
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河北石家庄市新华区第四十二中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末监测试题含答案
展开河北石家庄市新华区第四十二中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末监测试题
(时间:120分钟 分数:120分)
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.下列各命题都成立,其中逆命题也成立的是( )
A.若 a>0,b>0,则 a+b>0 B.对顶角相等
C.全等三角形的对应角相等 D.平行四边形的两组对边分别相等
2.若a>b,则下列各式中一定成立的是( )
A.a+2<b+2 B.a-2<b-2 C.>
D.-2a>-2b
3.若关于x的不等式组的整数解有3个,则a的取值范围是( )
A.3<a≤4 B.2<a≤3 C.2≤a<3 D.3≤a<4
4.已知反比例函数,下列结论不正确的是( ).
A.该函数图像经过点(-1,1) B.该函数图像在第二、四象限
C.当x<0时,y随x增大而减小 D.当x>1时,
5.下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是( )
A. B.
C.
D.
6.如图,是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图,此图是由四个全等的直角三角形拼接而成,其中AE=10,BE=24,则EF的长是( )
A.14 B.13 C.14 D.14
7.点A(-2,5)在反比例函数的图像上,则该函数图像位于( )
A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限
8.抛物线y=(x﹣2)2+3的顶点坐标是( )
A.(2,3) B.(﹣2,3) C.(2,﹣3) D.(﹣2,﹣3)
9.下列运算正确的是( )
A.-
=
B.
=2
C.
-
=
D.
=2-
10.某校运动队在一次队内选拔比赛中,甲、乙、丙、丁四位运动员的平均成绩相等,方差分别为0.8、1.2、3.1、0.6,那么这四位运动员中,发挥较稳定的是( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
11.下列函数中,表示y是x的正比例函数的是( ).
A. B.
C.
D.
12.如图,已知DE是直角梯形ABCD的高,将△ADE沿DE翻折,腰AD恰好经过腰BC的中点,则AE:BE等于( )
A.2:1 B.1:2 C.3:2 D.2:3
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13.比较大小:__________-1.(填“
”、“
”或“
”)
14.一次函数y=ax+b与正比例函数y=kx在同一平面直角坐标系的图象如图所示,则关于x的不等式ax+b≥kx的解集为______.
15.已知,
是一元二次方程
的两个实数根,则
的值是______.
16.已知直线,则直线
关于
轴对称的直线
函数关系式是__________.
17.一组数据1,2,a,4,5的平均数是3,则这组数据的方差为_____.
三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
18.(5分)已知四边形中,
,垂足为点
,
.
(1)如图1,求证:;
(2)如图2,点为
上一点,连接
,
,求证:
;
(3)在(2)的条件下,如图3,点为
上一点,连接
,点
为
的中点,分别连接
,
,
+
=
=
,
,求线段
的长.
19.(5分)如图所示的方格纸中的每个小正方形的边长均为1,点A、B在小正方形的顶点上.在图中画出△ABC(点C在小正方形的顶点上),使△ABC为直角三角形.
20.(8分)已知直线:
与函数
.
(1)直线经过定点
,直接写出点
的坐标:_______;
(2)当时,直线
与函数
的图象存在唯一的公共点,在图
中画出
的函数图象并直接写出
满足的条件;
(3)如图,在平面直角坐标系中存在正方形
,已知
、
.请认真思考函数
的图象的特征,解决下列问题:
①当时,请直接写出函数
的图象与正方形
的边的交点坐标:_______;
②设正方形在函数
的图象上方的部分的面积为
,求出
与
的函数关系式.
21.(10分)下面是某公司16名员工每人所创的年利润(单位:万元)
5 3 3 5 5 10 8 5 3 5 5 8 3 5 8 5
(1)完成下列表格:
每人所创年利润/万元 | 10 | 8 | 5 | 3 |
人数 | 1 |
|
| 4 |
(2)这个公司平均每人所创年利润是多少?
22.(10分)如图,已知△ABC中,DE∥BC,S△ADE︰S四边形BCED=1︰2,,试求DE的长.
23.(12分)如图,在△ABC中.AC=BC=5.AB=6.CD是AB边中线.点P从点C出发,以每秒2.5个单位长度的速度沿C-D-C运动.在点P出发的同时,点Q也从点C出发,以每秒2个单位长度的速度沿边CA向点A运动.当一个点停止运动时,另一个点也随之停止,设点P运动的时间为t秒.
(1)用含t的代数式表示CP、CQ的长度.
(2)用含t的代数式表示△CPQ的面积.
(3)当△CPQ与△CAD相似时,直接写出t的取值范围.
参考答案
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1、D
2、C
3、B
4、C
5、D
6、D
7、D
8、A
9、A
10、D
11、B
12、A
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13、
14、x≥﹣1
15、1
16、
17、1
三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
18、(1)见解析;(2)见解析;(3)
19、见解析
20、(1);(2)
或
或
;(3)①交点坐标为
,②
.
21、(1)答案见解析;(2)5.375万元.
22、
23、(1)当0<t≤时,CP=2.5t,CQ=2t;当
时,CP=8-2.5t,CQ=2t.
(2)当0<t≤时,S△CPQ=
•PC•sin∠ACD•CQ=
×2.5t×
×2t=
;当
时,S△CPQ=
•PC•sin∠ACD•CQ=
×(8-2.5t)×
×2t=
.
(3)0<t≤或
s
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