浙江省杭州市上城区2022-2023学年七年级数学第二学期期末经典模拟试题含答案

浙江省杭州市上城区2022-2023学年七年级数学第二学期期末经典模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．为了解某种电动汽车一次充电后行驶的里程数，抽检了10辆车，统计结果如图所示，则在一次充电后行驶的里程数这组数据中，众数和中位数分别是（　　）

A．220，220 B．220，210 C．200，220 D．230，210

2．如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能是（　　）

A．AE=CF B．BE=FD C．BF=DE D．∠1=∠2

3．下列关于的方程中，有实数解的为（   ）

A． B．

C． D．

4．若以二元一次方程x+2y﹣b=0的解为坐标的点（x，y）都在直线y=﹣x+b﹣l上，则常数b=（　　）

A． B．2 C．﹣1 D．1

5．《九章算术》中的“折竹抵地”问题上：今有竹高一丈，末折抵地，去本六尺。问折高几何？意思是：如图，一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远。问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为（     ）

A．  B．

C．x2+6=(10-x)2 D．x2+62=(10-x)2

6．有一组数据：3，3，5，6，1．这组数据的众数为（　　）

A．3 B．5 C．6 D．1

7．下列分式，，，最简分式的个数有（    ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

8．如图，过平行四边形ABCD对角线交点O的线段EF，分别交AD，BC于点E，F，当AE＝ED时，△AOE的面积为4，则四边形EFCD的面积是（　　）

A．8 B．12 C．16 D．32

9．我们把宽与长的比值等于黄金比例的矩形称为黄金矩形.如图，在黄金矩形 ()的边上取一点，使得，连接，则等于(     )

A． B． C． D．

10．下列各等式正确的是（　　）

A． B．

C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．平面直角坐标系中，点M（-3，-4）到x轴的距离为______________________.

12．不等式的负整数解有__________．

13．如图，平行四边形ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中点，BD＝10，则DOE的周长为_____．

14．已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，根据图象可得，求关于x的不等式ax+b＞kx的解是____________．

15．平行四边形ABCD的周长为20cm，对角线AC、BD相交于点O，若△BOC的周长比△AOB的周长大2cm，则CD＝_____cm．

16．如图，△ABC中，D，E分别 是边AB，AC的中点．若DE=2，则BC=      ．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，将▱ABCD的对角线AC分别向两个方向延长至点E，F，且，连接BE，求证：．

18．（8分）我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．

（1）根据图示填写下表；

（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；

（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．

19．（8分）解不等式组，并把解集表示在下面的数轴上．

20．（8分）求证：两组对边分别相等的四边形是平行四边形．（要求：画出图形，写出已知，求证和证明过程）

21．（8分）已知ABC为等边三角形，点D、E分别在直线AB、BC上，且AD=BE.

（1）如图1，若点D、E分别是AB、CB边上的点，连接AE、CD交于点F，过点E作∠AEG=60°，使EG=AE，连接GD，则∠AFD=           （填度数）；

（2）在（1）的条件下，猜想DG与CE存在什么关系，并证明；

（3）如图2，若点D、E分别是BA、CB延长线上的点，（2）中结论是否仍然成立？请给出判断并证明.

22．（10分）已知在中，是的中点，，垂足为，交于点，且．

（1）求的度数；

（2）若,，求的长．

23．（10分）如图，⊿是直角三角形，且,四边形是平行四边形,为的中点，平分,点在上，且.

求证：

24．（12分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天销售20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件降价1元，则每天可多售2件．

（1）商场若想每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？

（2）问在这次活动中，平均每天能否获得1300元的利润，若能，求出每件衬衫应降多少元；若不能，请说明理由．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、C

3、C

4、B

5、D

6、A

7、D

8、C

9、B

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、-5、-4、-3、-2、-1

13、1

14、x＜-1．

15、1．

16、1.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、证明见解析

18、（1）

（2）初中部成绩好些（3）初中代表队选手成绩较为稳定

19、，数轴见解析

20、见解析

21、 (1)∠AFD= 60°（2）DG=CE，DG//CE；（3）详见解析

22、（1）90°（1）1.4

23、证明见解析.

24、（1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价20元（2）不能.