河南省新乡市第七中学2022-2023学年七下数学期末统考模拟试题含答案

河南省新乡市第七中学2022-2023学年七下数学期末统考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图所示，直线经过正方形的顶点，分别过顶点，作于点，于点，若，，则的长为（    ）

A．1 B．5 C．7 D．12

2．如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等边三角形．其中正确的是（ ）

A．①② B．②③ C．①③ D．①④

3．如图，在□ABCD中，AB=4，BC=7，∠ABC的平分线交AD于点E，则ED等于（  ）

A．2 B．3 C．4 D．5

4．如图，在中，，，是角平分线，，垂足为点．若，则的长是（  ）

A． B． C． D．5

5．如图，点A，B分别在函数y＝（k1＞0）与函数y＝（k2＜0）的图象上，线段AB的中点M在x轴上，△AOB的面积为4，则k1﹣k2的值为（　　）

A．2 B．4 C．6 D．8

6．若直角三角形两条直角边长分别为2, 3,则该直角三角形斜边上的高为(        )

A． B． C． D．

7．如图，菱形ABCD中，E. F分别是AB、AC的中点，若EF=3，则菱形ABCD的周长是（  ）

A．12 B．16 C．20 D．24

8．下面哪个点不在函数y=-2x+3的图象上（     ）

A．（-5,13） B．（0.5,2） C．（1,2） D．（1,1）

9．如图，是我国古代数学家在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”，给出“弦图”的这位数学家是（    ）

A．毕达哥拉斯 B．祖冲之 C．华罗庚 D．赵爽

10．如图，是正内一点，，，，将线段以点为旋转中心逆时针旋转得到线段，下列结论：①可以由绕点逆时针旋转得到；②点与点的距离为8；③；④；其中正确的结论是（  ）

A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②

11．下列运算中，正确的是（    ）

A．＋ = B．2－ =

C．= × D．÷ =

12．下列语句正确的是(   )

A．对角线互相垂直的四边形是菱形

B．有两对邻角互补的四边形为平行四边形

C．矩形的对角线相等

D．平行四边形是轴对称图形

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，在中，是边上的中线，是上一点，且连结，并延长交于点，则_________.

14．己知一个菱形的边长为2，较长的对角线长为2，则这个菱形的面积是_____．

15．每张电影票的售价为10元，某日共售出x张票，票房收入为y元，在这一问题中，_____是常量，_____是变量．

16．已知菱形有一个锐角为60°，一条对角线长为4cm，则其面积为_______ cm1．

17．如图，在中，，，，过点作且点在点的右侧．点从点出发沿射线方向以/秒的速度运动，同时点从点出发沿射线方向以/秒的速度运动，在线段上取点，使得，设点的运动时间为秒．当__________秒时，以，，，为顶点的四边形是平行四边形．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）计算：2×÷3﹣（﹣2．

19．（5分）已知一次函数y=kx﹣4，当x=1时，y=﹣1．

（1）求此一次函数的解析式；

（1）将该函数的图象向上平移3个单位，求平移后的图象与x轴的交点的坐标．

20．（8分）某校为了了解八年级学生的身体素质情况，该校体育老师从八年级学生中随机抽取了50名进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制了如下的统计图表：

请结合图表完成下列问题：

（1）表中的______ ；

（2）请把频数分布直方图补充完整；

（3）所抽取的50名学生跳绳成绩的中位数落在哪一组？

（4）该校八年级学生共有500人，若规定一分钟跳绳次数（）在时为达标，请估计该校八年级学生一分钟跳绳有多少人达标？

21．（10分）学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元。

（1）求1只A型节能灯和1只B型节能灯的售价各是多少元？

（2）学校准备购进这两种型号的节能灯共80只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯的3倍，问如何购买最省钱，说明理由。

22．（10分）先化简，再求值，其中.

23．（12分）如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，连结AE、BD且AE=AB

（1）求证：∠ABE=∠EAD；

（2）若∠AEB=2∠ADB，求证：四边形ABCD是菱形．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、D

3、B

4、D

5、D

6、C

7、D

8、C

9、D

10、A

11、B

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1：8.

14、

15、电影票的售价    电影票的张数，票房收入．   

16、或

17、或14

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、

19、（1）y=x﹣4；（1）（1，0）

20、（1）12；（2）见解析；（3）第3组；（4）360人；

21、（1）1只A型节能灯的售价为5元，1只B型节能灯的售价为7元；（2）购买60只A型节能灯，20只B型节能灯最省钱,理由见解析

22、

23、（1）证明见解析；（2）证明见解析．