浙江省杭州上城区七校联考2022-2023学年数学七年级第二学期期末复习检测试题含答案

浙江省杭州上城区七校联考2022-2023学年数学七年级第二学期期末复习检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．方程的解是（　　）

A．x＝3 B．x＝2 C．x＝1 D．x＝﹣1

2．在平面内，下列图案中，能通过图平移得到的是（　　）

A． B． C． D．

3．下列方程中属于一元二次方程的是（     ）

A． B． C． D．

4．下列各多项式中,不能用平方差公式分解的是(     ).

A．a2b2－1 B．4－1．25a2 C．－a2－b2 D．－x2+1

5．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x＜1 B．x≥1 C．x≤﹣1 D．x＜﹣1

6．为了解我市八年级8000名学生期中数学考试情况,从中抽取了500名学生的数学成绩进行统计,下列说法正确的是（    ）

A．这种调查方式是普查 B．每名学生的数学成绩是个体

C．8000名学生是总体 D．500名学生是总体的一个样本

7．如图，在矩形ABCD中，边AB的长为3，点E，F分别在AD，BC上，连接BE，DF，EF，BD．若四边形BEDF是菱形，且EF＝AE+FC，则边BC的长为（　　）

A．2 B．3     C．6 D．

8．正方形在平面直角坐标系中，其中三个顶点的坐标分别为，，，则第四个顶点的坐标为(    )

A． B． C． D．

9．下列命题中是正确的命题为

A．有两边相等的平行四边形是菱形

B．有一个角是直角的四边形是矩形

C．四个角相等的菱形是正方形

D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是平行四边形

10．已知m2-n2=mn，则的值等于（　　）

A．1 B．0 C．-1 D．-

11．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E，则以下AE与CE的数量关系正确的是（　　）

A．AE=CE B．AE=CE C．AE=CE D．AE=2CE

12．已知点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）在反比例函数的图像上，当x1＜x2＜0＜x3时，y1、y2、y3的大小关系（   ）

A．y1＜y3＜y2 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y3＜y2＜y1

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．使有意义的的取值范围是______.

14．已知一次函数y＝2x＋b，当x＝3时，y＝10，那么这个一次函数在y轴上的交点坐标为________．

15．已知反比例函数的图象上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，当x1＜0＜x2时，有y1＜y2，则m的取值范围是 _______________

16．小明的生日是6月19日，他用6、1、9这三个数字设置了自己旅行箱三位数字的密码，但是他忘记了数字的顺序，那么他能一次打开旅行箱的概率是__________.

17．如图,在直角坐标系中,菱形ABCD的顶点坐标C(-1,0)、B(0,2)、D(n,2),点A在第二象限.直线y=-x+5与x轴、y轴分别交于点N、M.将菱形ABCD沿x轴向右平移m个单位.当点A落在MN上时，则m+n= ________

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，、是的对角线上的两点，且，，连接、、、.

（1）求证：四边形为平行四边形；

（2）若，，求的长.

19．（5分）如图，四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数与(x＞0，0＜m＜n)的图象上，对角线BD//y轴，且BD⊥AC于点P．已知点B的横坐标为1．

（1）当m=1，n=20时．

①若点P的纵坐标为2，求直线AB的函数表达式．

②若点P是BD的中点，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由．

（2）四边形ABCD能否成为正方形？若能，求此时m，n之间的数量关系；若不能，试说明理由．

20．（8分）直线AB：y=﹣x+b分别与x，y轴交于A（6，0）、B 两点，过点B的直线交x轴负半轴于C，且OB：OC=3：1．

(1)求点B的坐标．

(2)求直线BC的解析式．

(3)直线 EF 的解析式为y=x，直线EF交AB于点E，交BC于点 F，求证：S△EBO=S△FBO．

21．（10分）先化简再求值，其中x=-1．

22．（10分）如图

如图1，四边形ABCD和四边形BCMD都是菱形，

（1）求证：∠M=60°

（2）如图2，点E在边AD上，点F在边CM上，连接EF交CD于点H，若AE=MF，求证：EH=HF；

（3）如图3，在第(2)小题的条件下，连接BH，若EF⊥CM，AB=3，求BH的长

23．（12分）如图甲，在等边三角形ABC内有一点P，且PA＝2，PB＝，PC＝1，求∠BPC度数的大小和等边三角形ABC的边长．

解题思路是：将△BPC绕点B逆时针旋转60°，如图乙所示，连接PP′．

（1）△P′PB是   三角形，△PP′A是   三角形，∠BPC＝   °；

（2）利用△BPC可以求出△ABC的边长为   ．

如图丙，在正方形ABCD内有一点P，且PA＝，BP＝，PC＝1；

（3）求∠BPC度数的大小；

（4）求正方形ABCD的边长．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、B

3、A

4、C

5、B

6、B

7、B

8、B

9、C

10、C

11、D

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、 (0，4)

15、m＜

16、

17、1.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）证明见解析  （2）

19、（1）①；②四边形是菱形，理由见解析；（2）四边形能是正方形，理由见解析，m+n=32.

20、 (1) B （0，6）；(2) y=3x+6；(3)见解析.

21、．

22、（1）证明见解析  （2）证明见解析   （3）

23、（1）等边  直角  150°；（2）；（3）135°；（4） .