2022-2023学年河南省南阳市第十三中学数学七下期末统考模拟试题含答案

2022-2023学年河南省南阳市第十三中学数学七下期末统考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列因式分解正确的是（　　）

A．2x2﹣2＝2（x+1）（x﹣1） B．x2+2x﹣1＝（x﹣1）2

C．x2﹣1＝（x﹣1）2 D．x2﹣x+2＝x（x﹣1）+2

2．定义一种新运算：当时，；当时，.若，则的取值范围是（        ）

A．或 B．或

C．或 D．或

3．计算×的结果是(   )

A． B．8 C．4 D．±4

4．如图是某射击选手5次设计成绩的折线图，根据图示信息，这5次成绩的众数、中位数分别是（ ）

A．7、8    B．7、9    C．8、9    D．8、10

5．等腰三角形的两边长分别为2、4，则它的周长为（     ）

A．8 B．10 C．8或10 D．以上都不对

6．把根号外的因式移入根号内，结果（   ）

A． B． C． D．

7．如图，已知△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，且CD：BD=3：4.若BC=21，则点D到AB边的距离为(    )

A．7 B．9 C．11 D．14

8．边长为a,b的长方形,它的周长为14,面积为10,则ab+ab的值为(  )

A．35 B．70 C．140 D．280

9．菱形、矩形、正方形都具有的性质是（   ）

A．对角线相等且互相平分 B．对角线相等且互相垂直平分

C．对角线互相平分 D．四条边相等，四个角相等

10．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（  ）

A． B．且 C．且 D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．在平面直角坐标xOy中，点O是坐标原点，点B的坐标是(m，m-4)，则OB的最小值是__________．

12．因式分解：__________．

13．如图，在Rt△ABC中，AC＝8，BC＝6，直线l经过点C，且l∥AB，P为l上一个动点，若△ABC与△PAC相似，则PC＝　　　　.

14．如图，平移折线AEB，得到折线CFD，则平移过程中扫过的面积是_____．

15．在直角梯形中，，如果，，，那么对角线__________．

16．如果两个最简二次根式与能合并，那么______．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）某通信公司策划了两种上网的月收费方式：

设每月上网时间为，方式的收费金额分别为（元），（元），如图是与之间函数关系的图象．（友情提示：若累计上网时间不超出包时上网时间，则只收月使用费；若累计上网时间超出包时上网时间，则对超出部分再加收超时费）

（1）   ，   ，   ；

（2）求与之间的函数解析式；

（3）若每月上网时间为31小时，请直接写出选择哪种方式能节省上网费．

18．（8分）如图，在中，点在边上，点在边的延长线上，且，与交于点.

(1)求证：；

(2)若点是的中点，，求边的长.

19．（8分）如图1，正方形中，点、的坐标分别为，，点在第一象限．动点在正方形的边上，从点出发沿匀速运动，同时动点以相同速度在轴上运动，当点运动到点时，两点同时停止运动，设运动时间为秒．当点在边上运动时，点的横坐标(单位长度)关于运动时间(秒)的函数图象如图2所示．

（1）正方形边长_____________，正方形顶点的坐标为__________________；

（2）点开始运动时的坐标为__________，点的运动速度为_________单位长度/秒；

（3）当点运动时，点到轴的距离为，求与的函数关系式；

（4）当点运动时，过点分别作轴，轴，垂足分别为点、，且点位于点下方，与能否相似，若能，请直接写出所有符合条件的的值；若不能，请说明理由．

20．（8分）如图，在△ABC中，点D是AB的中点，点F是BC延长线上一点，连接DF，交AC于点E，连接BE，∠A＝∠ABE

（1）求证：ED平分∠AEB；

（2）若AB＝AC，∠A＝38°，求∠F的度数．

21．（8分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD=4，∠A=60°，BC=4，CD=1．

（1）求∠ADC的度数；

（2）求四边形ABCD的面积．

22．（10分）化简并求值：其中．

23．（10分）甲乙两人参加某项体育训练，近期五次测试成绩得分情况如图所示：

（1）分别求出两人得分的平均数；

（2）谁的方差较大？

（3）根据图表和（1）的计算，请你对甲、乙两人的训练成绩作出评价．

24．（12分）已知，，是的三边，且满足，试判断的形状，并说明理由．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、C

3、C

4、A

5、B

6、B

7、B

8、B

9、C

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、

13、6.1或2

14、1．

15、

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）45，50，0.05；（2）；（3）若每月上网的时间为31小时，选择方式B能节省上网费．

18、 (1)证明见解析；(2)AD=12.

19、（3）30，（35.2）；（2）（3，0），3；（3）d＝ t﹣5；（5）t的值为3s或 s或 s．

20、（1）见解析；（2）∠F＝19°．

21、 (1) 150°；(2)

22、，

23、（1）13,13；（2）4,0.8；甲的方差大；（3）从平均数来看甲乙训练成绩一样，从图中可以看中，乙比较稳定，甲波动大.

24、△ABC是等腰三角形；理由见解析