湖北省武汉青山区七校联考2022-2023学年数学七年级第二学期期末检测试题含答案

湖北省武汉青山区七校联考2022-2023学年数学七年级第二学期期末检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．若是关于的一元二次方程，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

2．下列方程中是一元二次方程的是（　　）

A．x2﹣1=0 B．y=2x2+1 C．x+ =0 D．x2+y2=1

3．如图，点是矩形的对角线的中点，点是的中点．若，则四边形的周长是（）

A．7 B．8 C．9 D．10

4．正方形的一个内角度数是  

A． B． C． D．

5．某交警在一个路口统计的某时段来往车辆的车速情况如表：

则上述车速的中位数和众数分别是（　　）

A．49，50 B．49.5，7 C．50，50 D．49.5，50

6．一次函数y＝ax＋1与y＝bx－2的图象交于x轴上同一个点，那么a∶b的值为(　　)

A．1∶2    B．－1∶2    C．3∶2    D．以上都不对

7．下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是(     )

A． B． C． D．

8．若，，，是直线上的两点，当时，有，则的取值范围是　　

A． B． C． D．

9．化简的结果是（）

A．－2 B．2 C． D．4

10．若一次函数不经过第三象限，则的取值范围为

A． B．

C． D．

11．若是完全平方式，则符合条件的k的值是（   ）

A．±3 B．±9 C．－9 D．9

12．在一个四边形的所有内角中，锐角的个数最多有(　　)

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，在中，，，，点为的中点，在边上取点，使．绕点旋转，得到（点、分别与点、对应），当时，则___________．

14．几个同学包租一辆面包车去旅游，面包车的租价为180元，后来又增加了两名同学，租车价不变，结果每个同学比原来少分摊了3元车费．若设原参加旅游的同学有x人，则根据题意可列方程___________________________   .

15．一次函数y＝(m＋2)x＋3－m，若y随x的增大而增大，函数图象与y轴的交点在x轴的上方，则m的取值范围是____．

16．若关于的一次函数（为常数）中，随的增大而减小，则的取值范围是____.

17．在平面直角坐标系中，已知点在第二象限，那么点在第_________象限．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）已知：中，AB=AC，点 D、E 分别是线段 CB、AC 延长线上的点，满足 ADE  ABC .

（1）求证： AC  CE  BD  DC ；

（2）若点 D 在线段 AC 的垂直平分线上，求证：

19．（5分）如图，在菱形中，.请根据下列条件，仅用无刻度的直尺过顶点作菱形的边上的高。

（1）在图1中，点为中点；

（2）在图2中，点为中点.

20．（8分）计算

（1）分解因式：a2-b2+ac-bc

（2）解不等式组，并求出不等式组的整数解之和．

21．（10分）如图所示，已知平行四边形ABCD，对角线AC，BD相交于点O，∠OBC＝∠OCB．

（1）求证：平行四边形ABCD是矩形；

（2）请添加一个条件使矩形ABCD为正方形．

22．（10分）红树林学校在七年级新生中举行了全员参加的“防溺水”安全知识竞赛，试卷题目共10题，每题10分．现分别从三个班中各随机取10名同学的成绩（单位：分），收集数据如下：

1班：90，70，80，80，80，80，80，90，80，1；

2班：70，80，80，80，60，90，90，90，1，90；

3班：90，60，70，80，80，80，80，90，1，1．

整理数据：

分析数据：

根据以上信息回答下列问题：

（1）请直接写出表格中的值；

（2）比较这三组样本数据的平均数、中位数和众数，你认为哪个班的成绩比较好？请说明理由；

（3）为了让学生重视安全知识的学习，学校将给竞赛成绩满分的同学颁发奖状，该校七年级新生共570人，试估计需要准备多少张奖状？

23．（12分）如图，在矩形ABCD中，，点P从点D出发向点A运动，运动到点A即停止；同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P、Q的速度都是，连接PQ、AQ、设点P、Q运动的时间为ts．

当t为何值时，四边形ABQP是矩形；

当t为何值时，四边形AQCP是菱形．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、A

3、C

4、D

5、D

6、B

7、A

8、B

9、B

10、A

11、D

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、2或4

14、

15、－2＜m＜1

16、

17、三

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、见解析

19、（1）见解析；（2）见解析.

20、（1）（a-b）（a+b+c）；（2）0≤x≤3，1

21、（1）证明见解析；（2）AB=AD（或AC⊥BD答案不唯一）．

22、（1），，；（2）2班成绩比较好；理由见解析；（3）估计需要准备76张奖状．

23、当时，四边形ABQP为矩形； 当时，四边形AQCP为菱形．