湖北省武汉市名校2022-2023学年数学七年级第二学期期末学业水平测试模拟试题含答案

湖北省武汉市名校2022-2023学年数学七年级第二学期期末学业水平测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．计算（5﹣﹣2）÷（﹣）的结果为（    ）

A．﹣5 B．5 C．7 D．﹣7

2．若3x ＞﹣3y，则下列不等式中一定成立的是（　　）

A．x＞y B．x＜y C．x﹣y＞0 D．x+y＞0

3．在□ABCD中，延长AB到E，使BE＝AB，连接DE交BC于F，则下列结论不一定成立的是(   )

A．∠E＝∠CDF B．EF＝DF C．AD＝2BF D．BE＝2CF

4．某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长记录三项成绩分别按50%，20%，30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲、乙、丙三人的各项成绩如下表（单位：分），学期总评成绩优秀的是（   ）

A．甲 B．乙、丙 C．甲、乙 D．甲、丙

5．函数的自变量满足≤≤2时，函数值y满足≤≤1，则这个函数肯定不是（　　）

A． B． C． D．

6．下列四边形中，不属于轴对称图形的是（    ）

A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形

7．下列说法正确的是（　　）

A．为了解我国中学生课外阅读的情况，应采取全面调查的方式

B．一组数据1、2、5、5、5、3、3的中位数和众数都是5

C．投掷一枚硬币100次，一定有50次“正面朝上”

D．若甲组数据的方差是0.03，乙组数据的方差是0.1，则甲组数据比乙组数据稳定

8．为了比较某校同学汉字听写谁更优秀，语文老师随机抽取了8次听写情况，发现甲乙两人平均成绩一样，甲、乙的方差分别为1.9和2.3，则下列说法正确的是（　　）

A．甲的发挥更稳定 B．乙的发挥更稳定

C．甲、乙同学一样稳定 D．无法确定甲、乙谁更稳定

9．以下命题，正确的是（   ）.

A．对角线相等的菱形是正方形

B．对角线相等的平行四边形是正方形

C．对角线互相垂直的平行四边形是正方形

D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形

10．如图，线段AB两个端点的坐标分别是A（6，4），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为（　　）

A．（3，2） B．（4，1） C．（3，1） D．（4，2）

11．若分式有意义，则a的取值范围为(   )

A．a≠4 B．a＞4 C．a＜4 D．a＝4

12．如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，已知BC＝10，则DE的长为（　　）

A．3    B．4    C．5    D．6

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．数据6，5，7，7，9的众数是     ．

14．若直线y=kx+b与直线y=2x平行，且与y轴相交于点（0，–3），则直线的函数表达式是__________．

15．已知，则的值为________．

16．的整数部分是a，小数部分是b，则________.

17．如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于BF的相同长度为半径画弧，两弧交于点P；连接AP并延长交BC于点E，连接EF．若四边形ABEF的周长为16，∠C＝60°，则四边形ABEF的面积是___．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）分解因式：

（1）；    （2）.

19．（5分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均在格点上，点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为.

（1）以点C为旋转中心，将旋转后得到，请画出；

（2）平移，使点A的对应点的坐标为，请画出;

（3）若将绕点P旋转可得到，则点P的坐标为___________.

20．（8分）如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°,点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD，AN.

（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；

（2）填空：①当AM的值为          时，四边形AMDN是矩形；②当AM的值为          时，四边形AMDN是菱形．

21．（10分）如图，在正方形ABCD中，点M、N是BC、CD边上的点，连接AM、BN，若BM=CN

（1）求证：AM⊥BN

（2）将线段AM绕M顺时针旋转90°得到线段ME，连接NE，试说明：四边形BMEN是平行四边形；

（3）将△ABM绕A逆时针旋转90°得到△ADF，连接EF，当时，请求出 的值

22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+b（b＜0）与坐标轴交于A，B两点，与双曲线（x＞0）交于D点，过点D作DC⊥x轴，垂足为G，连接OD．已知△AOB≌△ACD．

（1）如果b=﹣2，求k的值；

（2）试探究k与b的数量关系，并写出直线OD的解析式．

23．（12分）解方程：

（1）        （2）        （3）

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、D

3、D

4、C

5、A

6、A

7、D

8、A

9、A

10、A

11、A

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1．

14、y=2x–1

15、1.

16、2

17、8.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）   （2）

19、（1）见解析；（2）见解析；（3）（-1，0）．

20、（1）见解析（2）①1；②2

21、（1）见解析；（2）见解析；（3）.

22、解：（1）当b=﹣2时，直线y=2x﹣2与坐标轴交点的坐标为A（1，0），B（0，﹣2），

∵△AOB≌△ACD，∴CD=DB=2，AO=AC=1。∴点D的坐标为（2，2）。

∵点D在双曲线（ x＞0）的图象上，∴k=2×2=4。

（2）直线y=2x+b与坐标轴交点的坐标为A（，0），B（0，b），

∵△AOB≌△ACD，∴CD=OB= b，AO=AC=，

∴点D的坐标为（﹣b，﹣b）。

∵点D在双曲线（ x＞0）的图象上，

∴，即k与b的数量关系为：。

直线OD的解析式为：y=x。

23、（1），.（2），.（3）原方程无解