浙江省绍兴市柯桥区联盟学校2022-2023学年七年级数学第二学期期末监测模拟试题含答案

浙江省绍兴市柯桥区联盟学校2022-2023学年七年级数学第二学期期末监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．周长为的正方形对角线的长是（  ）

A． B． C． D．

2．以下说法正确的是（    ）

A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B．对角线互相垂直平分的四边形是菱形

C．有三个内角相等的四边形是矩形

D．对角线垂直且相等的四边形是正方形

3．将抛物线向左平移2单位，再向上平移3个单位，则所得的抛物线解析式为（）

A． B．

C． D．

4．若在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（   ）

A．     B． C．    D．

5．如图，已知正比例函数与一次函数的图象交于点．下面有四个结论：①；②；③当时，；④当时，．其中正确的是（）

A．①② B．②④ C．③④ D．①③

6．甲从商贩A处购买了若干斤西瓜，又从商贩B处购买了若干斤西瓜．A、B两处所购买的西瓜重量之比为3：2，然后将买回的西瓜以从A、B两处购买单价的平均数为单价全部卖给了乙，结果发现他赔钱了，这是因为（　　）

A．商贩A的单价大于商贩B的单价

B．商贩A的单价等于商贩B的单价

C．商版A的单价小于商贩B的单价

D．赔钱与商贩A、商贩B的单价无关

7．若分式有意义，则的取值范围是（  ）

A． B． C． D．

8．计算 3-2的结果是(  )

A．9 B．－9 C． D．

9．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴上运动时，点C随之在y轴上运动.在运动过程中，点B到原点的最大距离是(     )

A．6 B．2 C．2 D．2＋2

10．以下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是　　

A．2，3，4 B．，， C．，，1 D．6，9，13

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，将绕着直角顶点顺时针旋转，得到，连接，若，则__________度．

12． “我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为5里，12里，13里，问这块沙田面积有多大？题中“里”是我国市制长度单位，1里=0.5千米，则该沙田的面积为________________平方千米．

13．如图，在四边形中，，，，，分别是，，，的中点，要使四边形是菱形，四边形还应满足的一个条件是______．

14．若O是四边形ABCD的对角线AC和BD的交点，且OB＝OD，AC＝14cm，则当OA＝_____cm时，四边形ABCD是平行四边形．

15．如图，在中，点D、E分别是AB、AC的中点，连接BE，若，，，则的周长是_________度．

16．如图，菱形的周长为20，对角线的长为6，则对角线的长为______.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线y1=x+1与双曲线（k＞0）相交于点A、B，已知点A坐标（2，m）.

（1）求k的值；

（2）求点B的坐标，并观察图象，写出当时，x的取值范围.

18．（8分）在四个互不相等的正整数中，最大的数是8，中位数是4，求这四个数（按从小到大的顺序排列）

19．（8分）我们知道平行四边形有很多性质，现在如果我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折，会发现这其中还有更多的结论．

（发现与证明）▱ABCD中，AB≠BC，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，连结B′D．

结论1：△AB′C与▱ABCD重叠部分的图形是等腰三角形；

结论2：B′D∥AC

…

（应用与探究）

在▱ABCD中，已知BC=2，∠B=45°，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，连结B′D．若以A、C、D、B′为顶点的四边形是正方形，求AC的长．(要求画出图形)

20．（8分）为了了解某校七年级男生的体能情况，体育老师随即抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2尚不完整的统计图．

（1）本次抽测的男生有       人；

（2）请你将图1的统计图补充完整；

（3）若规定引体向上5次以上(含5次)为体能达标，则该校350名九年级男生中，估计有多少人体能达标？

21．（8分）如图，是平行四边形，延长到，延长到，使，连接分别交、于点、，求证：

22．（10分）一个四位数，记千位上和百位上的数字之和为，十位上和个位上的数字之和为，如果，那么称这个四位数为“和平数”．

例如：1423，，，因为，所以1423是“和平数”．

（1）直接写出：最小的“和平数”是　　，最大的“和平数”是　 　；

（2）将一个“和平数”的个位上与十位上的数字交换位置，同时，将百位上与千位上的数字交换位置，称交换前后的这两个“和平数”为一组“相关和平数”．

例如：1423与4132为一组“相关和平数”

求证：任意的一组“相关和平数”之和是1111的倍数．

（3）求个位上的数字是千位上的数字的两倍且百位上的数字与十位上的数字之和是12的倍数的所有“和平数”；

23．（10分）如图，有一块边长为40米的正方形绿地ABCD，在绿地的边BC上的E处装有健身器材，BE＝9米．有人为了走近路，从A处直接踏过绿地到达E处，小明想在A处树立一个标牌“少走■米，踏之何忍”．请你计算后帮小明在标牌的■处填上适当的数．

24．（12分）如图，在矩形ABCD中，E是对角线BD上一点（不与点B、D重合），过点E作EF∥AB，且EF=AB，连接AE、BF、CF。

（1）若DE=DC，求证：四边形CDEF是菱形；

（2）若AB=，BC=3，当四边形ABFE周长最小时，四边形CDEF的周长为__________。

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、B

3、A

4、D

5、D

6、A

7、A

8、C

9、D

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、70

12、7.1

13、

14、1

15、26

16、8

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）k=6；（2）当x<﹣3或0＜x<2时，；

18、这四个数为或 或.

19、 [发现与证明]：证明见解析；[应用与探究]：AC的长为或1．

20、（1）50；（2）5次的人数有16人（3）252

21、见解析

22、（1）1001，9999；（2）见详解；（3）2754和1

23、8.

24、（1）见解析；（2）