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    湖北省黄冈麻城市2023-2024学年九年级数学第一学期期末监测模拟试题含答案

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    这是一份湖北省黄冈麻城市2023-2024学年九年级数学第一学期期末监测模拟试题含答案,共7页。

    学校_______ 年级_______ 姓名_______
    考生须知:
    1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
    2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
    3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。
    一、选择题(每题4分,共48分)
    1.某超市花费1140元购进苹果100千克,销售中有的正常损耗,为避免亏本(其它费用不考虑),售价至少定为多少元/千克?设售价为元/千克,根据题意所列不等式正确的是( )
    A.B.
    C.D.
    2.对于反比例函数,下列说法不正确的是
    A.图象分布在第二、四象限
    B.当时,随的增大而增大
    C.图象经过点(1,-2)
    D.若点,都在图象上,且,则
    3.如图,D是等边△ABC边AD上的一点,且AD:DB=1:2,现将△ABC折叠,使点C与D重合,折痕为EF,点E、F分别在AC、BC上,则CE:CF=( )
    A.B.C.D.
    4.关于x的方程有一个根是2,则另一个根等于( )
    A.-4B.C.D.
    5.在三角形纸片ABC中,AB=8,BC=4,AC=6,按下列方法沿虚线剪下,能使阴影部分的三角形与△ABC相似的是( )
    A.B.C.D.
    6.若一个三角形的两条边的长度分别为2和4,且第三条边的长度是方程的解,则它的周长是( )
    A.10B.8或10C.8D.6
    7.在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球,这a个球中只有4个红球.若每次将球充分搅匀后,任意摸出1个球记下颜色再放回盒子.通过大量重复试验后,发现摸到红球的频率稳定在20%左右,则a的值大约为( )
    A.16B.20C.24D.28
    8.下列立体图形中,主视图是三角形的是( ).
    A.B.C.D.
    9.如图,l1∥l2∥l3,直线a,b与l1、l2、l3分别相交于A、B、C和点D、E、F.若,DE=4,则EF的长是( )
    A.B.C.6D.10
    10.已知蓄电池的电压U为定值,使用蓄电池时,电流I(单位:A)与电阻R(单位:Ω)是反比例函数关系,它的图象如图所示.若此蓄电池为某用电器的电源,限制电流不能超过12A,那么用电器的可变电阻R应控制在什么范围?( )
    A.R≥3ΩB.R≤3ΩC.R≥12ΩD.R≥24Ω
    11.下列各式与是同类二次根式的是( )
    A.B.C.D.
    12.下列函数中,y关于x的二次函数是( )
    A.y=ax2+bx+cB.y=x(x﹣1)
    C.y=D.y=(x﹣1)2﹣x2
    二、填空题(每题4分,共24分)
    13.已知圆锥的底面圆的半径是,母线长是,则圆锥的侧面积是________.
    14.150°的圆心角所对的弧长是5πcm,则此弧所在圆的半径是______cm.
    15.在1:5000的地图上,某两地间的距离是,那么这两地的实际距离为______________千米.
    16.已知方程x2+mx﹣3=0的一个根是1,则它的另一个根是_____.
    17.如图,在矩形 ABCD 中,如果 AB=3,AD=4,EF 是对角线 BD 的垂直平分线,分别交 AD,BC 于 点 EF,则 ED 的长为____________________________.
    18.在一个不透明的袋子中装有8个红球和16个白球,它们只有颜色上的区别,现从袋中取走若干个红球,并放入相同数量的白球,搅拌均匀后,要使从袋中任意摸出一个球是红球的概率是,则取走的红球为_______个.
    三、解答题(共78分)
    19.(8分)如图1,已知点A(a,0),B(0,b),且a、b满足+(a+b+3)2=0,平等四边形ABCD的边AD与y轴交于点E,且E为AD中点,双曲线y=经过C、D两点.
    (1)a= ,b= ;
    (2)求D点的坐标;
    (3)点P在双曲线y=上,点Q在y轴上,若以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形,试求满足要求的所有点Q的坐标;
    (4)以线段AB为对角线作正方形AFBH(如图3),点T是边AF上一动点,M是HT的中点,MN⊥HT,交AB于N,当T在AF上运动时,的值是否发生改变?若改变,求出其变化范围;若不改变,请求出其值,并给出你的证明.
    20.(8分)如图,AB是⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD⊥CD,(点D在⊙O外)AC平分∠BAD.
    (1)求证:CD是⊙O的切线;
    (2)若DC、AB的延长线相交于点E,且DE=12,AD=9,求BE的长.
    21.(8分)为纪念建国70周年,某校举行班级歌咏比赛,歌曲有:《我爱你,中国》,《歌唱祖国》,《我和我的祖国》(分别用字母A,B,C依次表示这三首歌曲).比赛时,将A,B,C这三个字母分别写在3张无差别不透明的卡片正面上,洗匀后正面向下放在桌面上,八(1)班班长先从中随机抽取一张卡片,放回后洗匀,再由八(2)班班长从中随机抽取一张卡片,进行歌咏比赛.
    (1)八(1)班抽中歌曲《我和我的祖国》的概率是__________;
    (2)试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果,并求出八(1)班和八(2)班抽中不同歌曲的概率.
    22.(10分)如图,△ABC的高AD与中线BE相交于点F,过点C作BE的平行线、过点F作AB的平行线,两平行线相交于点G,连接BG.
    (1)若AE=2.5,CD=3,BD=2,求AB的长;
    (2)若∠CBE=30°,求证:CG=AD+EF.
    23.(10分)商场销售一批衬衫,平均每天可销售20件,每件盈利40元.为了扩大销售,增加盈利,尽量减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,如果每件衬衫每降价5元,商场平均每天可多售出10件.求:
    (1)若商场平均每天要盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?
    (2)要使商场平均每天盈利1600元,可能吗?请说明理由.
    24.(10分)已知关于的一元二次方程的一个根是1,求它的另一个根及m的值.
    25.(12分)已知⊙中,为直径,、分别切⊙于点、.
    (1)如图①,若,求的大小;
    (2)如图②,过点作∥,交于点,交⊙于点,若,求的大小.
    26.(12分)一天晚上,李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度.如图,当李明走到点A处时,张龙测得李明直立身高AM与其影子长AE正好相等,接着李明沿AC方向继续向前走,走到点B处时,李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB,并测得AB=1.25 m,已知李明直立时的身高为1.75 m,求路灯的高CD的长.(结果精确到0.1 m)
    参考答案
    一、选择题(每题4分,共48分)
    1、A
    2、D
    3、B
    4、B
    5、D
    6、A
    7、B
    8、B
    9、C
    10、A
    11、A
    12、B
    二、填空题(每题4分,共24分)
    13、
    14、1;
    15、1
    16、-1
    17、
    18、1
    三、解答题(共78分)
    19、(1)﹣1,﹣2;(2)D(1,4);(3)Q1(0,6),Q2(0,﹣6),Q3(0,2);(4)不变,的定值为,证明见解析
    20、(1)证明见解析;(2)BE的长是
    21、(1);(2)
    22、(1);(2)见解析.
    23、(1)每件衬衫应降价1元.(2)不可能,理由见解析
    24、另一根为-3,m=1
    25、(1);(2)
    26、路灯的高CD的长约为6.1 m.
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