2022-2023学年浙江省杭州市余杭区七下数学期末预测试题含答案

2022-2023学年浙江省杭州市余杭区七下数学期末预测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．一元二次方程的求根公式是（    ）

A． B．

C． D．

2．已知直角三角形的两直角边长分别为3和4，则斜边上的高为（　　）

A．5 B．3 C． D．

3．下列各式能利用完全平方公式分解因式的是（  ）

A． B． C． D．

4．若分式有意义，则的值是（    ）

A． B． C． D．

5．若分式的值为0，则x的值是（　　）

A．2或﹣2 B．2 C．﹣2 D．0

6．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内的余油量（升）与行驶时间（小时）之间的函数关系的图象是（    ）

A． B．

C． D．

7．如图所示，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=2，E，F两点分别从A，B两点同时出发，以相同的速度分别向终点B，C移动，连接EF，在移动的过程中，EF的最小值为（　　）

A．1 B． C． D．

8．下列各选项中因式分解正确的是（　　）

A． B．

C． D．

9．如图，△ABC以点C为旋转中心，旋转后得到△EDC，已知AB＝1.5，BC＝4，AC＝5，则DE＝(　　)

A．1.5 B．3 C．4 D．5

10．如图，在矩形中，对角线和相交于点，点分别是的中点．若，则的周长为（    ）

A．6 B． C． D．

11．下列式子中，属于最简二次根式的是（    ）

A． B． C． D．

12．一元二次方程的两根是（    ）

A．0，1 B．0，2 C．1，2 D．1，

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．要使四边形ABCD是平行四边形，已知∠A＝∠C＝120°，则还需补充一个条件是_____．

14．对于实数，，，表示，两数中较小的数，如，．若关于的函数，的图象关于直线对称，则的取值范围是__，对应的值是__．

15．方程x4﹣16＝0的根是_____．

16．一盒中只有黑、白两色的棋子（这些棋除颜色外无其他差别），设黑棋有x枚，白棋有y枚．如果从盒中随机取出一枚为黑棋的概率是，那么y＝___．（请用含x的式子表示y）

17．在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与反比例函数在第一象限内的图像相交于点，将直线平移后与反比例函数图像在第一象限内交于点，且的面积为18，则平移后的直线解析式为__________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）计算(2+1)(2﹣1)﹣(1﹣2)2

19．（5分）先化简，再求代数式的值，其中.

20．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AD=3，A（，0），B（2，0），直线y=kx+b（k≠0）经过B，D两点．

（1）求直线y=kx+b（k≠0）的表达式；

（2）若直线y=kx+b（k≠0）与y轴交于点M，求△CBM的面积．

21．（10分）某校为了加强学生的安全意识，组织学生参加安全知识竞赛，并从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分100分）进行统计，绘制了两幅尚不完整的统计图如图所示，

根据统计图中的信息解答下列问题：

（1）若组的频数比组小，则频数分布直方图中________，________；

（2）扇形统计图中________，并补全频数分布直方图；

（3）若成绩在分以上为优秀，全校共有名学生，请估计成绩优秀的学生有多少名？

22．（10分）如图，正方形ABCD中，点E在BC边上，AF平分∠DAE，DF//AE，AF与CD相交于点G.

（1）如图1，当∠AEC = ，AE=4时，求FG的长；

（2）如图2，在AB边上截取点H，使得DH=AE，DH与AF、AE分别交于点M、N，求证：AE=AH+DG

23．（12分）以△ABC的三边在BC同侧分别作三个等边三角形△ABD，△BCE ，△ACF，试回答下列问题：

（1）四边形ADEF是什么四边形？请证明：

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？

（3）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？

（4）当△ABC满足什么条件时，能否构成正方形？

（5）当△ABC满足什么条件时，无法构成四边形？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、D

3、B

4、D

5、A

6、B

7、D

8、D

9、A

10、A

11、B

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、∠B＝∠D＝60°

14、或，    6或3.   

15、±1

16、3x．

17、y＝x+1或y＝x﹣2

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、4－2.

19、

20、（1）y=-2x+4；（2）S△BCM=1．

21、（1）16,40；（2），见解析；（3）估计成绩优秀的学生有470名．

22、（1）FG＝2；（2）见解析.

23、（1）见解析；（2）当△ABC中的∠BAC=150°时，四边形ADEF是矩形；（3）当△ABC中的AB=AC时，四边形ADEF是菱形；（4）当∠BAC=150°且AB=AC时，四边形ADEF是正方形；（5）当∠BAC=60°时，D、A、F为同一直线，与E点构不成四边形，即以A、D、E、F为顶点的四边形不存在．