河北省魏县2022-2023学年七下数学期末预测试题含答案

河北省魏县2022-2023学年七下数学期末预测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边CD、AD上的点，且CE＝DF．AE与BF相交于点O，则下列结论错误的是（　　）

A．AE＝BF B．AE⊥BF

C．AO＝OE D．S△AOB＝S四边形DEOF

2．下列二次根式化简后，能与合并的是(   )

A． B． C． D．

3．已知正比例函数，且随的增大而减小，则的取值范围是（  ）

A． B． C． D．

4．已知y与x成正比例，并且时，，那么y与x之间的函数关系式为（    ）

A． B． C． D．

5．一次函数y=x-1的图像向上平移2个单位后，不经过  (     )

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

6．如图，添加下列条件仍然不能使▱ABCD成为菱形的是（　　）

A．AB=BC B．AC⊥BD C．∠ABC=90° D．∠1=∠2

7．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6 cm、BC＝8 cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（ ）

A．4 cm B．5 cm C．6 cm D．10 cm

8．平面直角坐标系内，将点向左平移3个长度单位后得到点N，则点N的坐标是（    ）

A． B． C． D．

9．如图，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买5千克这种苹果比分五次购买1千克这种苹果可节省（　　）元．

A．4 B．5 C．6 D．7

10．某班数学兴趣小组位同学的一次数学测验成绩为，，，，(单位：分)，经过计算这组数据的方差为，小李和小明同学成绩均为分，若该组加入这两位同学的成绩则(    )

A．平均数变小 B．方差变大 C．方差变小 D．方差不变

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．二次函数 y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，对称轴是直线 x＝1，则下列四个结论：①c＞0； ②2a＋b＝0； ③b2－4ac＞0； ④a－b＋c＞0；正确的是_____．

12．不改变分式的值，使分子、分母的第一项系数都是正数，则＝_____．

13．一张矩形纸片ABCD，已知，．小明按所给图步骤折叠纸片，则线段DG长为______.

14．如图，△ABC中，AB=AC，点B在y轴上，点A、C在反比例函数y=（k＞0，x＞0）的图象上，且BC∥x轴．若点C横坐标为3，△ABC的面积为，则k的值为______．

15．已知一元二次方程x2－6x+a =0有一个根为2，则另一根为_______．

16．一次函数y=﹣x﹣3与x轴交点的坐标是_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的中线，过点A作AE⊥CD于点F，交CB于点E，且∠EAB＝∠DCB．

（1）求∠B的度数：

（2）求证：BC＝3CE．

18．（8分）如图，四边形ABCD中，AB=10，BC=13，CD=12，AD=5，AD⊥CD，求四边形ABCD的面积．

19．（8分）在△ABC中，AB＝AC＝10，D为BC边上的中点，BD＝6，连接AD．

（1）尺规作图：作AC边的中垂线交AD于点P；（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）

（2）连接CP，求△DPC的周长．

20．（8分）如图，在正方形ABCD中，E是CD边的中点，AC与BE相交于点F，连接DF．

（1）在不增加点和线的前提下，直接写出图中所有的全等三角形；

（2）连接AE，试判断AE与DF的位置关系，并证明你的结论；

（3）延长DF交BC于点M，试判断BM与MC的数量关系．（直接写出结论）

21．（8分）作图题：在△ABC中，点D是AB边的中点，请你过点D作△ABC的中位线DE交AC于点E．（不写作法，保留作图痕迹）

22．（10分）（2013年广东梅州8分）为建设环境优美、文明和谐的新农村，某村村委会决定在村道两旁种植A，B两种树木，需要购买这两种树苗1000棵．A，B两种树苗的相关信息如表：

设购买A种树苗x棵，绿化村道的总费用为y元，解答下列问题：

（1）写出y（元）与x（棵）之间的函数关系式；

（2）若这批树苗种植后成活了925棵，则绿化村道的总费用需要多少元？

（3）若绿化村道的总费用不超过31000元，则最多可购买B种树苗多少棵？

23．（10分）因式分解：am2﹣6ma+9a．

24．（12分）如图，在边长为的正方形四个角上，分别剪去大小相等的等腰直角三角形，当三角形的直角边由小变大时，阴影部分的面积也随之发生变化，它们的变化情况如下：

（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？

（2）请将上述表格补充完整；

（3）当等腰直角三角形的直角边长由增加到时，阴影部分的面积是怎样变化的？

（4）设等腰直角三角形的直角边长为，图中阴影部分的面积为，写出与的关系式.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、C

3、D

4、A

5、D

6、C

7、B

8、B

9、C

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、①②③

12、

13、

14、．

15、1

16、（﹣3，0）．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）∠B=30°；（2）详见解析．

18、S四边形ABCD= 1．

19、（1）见解析；（2）1

20、（1）△ADF≌△ABF，△ADC≌△ABC，△CDF≌△CBF；（1）AE⊥DF，详见解析；（3）详见解析

21、如图所示，线段DE即为所求,见解析.

22、（1）y=﹣10x+1；（2）30000元；（3）600棵.

23、a（m﹣3）1．

24、 (1) 自变量：三角形的直角边长，因变量：阴影部分的面积;(2)见解析;(3) .