湖北利川文斗2022-2023学年数学七年级第二学期期末学业水平测试试题含答案

湖北利川文斗2022-2023学年数学七年级第二学期期末学业水平测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．某学校五个绿化小组一天植树的棵数如下：，，，，，如果这组数据的平均数与众数相等，那么这组数据的中位数是（ ）

A． B． C． D．

2．如图，在菱形ABCD中，不一定成立的是　　

A．四边形ABCD是平行四边形 B．

C．是等边三角形 D．

3．在直角坐标系中，点关于原点对称的点为，则点的坐标是（     ）

A． B． C． D．

4．下列事件是确定事件的是（    ）

A．射击运动员只射击1次，就命中靶心

B．打开电视，正在播放新闻

C．任意一个三角形，它的内角和等于180°

D．抛一枚质地均匀的正方体骰子，朝上一面的点数为6

5．如图，已知二次函数，它与轴交于、，且、位于原点两侧，与的正半轴交于，顶点在轴右侧的直线：上，则下列说法：①   ②   ③   ④其中正确的结论有（    ）

A．①② B．②③ C．①②③ D．①②③④

6．一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（　　）

A．摸到红球是必然事件

B．摸到白球是不可能事件

C．摸到红球与摸到白球的可能性相等

D．摸到红球比摸到白球的可能性大

7．如图，在▱ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F，若∠B＝52°，∠DAE＝20°，则∠AED′的大小为（　　）

A．110° B．108° C．105° D．100°

8．我们知道正五边形不能进行平面镶嵌，若将三个全等的正五边形按如图所示拼接在一起，那么图中的∠1的度数是（　　）

A．18° B．30° C．36° D．54°

9．下列事件中，属于必然事件的是（）

A．经过路口，恰好遇到红灯； B．四个人分成三组，三组中有一组必有2人；

C．打开电视，正在播放动画片； D．抛一枚硬币，正面朝上；

10．将两个全等的直角三角形纸片构成如图的四个图形，其中属于中心对称图形的是（　　）

A．      B．     C．     D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．八年级（1）班四个绿化小组植树的棵数如下：8，8，10， x ．已知这组数据的众数和 平均数相等，那么这组数据的方差是_____．

12．若一次函数中，随的增大而减小，则的取值范围是______．

13．因式分解：=______．

14．关于x的一元二次方程（x+1）（x+7）= -5的根为_______________．

15．如图，菱形ABCD的周长为16cm，BC的垂直平分线EF经过点A，则对角线BD长为_____________cm．

16．如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C/处，BC/交AD于E，AD=8，AB=4，DE的长=________________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）某加工车间共有20名工人，现要加工1800个甲种零件，1000 个乙种零件，已知每人每天加工甲种零件30个或乙种零件50个(每人只能加工一种零件),怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务?

18．（8分）解下列方程:

（1）

（2）

19．（8分）已知矩形中，两条对角线的交点为．

(1)如图1，若点是上的一个动点，过点作于点， 于点，于点，试证明：；

(2)如图②，若点在的延长线上，其它条件和(1)相同，则三者之间具有怎样的数量关系，请写出你的结论并证明．

20．（8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，分别以AB，CD为边向外作等边△ABE和△CDF，连接AF，CE．求证：四边形AECF为平行四边形．

21．（8分）如图，是的角平分线，过点作交于点，交于点．

（1）求证：四边形为菱形；

（2）如果，，求的度数．

22．（10分）如图，BD为平行四边形ABCD的对角线，按要求完成下列各题．

（1）用直尺和圆规作出对角线BD的垂直平分线交AD于点E，交BC于点F，垂足为O，（保留作图痕迹，不要求写作法）

（2）在（1）的基础上，连接BE和DF，求证：四边形BFDE是菱形．

23．（10分）甲乙两家商场以同样价格销售相同的商品，在同一促销期间两家商场都让利酬宾．甲商场所有商品都按原价的八折出售，乙商场只对一次购物中超过100元后的价格部分按原价的七折出售．某顾客打算在促销期间到这两家商场中的一家去购物，设该顾客在一次购物中的购物金额的原价为x元，让利后的购物金额为y元

（1）分别就甲乙两家商场写出y与x的函数关系式．

（2）该顾客应如何选择这两家商场去购物会更省钱？并说明理由．

24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x和y＝﹣2x+6交于点A．

（1）求点A的坐标；

（2）若点C的坐标为（1，0），连接AC，求△AOC的面积．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、C

3、B

4、C

5、D

6、D

7、B

8、C

9、B

10、C．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1.

12、

13、2（x+3）（x﹣3）．

14、

15、4．

16、5

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、安排15名工人加工甲种零件，5名工人加工乙种零件．

18、解:(1)(2)

19、 (1)证明见解析；(2) ，证明见解析

20、见解析.

21、（1）见解析；（2）

22、（1）作图见解析；

（2）证明见解析.

23、（1）y1＝0.8x，y2＝x（0≤x≤100）；（2）x＞300时，到乙商场购物会更省钱，x＝300时，到两家商场去购物花费一样，当x＜300时，到甲商场购物会更省钱．理由见解析.

24、（1）A的坐标（2，2）；（2）1.