湖北省武汉东湖高新区2022-2023学年数学七下期末考试试题含答案

湖北省武汉东湖高新区2022-2023学年数学七下期末考试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列图案：

其中，中心对称图形是（ ）

A．①② B．②③ C．②④ D．③④

2．已知正比例函数y＝（m﹣8）x的图象过第二、四象限，则m的取值范围是（　　）

A．m≥8 B．m＞8 C．m≤8 D．m＜8

3．在△ABC中，AB=15，AC=13，BC上的高AD长为12，则△ABC的面积为（　　）

A．84 B．24 C．24或84 D．42或84

4．已知平行四边形中，，如果添加一个条件，使得该四边形成为正方形，那么所添加的这个条件可以是（    ）

A． B． C． D．

5．以下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（   ）

A．2，3，4 B．， ，  C．1， ，2 D．7，8，9

6．要得到函数y＝﹣6x+5的图象，只需将函数y＝﹣6x的图象（　　）

A．向左平移5个单位    B．向右平移5个单位

C．向上平移5个单位    D．向下平移5个单位

7．函数y＝的自变量x的取值范围是(　　)

A．x≥0且x≠2 B．x≥0 C．x≠2 D．x>2

8．若不等式组，只有三个正整数解，则a的取值范围为(   )

A． B． C． D．

9．如图，矩形ABCD中，∠AOB＝60°，AB＝3，则BD的长是（     ）

A． B．5 C． D．6

10．使等式成立的x的值是（    ）

A．是正数 B．是负数 C．是0 D．不能确定

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，正方形ABCD中，AB=6，E是BC的中点，点P是对角线AC上一动点，则PE+PB的最小值为_____。

12．命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题是_______

13．若式子有意义，则x的取值范围是_____．

14．将直线向上平移4个单位后，所得的直线在平面直角坐标系中，不经过第_________象限．

15．在Rt△ABC中，∠A=90°，有一个锐角为10°，BC=1．若点P在直线AC上（不与点A，C重合），且∠ABP=30°，则CP的长为　         　．

16．等腰三角形的一个内角是30°，则另两个角的度数分别为___．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）化简与解方程：

（1）．

（2）

18．（8分）如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AD＝8，F是AB的中点，过点F作FE⊥AD，垂足为E，将△AEF沿点A到点B的方向平移，得到△A′E′F′．

（1）求EF的长；

（2）设P，P′分别是EF，E′F′的中点，当点A′与点B重合时，求证四边形PP′CD是平行四边形，并求出四边形PP′CD的面积．

19．（8分）某校八年级共有四个班，人数分别为：人，有一次数学测试，每个班同学的平均成绩分别为：分、分、分、分。

（1）求这次数学测试的全年级平均成绩；

（2）若所有学生的原测试成绩的方差为。后来发现有一道分题，所有同学都不得分，是题错了，老师只好在每位同学的原成绩上加上分，那么现在全年级的平均成绩和这些成绩数据的方差各是多少？

（3）其中八（1）班人的平均分66分，测试成绩的中位数也恰好，且成绩是分的只有一人，每个同学的测试成绩都是整数，那么八（1）班所有同学的测试成绩的方差不会小于哪个数？

20．（8分）某G20商品专卖店每天的固定成本为400元，其销售的G20纪念徽章每个进价为3元，销售单价与日平均销售的关系如下表：

 (1)设销售单价比每个进价多x元，用含x的代数式表示日销售量．

(2)若要使日均毛利润达到1840元(毛利润＝总售价﹣总进价﹣固定成本)，且尽可能多的提升日销售量，则销售单价应定为多少元？

21．（8分）先化简代数式，再从－2，2，0三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值．

22．（10分）如图,在平面直角坐标系xOy中,点A( ,0),点B(0,1)，直线EF与x轴垂直，A为垂足。

(1)若线段AB绕点A按顺时针方向旋转到AB′的位置,并使得AB与AB′关于直线EF对称,请你画出线段AB所扫过的区域(用阴影表示)；

(2)计算(1)中线段AB所扫过区域的面积。

23．（10分）为了让同学们了解自己的体育水平，八年级1班的体育老师对全班50名学生进行了一次体育模拟测试（得分均为整数）．成绩满分为10分，1班的体育委员根据这次测试成绩制作了如下的统计图：

（1）根据统计图所给的信息填写下表：

（2）若女生队测试成绩的方差为1.76，请计算男生队测试成绩的方差．并说明在这次体育测试中，哪个队的测试成绩更整齐些？

24．（12分）如图，在▱ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且BE=DF．求证：∠BAE=∠DCF． 

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、D

3、C

4、C

5、C

6、C

7、A

8、A

9、D

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、3

12、有两个角相等的三角形是等腰三角形

13、x≥﹣2且x≠1．

14、四

15、1或2或4

16、75°、75°或30°、120°．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）；（2）x＝1．

18、（1）2；（2）28.

19、（1）65.99分；（2）全年级的平均成绩为68.99分，这些成绩数据的方差为25；（3）方差不会小于．

20、 (1)﹣40x+600；(2)销售单价应定为10元．

21、，2

22、（1）见解析；（2）.

23、（1）8；8；8；（2）女生测试成绩更整齐些

24、证明见解析