河南省南阳华龙中学2022-2023学年七下数学期末联考模拟试题含答案

河南省南阳华龙中学2022-2023学年七下数学期末联考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．若分式的值为0，则x的值是（　　）

A．2 B．0 C．﹣2 D．任意实数

2．在平面直角坐标系中，点在（    ）

A．轴正半轴上 B．轴负半轴上 C．轴正半轴上 D．轴负半轴上

3．如果有意义，那么实数x的取值范围是（      ）

A．x≥0 B．x≠2 C．x≥2 D．x≥-2

4．若一组数据1、、2、3、4的平均数与中位数相同，则不可能是下列选项中的（  ）

A．0 B．2.5 C．3    D．5

5．如图，a，b，c分别表示苹果、梨、桃子的质量，同类水果质量相等，则下列关系正确的是

A． B． C． D．

6．若菱形ABCD的两条对角线长分别为6和8，则此菱形的面积为(     )

A．5 B．12 C．24 D．48

7．如图，点、、、分别是四边形边、、、的中点，则下列说法：

①若，则四边形为矩形；

②若，则四边形为菱形；

③若四边形是平行四边形，则与互相垂直平分；

④若四边形是正方形，则与互相垂直且相等.

其中正确的个数是（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

8．在下列关于的方程中，是二项方程的是（     ）

A． B． C． D．

9．如图，P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于E，PF⊥CD于F，连接EF，给出下列三个结论：①AP＝EF；②△APD一定是等腰三角形；③∠PFE＝∠BAP．其中正确结论的序号是（    ）

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

10．下列计算正确的是(　 　)

A．＋＝ B．÷＝2 C．()－1＝ D．(－1)2＝2

11．某水资源保护组织对邢台某小区的居民进行节约水资源的问卷调查.某居民在问卷的选项代号上画“√”,这个过程是收集数据中的（          ）

A．确定调查范围 B．汇总调查数据

C．实施调查 D．明确调查问题

12．用配方法解方程，变形结果正确的是（ ）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．每本书的厚度为，把这些书摞在一起总厚度（单位：随书的本数的变化而变化，请写出关于的函数解析式__，（不用写自变量的取值范围）

14．与向量相等的向量是__________．

15．已知不等式的解集为﹣1＜x＜2，则（ a +1）（b﹣1）的值为____．

16．如图，将ABCD的一边BC延长至E，若∠A=110°，则∠1=________．

17．已知一个直角三角形的两边长分别为8和6，则它的面积为_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，一次函数y＝x+4的图像与反比例函数（k为常数且k≠0）的图像交于A（－1，a），B（b，1）两点，与x轴交于点C．

（1）求此反比例函数的表达式；

（2）若点P在x轴上，且，求点P的坐标．

19．（5分）在平面直角坐标系xOy中，点P和图形W的“中点形”的定义如下：对于图形W上的任意一点Q，连结PQ，取PQ的中点，由所以这些中点所组成的图形，叫做点P和图形W的“中点形”．

已知C（-2，2），D（1，2），E（1，0），F（-2，0）．

（1）若点O和线段CD的“中点形”为图形G，则在点，，中，在图形G上的点是          ；

（2）已知点A（2，0），请通过画图说明点A和四边形CDEF的“中点形”是否为四边形？若是，写出四边形各顶点的坐标，若不是，说明理由；

（3）点B为直线y=2x上一点，记点B和四边形CDEF的中点形为图形M，若图形M与四边形CDEF有公共点，直接写出点B的横坐标b的取值范围．

20．（8分）（1）探究新知：如图1，已知与的面积相等，试判断与的位置关系，并说明理由.

（2）结论应用：

①如图2，点，在反比例函数的图像上，过点作轴，过点作轴，垂足分别为，，连接.试证明：.

②若①中的其他条件不变，只改变点，的位置如图3所示，请画出图形，判断与的位置关系并说明理由.

21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，6），点B在x轴的正半轴上.若点P、Q在线段AB上，且PQ为某个一边与x轴平行的矩形的对角线，则称这个矩形为点P、Q的“涵矩形”。下图为点P、Q的“涵矩形”的示意图.

（1）点B的坐标为（3，0）；

①若点P的横坐标为，点Q与点B重合，则点P、Q的“涵矩形”的周长为        .

②若点P、Q的“涵矩形”的周长为6，点P的坐标为（1，4），则点E（2，1），F（1，2），G（4，0）中，能够成为点P、Q的“涵矩形”的顶点的是         .

（2）四边形PMQN是点P、Q的“涵矩形”，点M在△AOB的内部，且它是正方形；

①当正方形PMQN的周长为8，点P的横坐标为3时，求点Q的坐标.

②当正方形PMQN的对角线长度为/2时，连结OM.直接写出线段OM的取值范围        .

22．（10分）已知，二次函数≠0的图像经过点（3，5）、（2，8）、（0，8）．

①求这个二次函数的解析式；

②已知抛物线≠0，≠0，且满足≠0，1，则我们称抛物线互为“友好抛物线”，请写出当时第①小题中的抛物线的友好抛物线，并求出这“友好抛物线”的顶点坐标．

23．（12分）某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分均为100分．前6名选手的得分如下：

根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折和成综合成绩（综合成绩的满分仍为100分）

（1）这6名选手笔试成绩的中位数是　   　分，众数是　   　分．

（2）现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比．

（3）求出其余五名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、D

3、D

4、C

5、C

6、C

7、A

8、D

9、B

10、B

11、C

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、

15、-12

16、70°

17、24或

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）；（2）点P（－6，0）或（－2，0）．

19、（1），；（1）点A和四边形CDEF的“中点形”是四边形，各顶点的坐标为：（0，0）、（0，1）、（，0）、（，1）；（3）-1≤b≤0或  1≤b≤1．

20、（1），理由见解析；（2）①见解析；②，理由见解析.

21、（1）①1，②（1，2）；（2）①（1，5）或（5，1），②

22、（1）；（2）（1，-18）或（1，）

23、（1） 84.5，84；（2）笔试成绩和面试成绩各占的百分比是40%，60%；（3）2号选手的综合成绩是89.6（分），3号选手的综合成绩是85.2（分），4号选手的综合成绩是90（分），5号选手的综合成绩是81.6（分），6号选手的综合成绩是83（分），综合成绩排序前两名人选是4号和2号.