湖南省永州市宁远县2022-2023学年七年级数学第二学期期末学业质量监测试题含答案

湖南省永州市宁远县2022-2023学年七年级数学第二学期期末学业质量监测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列说法：

四边相等的四边形一定是菱形

顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形

对角线相等的四边形一定是矩形

经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分

其中正确的有　　个．

A．4 B．3 C．2 D．1

2．如图，平行四边形ABCD中，若∠A＝60°，则∠C的度数为（　　）

A．120° B．60° C．30° D．15°

3．期末考试后，办公室里有两位数学老师正在讨论他们班的数学考试成绩，林老师：“我班的学生考得还不错，有一半的学生考79分以上，一半的学生考不到79分．”王老师：“我班大部分的学生都考在80分到85分之间喔．”依照上面两位老师所叙述的话你认为林、王老师所说的话分别针对（　　）

A．平均数、众数 B．平均数、极差

C．中位数、方差 D．中位数、众数

4．对于反比例函数，下列说法不正确的是（    ）

A．点在它的图像上 B．当时，随的增大而增大

C．它的图像在第二、四象限 D．当时，随的增大而减小

5．已知直角三角形的两条直角边的长分别是1，，则斜边长为（   ）

A．1 B． C．2 D．3

6．如图的图形中只能用其中一部分平移可以得到的是（    ）

A． B．

C． D．

7．三角形的三边长分别为6，8，10，它的最短边上的高为（    ）

A．6    B．4.5    C．2.4    D．8

8．如图，在中，，，于点，则与的面积之比为（    ）

A． B． C． D．

9．若，则的值(   )

A． B． C．–7 D．7

10．下列运算中正确的是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在中，平分，，垂足为点，交于点，为的中点，连结，，，则的长为_____.

12．1955年，印度数学家卡普耶卡（）研究了对四位自然数的一种变换：任给出四位数，用的四个数字由大到小重新排列成一个四位数，再减去它的反序数（即将的四个数字由小到大排列，规定反序后若左边数字有0，则将0去掉运算，比如0001，计算时按1计算），得出数，然后继续对重复上述变换，得数，…，如此进行下去，卡普耶卡发现，无论是多大的四位数，只要四个数字不全相同，最多进行次上述变换，就会出现变换前后相同的四位数，这个数称为变换的核.则四位数9631的变换的核为______.

13．如图，已知函数y=x+b和y=ax+3的图象交点为P，则不等式x+b＞ax+3的解集为_____．

14．如图，已知在中，，点是延长线上的一点，，点是上一点，，连接，、分别是、的中点，则__________.

15．某鞋店试销一种新款女鞋，销售情况如下表所示：

鞋店经理最关心的是哪种型号的鞋销量最大．对他来说，下列统计量中最重要的是（    ）

 A．平均数     B．众数       C．中位数      D．方差

16．如图，在菱形ABCD 中，AC与BD相交于点O，点P是AB的中点，PO＝2，则菱形ABCD的周长是_________.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，正方形网格中每个小正方形边长都是，图中标有、、、、、、共个格点(每个小格的顶点叫做格点)

(1)从个格点中选个点为顶点，在所给网格图中各画出-一个平行四边形：

(2)在(1)所画的平行四边形中任选-一个，求出其面积.

18．（8分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点．

（1）在图①中，线段AB的长度为      ；若在图中画出以C为直角顶点的Rt△ABC，使点C在格点上，请在图中画出所有点C；

（2）在图②中，以格点为顶点，请先用无刻度的直尺画正方形ABCD，使它的面积为13；再画一条直线PQ（不与正方形对角线重合），使PQ恰好将正方形ABCD的面积二等分（保留作图痕迹）．

19．（8分）如图，在矩形中，对角线、交于点，且过点作，过点作，两直线相交于点.

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，求矩形的面积.

20．（8分）如图，四边形是菱形，对角线，相交于点，且.

(1)菱形的周长为      ；

(2)若，求的长.

21．（8分）与位似，且，画出位似中心，并写出与的位似比．

22．（10分）河南某校招聘干部一名 ，对、、三人进行素质测试，他们各项成绩如下表：将语言、综合知识、创新和处理问题能力按测试成绩、、、比例计算，谁将被录用?

23．（10分）一次函数的图象经过点A（2，4）和B（﹣1，﹣5）两点．

（1）求出该一次函数的表达式；

（2）画出该一次函数的图象；

（3）判断（﹣5，﹣4）是否在这个函数的图象上？

（4）求出该函数图象与坐标轴围成的三角形面积．

24．（12分）已知，如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于O点，点E、F分别为BO、DO的中点，连接AF，CE．

（1）求证：四边形AECF是平行四边形；

（2）如果E，F点分别在DB和BD的延长线上时，且满足BE=DF，上述结论仍然成立吗？请说明理由．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、B

3、D

4、D

5、C

6、B

7、D

8、A

9、D

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、6.5

12、6174

13、x＞1

14、13

15、B

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）见解析；（2）见解析

18、（1），答案见解析；（2）答案见解析.

19、（1）见解析；（2）矩形的面积.

20、 (1)1; (2)AC=

21、作图见详解，位似比为1：1

22、将被录用.

23、（1）y＝3x﹣2；（2）图象见解析；（3）（﹣5，﹣4）不在这个函数的图象上；（4）．

24、见解析