．C．D．
12．两个相似多边形的面积之比是1：4，则这两个相似多边形的周长之比是（ ）
A．1：2B．1：4C．1：8D．1：16
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，五边形是正五边形，若，则__________．
14．从0，1，2，3，4中任取两个不同的数，其乘积为0的概率是___________.
15．某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了1640张相片．如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为________．
16．抛物线y=x2+2x+3的顶点坐标是_____________．
17．已知，则________
18．两个相似三角形的面积比为，其中较大的三角形的周长为，则较小的三角形的周长为__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为点、、.
（1）的外接圆圆心的坐标为 .
（2）①以点为位似中心，在网格区域内画出，使得与位似，且点与点对应，位似比为2：1，②点坐标为 .
（3）的面积为 个平方单位.
20．（8分）解方程：（1）(配方法)
（2）
21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与一次函数的图象的一个交点为．
（1）求这个反比例函数的解析式；
（2）求两个函数图像的另一个交点的坐标；并根据图象，直接写出关于的不等式的解集．
22．（10分）如图，AB是⊙O的直径，DO⊥AB于点O，连接DA交⊙O于点C，过点C作⊙O的切线交DO于点E，连接BC交DO于点F．
（1）求证：CE=EF；
（2）连接AF并延长，交⊙O于点G．填空：
①当∠D的度数为 时，四边形ECFG为菱形；
②当∠D的度数为 时，四边形ECOG为正方形．
23．（10分）如图，直线分别交轴于A、C，点P是该直线与反比例函数在第一象限内的一个交点，PB⊥轴于B，且S△ABP=1．
（1）求证：△AOC∽△ABP；
（2）求点P的坐标；
（3）设点R与点P在同一个反比例函数的图象上，且点R在直线PB的右侧，作RT⊥轴于T，当△BRT与△AOC相似时，求点R的坐标．
24．（10分）如图，AB是圆O的直径，O为圆心，AD、BD是半圆的弦，且∠PDA=∠PBD．延长PD交圆的切线BE于点E
(1)判断直线PD是否为⊙O的切线，并说明理由；
(2)如果∠BED=60°，PD=，求PA的长；
(3)将线段PD以直线AD为对称轴作对称线段DF，点F正好在圆O上，如图2，求证：四边形DFBE为菱形．
25．（12分）如图，是由两个等边三角形和一个正方形拼在-起的图形，请仅用无刻度的直尺按要求画图，
(1)在图①中画一个的角，使点或点是这个角的顶点，且以为这个角的一边：
(2)在图②画一条直线，使得．
26．（12分）如图，在中，直径垂直于弦，垂足为，连结，将沿翻转得到，直线与直线相交于点．
（1）求证：是的切线；
（2）若为的中点，，求的半径长；
（3）①求证：；
②若的面积为，，求的长．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、B
3、D
4、A
5、D
6、D
7、C
8、C
9、C
10、B
11、C
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、72
14、
15、x（x-1）=1
16、（﹣1，2）
17、
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）①见解析；②；（3）4
20、（1）；（2）．
21、（1） （2）或
22、（1）证明见解析；（2）①30°；②22.5°.
23、（1）详见解析；（2）P为（2，3）；（3）R（）或（3，0）
24、（1）证明见解析；（2）1；（3）证明见解析.
25、（1）见解析；（2）见解析．
26、（1）见解析；（2）的半径为2；（3）①见解析；②．