浙江省杭州市余杭区2022-2023学年七年级数学第二学期期末学业水平测试模拟试题含答案

浙江省杭州市余杭区2022-2023学年七年级数学第二学期期末学业水平测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（      ）

A．∠ABC＝∠ADC，∠BAD＝∠DCB B．AB∥DC，AB＝DC

C．AB∥DC，AD∥BC D．AC＝BDC

2．菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是(　　)

A．对边相等    B．对角相等    C．对角线互相平分    D．对角线互相垂直

3．下列事件是随机事件的是    （      ）

A．购买一张福利彩票，中特等奖

B．在一个标准大气压下，纯水加热到100℃，沸腾

C．任意三角形的内角和为180°

D．在一个仅装着白球和黑球的袋中摸出红球

4．已知是关于的方程的两个实数根，且满足，则的值为（  ）

A．3 B．3或 C．2 D．0或2

5．菱形与矩形都具有的性质是（    ）．

A．对角相等 B．四边相等 C．对角线互相垂直 D．四角相等

6．已知样本数据，，，，，，则下列说法不正确的是(   )

A．平均数是 B．中位数是 C．众数是 D．方差是

7．如图，在平行四边形ABCO中，A（1，2），B（5，2），将平行四边形绕O点逆时针方向旋转90°得平行四边形ABCO，则点B的坐标是（　　）

A．（-2，4） B．（-2，5） C．（-1，5） D．（-1，4）

8．已知a、b、c是的三边，且满足，则一定是（    ）

A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形

9．已知实数a、b，若a＞b，则下列结论正确的是

A． B． C． D．

10．一次函数y = x+2的图象与y轴的交点坐标为（　　）

A．（0，2） B．（0，﹣2） C．（2，0） D．（﹣2，0）

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝10，BC＝16，则EF的长为___________.

12．已知一组数据1，2，0，﹣1，x，1的平均数是1，则这组数据的中位数为_____．

13．已知一组数据3，7，7，5，x的平均数是5，那么这组数据的方差是_________．

14．若是一个完全平方式，则的值等于_________．

15．以正方形ABCD一边AB为边作等边三角形ABE，则∠CED＝_____．

16．长方形的周长为，其中一边长为，面积为，则与的关系可表示为___.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，是矩形的边延长线上的一点，连接，交于，把沿向左平移，使点与点重合，吗？请说明理由.

18．（8分）为了倡导“全民阅读”，某校为调査了解学生家庭藏书情况，随机抽取本校部分学生进行调查，并绘制成统计图表如下：

根据以上信息，解答下列问题

（1）共抽样调查了　　　　  名学生，a=　　　　  ；

（2）在扇形统计图中，“D”对应扇形的圆心角为　　　　  ；

（3）若该校有2000名学生，请估计全校学生中家庭藏书超过60本的人数．

19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知点和点.

（1）求直线所对应的函数表达式；

（2）设直线与直线相交于点，求的面积.

20．（8分） “五一”期间，小丽一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游．现有甲、乙两家租车公司，租车费用如下：甲公司按日收取固定租金80元，另外再按租车时间计费；乙公司无固定租金，直接按租车时间计费，每小时租费是30元．

（1）设租用时间为x小时，租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元，其图象如图所示，分别求出y1， y2关于x的函数解析式；

（2）请你帮助小丽计算，租用哪家新能源汽车自驾出游更合算？

21．（8分）某市建设全长540米的绿化带，有甲、乙两个工程队参加．甲队平均每天绿化的长度是乙队的1.5倍．若由一个工程队单独完成绿化，乙队比甲队对多用6天，分别求出甲、乙两队平均每天绿化的长度。

22．（10分）如图是某港口在某天从0时到12时的水位情况变化曲线．

（1）在这一问题中，自变量是什么？

（2）大约在什么时间水位最深，最深是多少？

（3）大约在什么时间段水位是随着时间推移不断上涨的？

23．（10分）甲骑自行年，乙乘坐汽车从A地出发沿同一路线匀速前往B地，甲先出发.设甲行驶的时间为x(h)，甲、乙两人距出发点的路程S甲(km)、S乙(km)关于x的函数图象如图1所示，甲、乙两人之同的距离y(km)关于x的函数图象如图2所示，请你解决以下问题：

(1)甲的速度是__________km/h，乙的速度是_______km/h；

(2)a=_______，b=_______；

(3)甲出发多少时间后，甲、乙两人第二次相距7.5km？

24．（12分）如图，已知平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线与边CD的延长线交于点E，与AD交于点F，且AF＝DF，

①求证：AB＝DE；

②若AB＝3，BF＝5，求△BCE的周长．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、D

3、A

4、A

5、A

6、D

7、B

8、C

9、D

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、2

13、0.26

14、

15、30°或150°．

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、见解析

18、（1）200，64；（2）126°；（3）1200人．

19、（1）；（2）.

20、（1）y1=15x+80（x≥0），y2=30x（x≥0）；（2）当租车时间为小时，选择甲乙公司一样；当租车时间小于小时，选择乙公司合算；当租车时间大于小时，选择甲公司合算．

21、甲队平均每天绿化45米，乙队平均每天绿化30米

22、（1）自变量是时间；（2）大约在3时水位最深，最深是8米；（3）在0到3时和9到12时，水位是随着时间推移不断上涨的．

23、 (1)甲的速度是10km/h，乙的速度是25km/h ；（2），；（3）

24、①见解析②1