浙江省杭州上城区七校联考2022-2023学年七年级数学第二学期期末教学质量检测模拟试题含答案

浙江省杭州上城区七校联考2022-2023学年七年级数学第二学期期末教学质量检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．式子的值（　　）

A．在2到3之间 B．在3到4之间 C．在4到5之间 D．等于34

2．如图，在平行四边形ABCD，尺规作图：以点A为圆心，AB的长为半径画弧交AD于点F，分别以点B，F为圆心，以大于 BF的长为半径画弧交于点G，做射线AG交BC与点E，若BF=12，AB=10，则AE的长为（        ）．

A．17 B．16 C．15 D．14

3．下列因式分解正确的是(      )

A． B．

C． D．

4．以下列各组数为边长能构成直角三角形的是（　　）

A．6，12，13 B．3，4，7 C．8，15，16 D．5，12，13

5．某班位男同学所穿鞋子的尺码如下表所示，则鞋子尺码的众数和中位数分别是（    ）

A． B． C． D．

6．如果直角三角形的边长为3，4，a，则a的值是(　　)

A．5 B．6 C． D．5或

7．如图，四边形OABC是平行四边形，对角线OB在y轴上，位于第一象限的点A和第二象限的点C分别在双曲线y＝和y＝的一支上，分别过点A，C作x轴的垂线垂足分别为M和N，则有以下的结论：①ON＝OM；②△OMA≌△ONC；③阴影部分面积是（k1+k2）；④四边形OABC是菱形，则图中曲线关于y轴对称其中正确的结论是（  ）

A．①②④ B．②③ C．①③④ D．①④

8．用反证法证明命题“在三角形中，至多有一个内角是直角”时，应先假设（        ）

A．至少有一个内角是直角 B．至少有两个内角是直角

C．至多有一个内角是直角 D．至多有两个内角是直角

9．已知下列命题：

①若a＞0，b＞0，则a+b＞0；

②若a2＝b2，则a＝b；

③角的平分线上的点到角的两边的距离相等；

④矩形的对角线相等．

以上命题为真命题的个数是（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．下列二次根式中，最简二次根式是（　　）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为__________．

12．若关于x的方程－3有增根，则a＝_____．

13．如图，在己知的中，按以一下步骤作图:①分别以为圆心，大于的长为半径作弧，相交于两点;②作直线交于点，连接.若,,则的度数为___________.

14．如图，在中，连结.且，过点作于点，过点作于点，且，在的延长线上取一点，满足，则_______.

15．已知反比例函数 y=的图像都过A（1，3）则m=______.

16．若是正比例函数，则的值为______.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）关于x的方程（2m+1）x2+4mx+2m﹣3＝0有两个不相等的实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）是否存在实数m，使方程的两个实数根的倒数之和等于﹣1？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

18．（8分）如图，∠BAC的平分线交△ABC的外接圆于点D，∠ABC的平分线交AD于点E．

（1）求证：DE＝DB；

（2）若∠BAC＝90°，BD＝4，求△ABC外接圆的半径．

19．（8分）学校准备购买纪念笔和记事本奖励同学，纪念笔的单价比记事本的单价多4元，且用30元买记事本的数量与用50元买纪念笔的数量相同．求纪念笔和记事本的单价.

20．（8分）解下列方程

（1）

（2）

21．（8分）某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润120元.为了多销售，增加利润，超市准备适当降价。据测算，若每箱降价2元，每天可多售出4箱.

(1)如果要使每天销售饮料获利14000元，则每箱应降价多少元?

(2)每天销售饮料获利能达到15000元吗?若能，则每箱应降价多少元?若不能，请说明理由.

22．（10分）如图，已知直线AQ与x轴负半轴交于点A，与y轴正半轴交于点Q，∠QAO=45°，直线AQ在y轴上的截距为2，直线BE：y=-2x+8与直线AQ交于点P．

（1）求直线AQ的解析式；

（2）在y轴正半轴上取一点F，当四边形BPFO是梯形时，求点F的坐标．

（3）若点C在y轴负半轴上，点M在直线PA上，点N在直线PB上，是否存在以Q、C、M、N为顶点的四边形是菱形，若存在请求出点C的坐标；若不存在请说明理由．

23．（10分）如图，平行四边形中，点分别在上，且与相交于点，求证：．

24．（12分）如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别是边AD，BC上的点，且AE=CF，求证：AF=CE．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、B

3、C

4、D

5、C

6、D

7、D

8、B

9、C

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、m．

12、1

13、105°

14、

15、1．

16、2

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）m＞﹣且m≠﹣；（2）不存在．理由见解析.

18、 (1)证明见解析(2)2

19、纪念笔和记事本的单价分别为1元，6元．

20、（1），；（2），

21、（1）每箱应降价50元，可使每天销售饮料获利14000元.（2）获利不能达到15000元.

22、（1）直线AQ的解析式为y=x+2；（2）F（0，4）；（3）存在，C（0，）或C（0，-10）

23、见解析

24、见解析