湖北省恩施州利川市长坪民族初级中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末检测试题含答案

湖北省恩施州利川市长坪民族初级中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x＜1 B．x≥1 C．x≤﹣1 D．x＜﹣1

2．下列各方程中，是一元二次方程的是（）

A． B． C． D．

3．下列计算正确的是（　　）

A．=2 B． C． D．

4．如果分式有意义，那么的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

5．如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC、DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH．下列结论：①EG＝DF；②∠AEH+∠ADH＝180°；③△EHF≌△DHC；④若＝，则3S△EDH＝13S△DHC，其中结论正确的有(   )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．下列各式因式分解正确的是（   ）

A． B．

C． D．

7．下列各式不能用公式法分解因式的是（    ）

A． B．

C． D．

8．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（　　）

A．x＞1 B．x≠2 C．x≥1且x≠2 D．x≥﹣1且x≠2

9．4名选手在相同条件下各射靶10次，统计结果如下表，表现较好且更稳定的是（   ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

10．下列约分计算结果正确的是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．当时，二次根式的值是______.

12．若代数式的值比的值大3，则的值为______.

13．将分别写有“绿色闵行”、“垃圾分类”、“要先行”的三张大小、质地相同的卡片随机排列，那么恰好排列成“绿色闵行垃圾分类要先行”的概率是__________．

14．如图，在△ABC中，BD，CE分别是边AC，AB上的中线，BD与CE相交于点O，则CE与EO之间的数量关系是_____．

15．我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定7名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中李华已经知道自己的成绩，但能否进前四名，他还必须清楚这7名同学成绩的______________（填”平均数”“众数”或“中位数”）

16．如图，四边形ABCD为菱形，点A在y轴正半轴上，AB∥x轴，点B，C在反比例函数上，点D在反比例函数上，那么点D的坐标为________.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）计算：（4+）（4﹣）

18．（8分）已知：如图，在△ABC中，AB=13，AC=20，AD=12，且AD⊥BC，垂足为点D，求BC的长．

19．（8分）某校为了解八年级学生的视力情况，对八年级的学生进行了一次视力调查，并将调查数据进行统计整理，绘制出如下频数分布表和频数分布直方图的一部分．

(1)在频数分布表中，a＝_________，b＝_________；

(2)将频数分布直方图补充完整；

(3)若视力在4.6以上(含4.6)均属正常，求视力正常的人数占被调查人数的百分比．

20．（8分）抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的A、B两仓库．已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量为70吨，B库的容量为110吨．从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如下表：（表中“元/吨•千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币）

（1）若甲库运往A库粮食x吨，请写出将粮食运往A、B两库的总运费y（元）与x（吨）的函数关系式；

（2）当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？

21．（8分）在“3.15”植树节活动后，对栽下的甲、乙、丙、丁四个品种的树苗进行成活率观测，以下是根据观测数据制成的统计图表的一部分：

若经观测计算得出丙种树苗的成活率为89.6%，请你根据以上信息解答下列问题：

（1）这次栽下的四个品种的树苗共             棵，乙品种树苗              棵；

（2）图1中，甲          %、乙              %，并将图2补充完整；

（3）求这次植树活动的树苗成活率．

22．（10分）先化简，再求值：（x+2）2﹣4x（x+1），其中x=．

23．（10分）如图，在△ABC中，AB=13，BC=21，AD=12，且AD⊥BC，垂足为点D，求AC的长．

24．（12分）抛物线经过点、两点．

（1）求抛物线顶点D的坐标；

（2）抛物线与x轴的另一交点为A，求的面积．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、A

3、C

4、D

5、D

6、A

7、C

8、D

9、B

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、1或2；

13、

14、CE＝3EO

15、中位数

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、1．

18、1

19、（1）60，0.2 （2）见解析（3）70%

20、（1）y=-30x+39200(0≤x≤1);(2) 从甲库运往A库1吨粮食，往B库运送30吨粮食，从乙库运往A库0吨粮食，从乙库运往B库80吨粮食时，总运费最省为37100元

21、（1）500，100；（2）30，20，补图见解析；（3）这次植树活动的树苗成活率为89.8%.
 

22、原式=﹣3x1+4，当x=时，原式=﹣1．

23、20.

24、（1）D（1，4）；（2）6.