湖北省恩施州利川市长坪民族初级中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末学业水平测试模拟试题含答案

湖北省恩施州利川市长坪民族初级中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末学业水平测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．某校九年级（1）班全体学生2018年初中毕业体育考试的成绩统计如表：

根据如表的信息判断，下列结论中错误的是（）

A．该班一共有40名同学

B．该班学生这次考试成绩的众数是45分

C．该班学生这次考试成绩的中位数是44分

D．该班学生这次考试最高成绩是50分

2．如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，若EF=2，则菱形ABCD的周长为（   ）

A．16 B．8 C． D．4

3．如图,在矩形ABCD中,AD=10,AB=6,E为BC上一点,DE平分∠AEC,则CE的长为(　　)

A．1 B．2

C．3 D．4

4．放学后，小刚和同学边聊边往家走，突然想起今天是妈妈的生日，赶紧加快速度，跑步回家．小刚离家的距离和放学后的时间之间的关系如图所示，给出下列结论：①小刚家离学校的距离是；②小刚跑步阶段的速度为；③小刚回到家时已放学10分钟；④小刚从学校回到家的平均速度是．其中正确的个数是（    ）

A．4 B．3 C．2 D．1

5．下列计算正确的是（　　）

A． B．5=5

C．  D．

6．如图，在▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于 （　 　）

A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm

7．计算（5﹣﹣2）÷（﹣）的结果为（    ）

A．﹣5 B．5 C．7 D．﹣7

8．七名学生在一分钟内的跳绳个数分别是：150、140、100、110、130、110、120，设这组数据的平均数是a，中位数是b，众数是c，则有（ ）

A．c>b>a B．b>c>a C．c>a>b D．a>b>c

9．如图，直线与的交点的横坐标为-2，则关于的不等式的取值范围（     ）

A．x>-2 B．x<-2 C．-3<x<-2 D．-3<x<-1

10．某校篮球队队员的年龄分布情况如下表，则该校篮球队队员的平均年龄为（  ）

A．13岁 B．13.5岁 C．13.7岁 D．14岁

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．与最简二次根式是同类二次根式，则a＝__________.

12．方程＝0的解是___．

13．若，，则=___________.

14．已知矩形，给出三个关系式：①②③如果选择关系式__________作为条件（写出一个即可），那么可以判定矩形为正方形，理由是_______________________________ .

15．如图，菱形ABCD在平面直角坐标系中，点A位坐标原点，点B在x轴正半轴上，若点D的坐标为（1，），则点C的坐标为                 ．

16．直线y=2x－1沿y轴平移3个单位长度，平移后直线与x轴的交点坐标为          ．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）化简：．

18．（8分）如图1，矩形顶点的坐标为，定点的坐标为.动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿轴的正方向匀速运动，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿轴的负方向匀速运动，两点同时运动，相遇时停止.在运动过程中，以为斜边在轴上方作等腰直角三角形，设运动时间为秒，和矩形重叠部分的面积为，关于的函数如图2所示（其中，，时，函数的解析式不同）.

当        时，的边经过点；

求关于的函数解析式，并写出的取值范围.

19．（8分）如图，矩形中，，，为上一点，将沿翻折至，与相交于点，与相交于点，且．

（1）求证：；

（2）求的长度．

20．（8分）某校八年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“建模”大赛预赛，各参赛选手的成绩如下：

八（1）班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100；

八（2）班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99.

通过整理，得到数据分析表如下：

（1）直接写出表中、、的值为：_____，_____，_____；

（2）依据数据分析表，有人说：“最高分在（1）班，（1）班的成绩比（2）班好.”但也有人说（2）班的成绩要好.请给出两条支持八（2）班成绩好的理由；

（3）学校从平均数、中位数、众数、方差中选取确定了一个成绩，等于或大于这个成绩的学生被评定为“优秀”等级，如果八（2）班有一半的学生能够达到“优秀”等级，你认为这个成绩应定为_____分.

21．（8分）在正方形中，点是对角线上的两点，且满足，连接.试判断四边形的形状，并说明理由.

22．（10分）如图，点，在上，，，，试判断与有怎样的数量和位置关系，并说明理由.

23．（10分）如图，在正方形方格纸中，线段AB的两个端点和点P都在小方格的格点上，分别按下列要求画格点四边形．

（1）在图甲中画一个以AB为边的平行四边形，使点P落在AB的对边上(不包括端点)．   

（2）在图乙中画一个以AB为对角线的菱形，使点P落在菱形的内部(不包括边界)．

24．（12分）解方程：3x-1=x2

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、A

3、B

4、A

5、D

6、B

7、C

8、D

9、C

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1.

12、x＝5.

13、

14、①    一组邻边相等的矩形是正方形   

15、（3，）．

16、（-1，0），（2，0）

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、

18、（1）1；（2）S=

19、（1）详见解析；（2）．

20、（1）94；91.1；93；（2）①八（2）班平均分高于八（1）班；②八（2）班的成绩集中在中上游；③八（2）班的成绩比八（1）班稳定；故支持B班成绩好；（3）91.1．

21、四边形是菱形，理由详见解析.

22、详见解析

23、（1）答案见解析    （2）答案见解析

24、x1=，x2=．