湖北省黄冈麻城市2022-2023学年七年级数学第二学期期末学业质量监测试题含答案

湖北省黄冈麻城市2022-2023学年七年级数学第二学期期末学业质量监测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．某人出去散步，从家里出发，走了20min，到达一个离家900m的阅报亭，看了10min报纸后，用了15min返回家里，下面图象中正确表示此人离家的距离y（m）与时间x（min）之家关系的是（ ）

A． B．

C． D．

2．直角三角形的面积为 ，斜边上的中线为 ，则这个三角形周长为 （  ）

A． B．

C． D．

3．如图，在平行四边形ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，下列结论错误的是（　　）

A．AB∥CD B．AC=BD C．AB=CD D．OA=OC

4．下列运算正确的是(    )

A． B．=1

C． D．.

5．若两个相似三角形的周长比为4:3，则它们的相似比为（    ）．

A．4:3 B．3:4 C．16:9 D．9:16

6．在一次学生田径运动会上．参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：

这些运动员跳高成绩的中位数和众数是（   ）

A．1.65，1.70 B．1.70，1.70 C．1.70，1.65 D．3，4

7．下列命题：

①在函数：y=-1x-1；y=3x；y=；y=-；y=（x＜0）中，y随x增大而减小的有3个函数；

②对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；

③反比例函数图象是两条无限接近坐标轴的曲线，它只是中心对称图形；

④已知数据x1、x1、x3的方差为s1，则数据x1+1，x3+1，x3+1的方差为s3+1．

其中是真命题的个数是（ ）

A．1个 B．1个 C．3个 D．4个

8．下列各式的计算中，正确的是（    ）

A． B． C． D．

9．下列各组数中,以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是( )

A．1，，2 B．1，2，

C．5，12，13 D．1，，

10．如图，一次图数y＝﹣x+3与一次函数y＝2x+m图象交于点（2，n），则关于x的不等式组的解集为（　　）

A．x＞﹣2 B．x＜3 C．﹣2＜x＜3 D．0＜x＜3

11．若关于x的一元二次方程x2﹣ax＝0的一个解是﹣1，则a的值为（　　）

A．1 B．﹣2 C．﹣1 D．2

12．小明得到育才学校数学课外兴趣小组成员的年龄情况统计如下表：

那么对于不同x的值，则下列关于年龄的统计量不会发生变化的是（　　）

A．众数，中位数 B．中位数，方差 C．平均数，中位数 D．平均数，方差

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图是一次函数y＝kx＋b的图象，当y＜2时，x的取值范围是_____.

14．已知、满足方程组，则的值为__________．

15．若不等式（m-2）x＞1的解集是x＜，则m的取值范围是______．

16．分式的最简公分母为_____．

17．如图，点B是反比例函数在第二象限上的一点，且矩形OABC的面积为4，则k的值为_______________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，直线l1过点A（0，4），点D（4，0），直线l2：与x轴交于点C，两直线，相交于点B．

（1）求直线的解析式和点B的坐标；

（2）求△ABC的面积．

19．（5分） (1)解方程：；

 (2)解不等式：2(x－6)＋4≤3x－5，并将它的解集在数轴上表示出来．

20．（8分）计算：(-4)-(3-2)

21．（10分）如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且位似比是1：1．

（1）在图中画出位似中心点O；

（1）若AB=1cm，则A′B′的长为多少?

22．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC交BC于点D，在线段AD上任到一点P（点A除外），过点P作EF∥AB，分别交AC、BC于点E、F，作PQ∥AC，交AB于点Q，连接QE与AD相交于点G．

（1）求证：四边形AQPE是菱形．

（2）四边形EQBF是平行四边形吗？若是，请证明；若不是，请说明理由．

（3）直接写出P点在EF的何处位置时，菱形AQPE的面积为四边形EQBF面积的一半．

23．（12分）如图，AD是等腰△ABC底边BC上的高，点O是AC中点，延长DO到E，使AE∥BC，连接AE．

（1）求证：四边形ADCE是矩形；

（2）①若AB＝17，BC＝16，则四边形ADCE的面积＝　   　．

②若AB＝10，则BC＝　   　时，四边形ADCE是正方形．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、D

3、B

4、D

5、A

6、C

7、B

8、B

9、D

10、C

11、C

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、x＜1

14、-80

15、m＜1

16、10xy2

17、-1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）直线的解析式为y=-x+1，点B的坐标为（2，2）；（2）．

19、（1）x＝；（2）x≥－3.

20、3.

21、（1）见解析；（1）的长为

22、（1）见解析；（2）结论：四边形EQBF是平行四边形．见解析；（3）当P为EF中点时，S菱形AEPQ＝S四边形EFBQ.

23、 (1)见解析；（2）①1； ②.