河南省新乡市原阳县2022-2023学年七年级数学第二学期期末统考试题含答案

河南省新乡市原阳县2022-2023学年七年级数学第二学期期末统考试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．用配方法解方程时，配方结果正确的是（    ）

A． B．

C． D．

2．点关于原点对称的点的坐标为(　　)

A． B． C． D．

3．下列曲线中不能表示是的函数的是（  ）

A．（A） B．（B） C．（C） D．（D）

4．如图，在中，平分，且，则的周长为（   ）

A． B． C． D．

5．有一组数据：3，5，5，6，7，这组数据的众数为（    ）

A．5 B．3 C．7 D．6

6．如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是CD上一点，且CF=3FD．则图中相似三角形的对数是（　　）

A．1 B． 2 C．3 D．)4

7．故宫是世界上现存规模最大，保存最完整的宫殿建筑群．下图是利用平面直角坐标系画出的故宫的主要建筑分布示意图．在图中，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，建立平面直角坐标系，有如下四个结论：

①当表示太和殿的点的坐标为（0，0），表示养心殿的点的坐标为（-2，4）时，表示景仁宫的点的坐标为（2，5）；

②当表示太和殿的点的坐标为（0，0），表示养心殿的点的坐标为（-1，2）时，表示景仁宫的点的坐标为（1，3）；

③当表示太和殿的点的坐标为（4，-8），表示养心殿的点的坐标为（0，0）时，表示景仁宫的点的坐标为（8，1）；

④当表示太和殿的点的坐标为（0，1），表示养心殿的点的坐标为（-2，5）时，表示景仁宫的点的坐标为（2，6）．上述结论中，所有正确结论的序号是（  ）

A．①② B．①③ C．①④ D．②③

8．分式方程的解是(      ).

A．x=-5 B．x=5 C．x=-3 D．x=3

9．如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，且满足=AD，连接CE并延长交AD于点F，连接AE，过点B作于点G，延长BG交AD于点H．在下列结论中：①；②；③ .  其中不正确的结论有（    ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

10．如图，平行四边形中，，，，动点从点出发，沿运动至点停止，设运动的路程为，的面积为，则与的函数关系用图象表示正确的是（   ）

A． B．

C． D．

11．如图，已知反比例函数和一次函数的图象相交于点、两点，则不等式的解集为（  ）

A．或 B．

C． D．或

12．如图，将一个矩形纸片ABCD，沿着BE折叠，使C、D两点分别落在点、处若，则的度数为　　

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．在直角坐标系中，直线y=x+1与y轴交于点A，按如图方式作正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2…，A1、A2、A3…在直线y=x+1上，点C1、C2、C3…在x轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为S1、S2、S3、…Sn，则Sn的值为__（用含n的代数式表示，n为正整数）．

14．如图，点A是x轴上的一个动点，点C在y轴上，以AC为对角线画正方形ABCD，已知点C的坐标是，设点A的坐标为．

当时，正方形ABCD的边长______．

连结OD，当时，______．

15．方程的解是__________．

16．某地出租车行驶里程（）与所需费用（元）的关系如图.若某乘客一次乘坐出租车里程12，则该乘客需支付车费__________元．

17．计算: =_________.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）已知关于x的方程（m为常数）

（1）求证：不论m为何值，该方程总有实数根；

（2）若该方程有一个根是，求m的值。

19．（5分）如图是某汽车行驶的路程s(km)与时间t(分钟) 的函数关系图．观察图中所提供的信息，解答下列问题：

（1）求汽车在前9分钟内的平均速度.

（2）汽车在中途停留的时间.

（3）求该汽车行驶30千米的时间.

20．（8分）如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）．

（1）求直线AB的解析式；

（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=2，求点C的坐标．

21．（10分）先化简再求值：，其中m是不等式的一个负整数解．

22．（10分）阅读材料，解答问题：

有理化因式：两个含有根式的非零代数式相乘，如果它们的积不含有根式，那么这两个代数式相互叫做有理化因式．例如：的有理化因式是；1﹣的有理化因式是1+．

分母有理化：分母有理化又称“有理化分母”，也就是把分母中的根号化去．指的是如果代数式中分母有根号，那么通常将分子、分母同乘以分母的有理化因式，达到化去分母中根号的目的．如：

﹣1，．

请根据上述材料，计算:的值．

23．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，已知直线经过点A（-6,0），它与y轴交于点B,点B在y轴正半轴上，且OA=2OB

（1）求直线的函数解析式

（2）若直线也经过点A（-6,0），且与y轴交于点C，如果ΔABC的面积为6，求C点的坐标

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、A

3、B

4、D

5、A

6、C

7、C

8、A

9、B

10、D

11、D

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、．

14、；    4或6   

15、

16、10

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）见解析；（2）

19、（1）（2）7 （3）25分钟

20、（1）直线AB的解析式为y=1x﹣1,

（1）点C的坐标是（1，1）.

21、，

22、

23、（1）（2）C(0，5)或（0，1）