浙江省杭州市下城区观城中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末学业水平测试试题含答案

浙江省杭州市下城区观城中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末学业水平测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA=OB，若AD=4，，则AB的长为（   ）

A． B． C．8 D．

2．如图，a∥b，点A在直线a上，点B，C在直线b上，AC⊥b，如果AB=5cm，BC=3cm，那么平行线a，b之间的距离为（　　）

A．5cm B．4cm C．3cm D．不能确定

3．已知函数是反比例函数，则此反比例函数的图象在（  ）

A．第一、三象限 B．第二、四象限

C．第一、四象限 D．第二、三象限

4．已知反比例函数y＝的图上象有三个点（2，y1），（3，y2），（﹣1，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（　　）

A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y3＞y1＞y2 D．y3＞y2＞y1

5．一个多边形的每一个外角都等于它相邻的内角的一半，则这个多边形的边数是（    ）

A．3 B．4 C．5 D．6

6．下列各点中，在反比例函数的图象上的点是（    ）

A． B． C． D．

7．函数的自变量的取值范围是(   )

A． B． C． D．

8．若点A（3－m，n+2）关于原点的对称点B的坐标是（－3，2），则m，n的值为（   ）

A．m=－6，n=－4 B．m=O，n=－4

C．m=6，n=4 D．m=6，n=－4

9．如图所示，在中，分别是的中点，分别交于点.下列命题中不正确的是（  ）

A． B．

C． D．

10．下列计算错误的是

A． B．

C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若OM=3，BC=8，则OB的长为 ________。

12．如图，过x轴上任意一点P作y轴的平行线，分别与反比例函数y=（x＞0），y=﹣（x＞0）的图象交于A点和B点，若C为y轴任意一点．连接AB、BC，则△ABC的面积为_____．

13．若数据，，1，的平均数为0，则__________．

14．点A(x1，y1)、B(x2，y2)在一次函数y=-2x+b的图象上，若x1＜x2，则y1______y2(填“＜”或“＞”或“=”)．

15．一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始内只进水不出水，在随后的内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量单位：)与时间(单位)之间的关系如图所示：则时容器内的水量为__________．

16．若一次函数的图像与直线平行，且经过点，则这个一次函数的表达式为______.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知四边形ABCD是矩形，对角线AC和BD相交于点F，，.

(1)求证：四边形DEAF是菱形；

(2)若，求的度数.

18．（8分）如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF经过点C，AD⊥EF于点D，∠DAC=∠BAC．

（1）求证：EF是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为2，∠ACD=30°，求图中阴影部分的面积．

19．（8分）已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(−1,−1)和点B(1,−3).求：

(1)求一次函数的表达式；

(2)求直线AB与坐标轴围成的三角形的面积；

(3)请在x轴上找到一点P，使得PA+PB最小，并求出P的坐标.

20．（8分）已知E、F分别是平行四边形ABCD中BD上的点，且BE＝DF，试说明，四边形AECF是平行四边形。

21．（8分）己知：，，求下列代数式的值：

（1）；

（2）．

22．（10分）如图，将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠，使点C落在点A处，点D落在点E处，直线MN交BC于点M，交AD于点N．

(1)求证：CM＝CN；

(2)若△CMN的面积与△CDN的面积比为3：1，ND＝1．

①求MC的长．

②求MN的长．

23．（10分）解分式方程：﹣1=．

24．（12分）如图，一艘轮船位于灯塔P南偏西60°方向的A处，它向东航行20海里到达灯塔P南偏西45°方向上的B处，若轮船继续沿正东方向航行，求轮船航行途中与灯塔P的最短距离．(结果保留根号)

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、B

3、A

4、A

5、D

6、A

7、A

8、B

9、A

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、5

12、

13、1

14、＞

15、1

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、 (1)证明见解析；(2).

18、（1）见解析；（2）

19、（1）y=-x-2；（2）2；（3）P（-）

20、见详解.

21、 (1);(2)

22、 (1)证明见解析；(2)①MC＝3；②MN=2.

23、分式方程的解为x=1.1．

24、 (10＋10)海里