湖北省武汉黄陂区六校联考2022-2023学年数学七年级第二学期期末学业水平测试试题含答案

这是一份湖北省武汉黄陂区六校联考2022-2023学年数学七年级第二学期期末学业水平测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，化简，如果关于x的不等式，已知反比例函数y等内容，欢迎下载使用。
湖北省武汉黄陂区六校联考2022-2023学年数学七年级第二学期期末学业水平测试试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，正方形和正方形中，点在上，，，是的中点，那么的长是(      )A．2 B． C． D．2．现有甲、乙两个合唱队，队员的平均身高都是175cm，方差分别为，，那么两个队中队员的身高较整齐的是（    ）A．甲队 B．乙队 C．两队一样高 D．不能确定3．若关于的一元二次方程的常数项为0，则的值等于（    ）A．1 B．3 C．1或3 D．04．若关于x的一元二次方程（x－a）2=4，有一个根为1，则a的值是（  ）．A．3           B．1         C．－1          D．－1或35．化简：的结果是（　　）A． B． C．﹣ D．﹣6．已知两个直角三角形全等，其中一个直角三角形的面积为4，斜边为3，则另一个直角三角形斜边上的高为（   ）A． B． C． D．57．如果关于x的不等式（a1）x2的解集为x1，则a的值是（    ）．A．a3 B．a3 C．a3 D．a38．如图，在矩形ABCD中，AB＝1，AD＝，AF平分∠DAB，过C点作CE⊥BD于E，延长AF、EC交于点H，下列结论中：①AF＝FH；②BO＝BF；③CA＝CH；④BE＝3ED。正确的是（   ）A．②③ B．②③④ C．③④ D．①②③④9．一直尺与一个锐角为角的三角板如图摆放，若，则的度数为（  ）A． B． C． D．10．已知反比例函数y（k≠0），当x时y=﹣1．则k的值为（　　）A．﹣1 B．﹣4 C． D．1二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，在平行四边形中，的平分线交于点，．若，，则四边形的面积为________．12．已知：如图，正方形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O．E、F分别是边AD、CD上的点，若AE＝4cm，CF＝3cm，且OE⊥OF，则EF的长为_____cm．13．如图，在Rt△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，过D作DE∥BC交AB于点E，若DE刚好平分∠ADB，且AE＝a，则BC＝_____．14．如图，在平面直角坐标系中，点A（0，4），将△ABO沿x轴向右平移得△A′B′O′，与点A对应的点A′正好落在直线y＝上．则点B与点B′之间的距离为_____．15．方程x2＝2x的解是__________．16．二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围为_______.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，将一张矩形纸片沿直线折叠，使点落在点处，点落在点处，直线交于点，交于点．（1）求证：；（2）若的面积与的面积比为，．①求的长．②求的长．   18．（8分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，（1）若CD＝1cm，求AC的长；（2）求证：AB=AC+CD．   19．（8分）移动营业厅推出两种移动电话计费方式：方案一，月租费用15元/元，本地通话费用0.2元/分钟，方案二，月租费用0元/元，本地通话费用0.3元/分钟.（1）以x表示每个月的通话时间（单位：分钟），y表示每个月的电话费用（单位：元），分别表示出两种电话计费方式的函数表达式；（2）问当每个月的通话时间为300分钟时，采用那种电话计费方式比较合算？   20．（8分）如图，经过点A（6，0）的直线y＝kx﹣3与直线y＝﹣x交于点B，点P从点O出发以每秒1个单位长度的速度向点A匀速运动．（1）求点B的坐标；（2）当△OPB是直角三角形时，求点P运动的时间；（3）当BP平分△OAB的面积时，直线BP与y轴交于点D，求线段BD的长．   21．（8分）如图,在△ABC中,点D是AB边的中点,点E是CD边的中点,过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F,连接BF.(1)求证:DB=CF；(2)如果AC=BC,试判断四边形BDCF的形状,并证明你的结论.   22．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形，AC、DE相交于点O．（1）求证：四边形ADCE是矩形．（2）若∠AOE=60°，AE=4，求矩形ADCE对角线的长．   23．（10分）如图，Rt△ABC中，分别以AB、AC为斜边，向△ABC的内侧作等腰Rt△ABE、Rt△ACD，点M是BC的中点，连接MD、ME.（1）若AB＝8，AC＝4，求DE的长；（2）求证：AB－AC＝2DM.   24．（12分）如图，直线y＝－x＋10与x轴、y轴分别交于点B，C，点A的坐标为(8，0)，P(x，y)是直线y＝－x＋10在第一象限内的一个动点．(1)求△OPA的面积S与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；(2)过点P作PE⊥x轴于点E，作PF⊥y轴于点F，连接EF，是否存在一点P使得EF的长最小，若存在，求出EF的最小值；若不存在，请说明理由．   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、D2、B3、B4、D5、D6、C7、C8、B9、C10、A 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、112、113、6a14、15、x1＝0， x2＝216、 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）见解析；（2）①，②18、（1）；（2）证明见解析．19、（1）方案一中通话费用关于时间的函数关系式为y=15+0.2x，（x≥0）；方案二中通话费用关于时间的函数关系式为y=0.3x，（x≥0）；（2）采用方案一电话计费方式比较合算.20、（1）点B的坐标（2，－2）；（2）当△OPB是直角三角形时，求点P运动的时间为2秒或4秒；（3）当BP平分△OAB的面积时，线段BD的长为2．21、 (1)证明见解析；（2）四边形BDCF是矩形，理由见解析.22、（1）证明见解析；（2）1.23、（1）；（2）证明见解析.24、 (1) S＝40－4x(0<x<10)；(2)存在点P使得EF的长最小，最小值为5