2022-2023学年河北省石家庄市新华区七年级（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年河北省石家庄市新华区七年级（下）期末数学试卷（含解析），共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年河北省石家庄市新华区七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 若a3⋅a□=a12，则“□”内应填的数是(    )
A. 4 B. 6 C. 9 D. 12
2. 下列图形中，∠1+∠2=180°一定成立的是(    )
A. B.
C. D.
3. 氧气是由氧元素形成的一种单质，氧元素的原子半径约为 0.000⋯010个074m，则氧原子的半径用科学记数法表示为(    )
A. 7.4×10−10m B. 7.4×10−11m C. 7.4×10−12m D. 0.74×10−10m
4. 如图，将△ABC折叠，使点B与点C重合，折痕与BC交于点D，则AD是△ABC的(    )
A. 中线
B. 高线
C. 角平分线
D. 任一条线段
5. 若a+2023>b+2023，则(    )
A. a+3b−3．
∴B选项的结论不正确，不符合题意；
∵a>b，
∴3a>3b．
∴C选项的结论不正确，不符合题意；
∵a>b，
∴−3a−2，
由②得，x≤3，
故不等式组的解集为：−2(3000−250×3)a+2500(50−a)，
解得：a>38613，
∴a的最小整数解为39，
答：该学校至少购买39台Ⅰ型电脑才能使选择乙商场购买更划算． 
【解析】(1)根据题意列方程组求解；
(2)根据题意列不等式求解．
本题考查了二元一次方程组和不等式的应用，理解题意找出相等关系或不等关系是解题的关键．

26.【答案】解：(1)∵AB/​/CD，
∴∠PMF=∠BPM=50°．
在△MPF中，∠PFM=32°，
∴∠MPF=180°−50°−32°=98°．
∵PN平分∠MPF，
∴∠NPM=12∠MPF=49°．
∵PE⊥CD，
∴∠PEM=90°，
∴∠EPM=90°−50°=40°，
∴∠NPE=∠NPM−∠EPM=49°−40°=9°．
(2)如图，

∵AB/​/CD，
∴∠PMF=∠BPM=50°．
在△MPF中，∠PFM=α°，
∴∠MPF=180°−50°−α=130°−α°．
∵PN平分∠MPF，
∴∠NPM=12∠MPF=65°−12α.
∵PE⊥CD，
∴∠PEM=90°，
∴∠EPM=90°−50°=40°，
∴∠NPE=∠EPM−∠NPM=40°−65°+12α°=(α−502)°．
(3)∵∠PMF=50°，
∴当△FPM为直角三角形时，存在两种情况：
情况一：当∠FPM=90°时，
∵初始状态时∠FPM=98°，
∴旋转过的度数为98°−90°=8°．
∴转动的时间为810=45(秒)．
情况二：当∠PFM=90°时，∠FPM=40°．
∵初始状态时∠FPM=98°，
∴旋转过的度数为98°−40°=58°．
∴转动的时间为5810=295(秒)．
综上：当t为45秒或295秒时，△FPM为直角三角形． 
【解析】(1)平行线的性质得到∠PMF=∠BPM=50°，三角形内角和，得到∠MPF=98°，角平分线得到∠NPM=12∠MPF=49°，垂直得到∠PEM=90°，进而求出∠EPM的度数，利用∠NPE=∠NPM−∠EPM，进行求解即可；
(2)根据题意，画出图形，同法(1)求出∠NPM，∠EPM的度数，利用∠NPE=∠EPM−∠NPM，进行求解即可；
(3)分∠FPM=90°和∠PFM=90°，两种情况进行讨论求解即可．
本题考查平行线的性质，与角平分线和高线有关的三角形的内角和．解题的关键时熟练掌握相关性质和定义，利用数形结合的思想进行求解．