2022-2023学年河北省滦州市七下数学期末统考模拟试题含答案

2022-2023学年河北省滦州市七下数学期末统考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．关于函数y= -x-3的图象，有如下说法：

①图象过点（0，-3）；②图象与x轴的交点是（-3，0）；③由图象可知y随x的增大而增大；  ④图象不经过第一象限；⑤图象是与y= -x＋4平行的直线．其中正确的说法有（    ）

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

2．有位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前位同学进入决赛，小明知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这位同学得分的（    ）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

3．利用“分形”与“迭代”可以制作出很多精美的图形，以下是制作出的几个简单图形，其中是轴对称但不是中心对称的图形是（　　）

A． B． C． D．

4．如图，在矩形ABCD中，点E是AD中点，且，BE的垂直平分线MN恰好过点C，则矩形的一边AB的长度为(   )

A．2 B． C． D．4

5．下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是（     ）

A． B． C． D．

6．若点A(3，y1)，B(﹣2，y2)都在直线y＝﹣x+n上，则y1与y2的大小关系是(   )

A．y1＜y2 B．y1＞y2

C．y1＝y2 D．以上都有可能

7．已知三角形三边长为a，b，c，如果+|b﹣8|+（c﹣10）2＝0，则△ABC是（　　）

A．以a为斜边的直角三角形 B．以b为斜边的直角三角形

C．以c为斜边的直角三角形 D．不是直角三角形

8．一次函数y＝x＋4的图象不经过的象限是(　　)

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

9．如图，在ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，AF⊥CD，垂足为F，若AE:AF=2:3，ABCD的周长为20，则AB的长为（      ）

A．4 B．5 C．6 D．8

10．如图，直线与反比例函数的图象交于，两点．若点的坐标是，则点的坐标是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点的连线EF为边的正方形EFGH的周长为________．

12．一个两位数，它的十位数上的数字比个位上的数字大2.且这个两位数小于40，则这个两位数是________.

13．如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AD∥BC，请添加一个条件：______，使四边形ABCD为平行四边形（不添加任何辅助线）．

14．如图，在平行四边形ABCD中，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，E在AD上，BE=12cm，CE=5cm，则平行四边形ABCD的周长___________．

15．如图，已知：，点、、在射线上，点、、...在射线上，、、...均为等边三角形，若，则的边长为__________．

16．如果一组数据a ,a ,…a的平均数是2，那么新数据3a ,3a ,…3a的平均数是______．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，以矩形的顶点为坐标原点，所在直线为轴，所在直线为轴，建立平面直角坐标系.已知，，，点为轴上一动点，以为一边在右侧作正方形.

（1）若点与点重合，请直接写出点的坐标.

（2）若点在的延长线上，且，求点的坐标.

（3）若，求点的坐标.

18．（8分）已知：点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC．

(1)如图1，若点O在边BC上，OE⊥AB，OF⊥AC，垂足分别为E，F．求证：AB=AC；

(2)如图，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC；

(3)若点O在△ABC的外部，AB=AC成立吗？请画出图表示．

19．（8分）荔枝上市后,某水果店的老板用500元购进第一批荔枝,销售完后,又用800元购进第二批荔枝,所购件数是第一批购进件数的2倍,但每件进价比第一批进价少5元．

(1)求第一批荔枝每件的进价；

(2)若第二批荔枝以30元/件的价格销售,在售出所购件数的后,为了尽快售完,决定降价销售,要使第二批荔枝的销售利润不少于300元,剩余的荔枝每件售价至少多少元？

20．（8分）甲、乙两名射击运动员最近5次射击的成绩如下（单位：环）：

甲：7、8、2、8、1．乙：1、7、5、8、2．

（1）甲运动员这5次射击成绩的中位数和众数分别是多少？

（2）求乙运动员这5次射击成绩的平均数和方差．

21．（8分）已知：是一元二次方程的两实数根.

（1）求 的值；

（2）求 x1 x2的值．

22．（10分）已知：关于x的方程有两个不相等的实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）若m为正整数，且该方程的根都是整数，求m的值．

23．（10分）如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝60°，AC与BD交于点O，E为CD延长线上的一点，且CD＝DE，连接BE分别交AC、AD于点F、G，连接OG，则下列结论中一定成立的是(     )

①OG＝AB；②与△EGD全等的三角形共有5个；③S四边形ODGF＞S△ABF；④由点A、B、D、E构成的四边形是菱形．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

24．（12分）码头工人每天往一艘轮船上装载货物，平均每天装载速度y（吨/元）与装完货物所需时间x（天）之间是反比例函数关系，其图象如图所示．

（1）求这个反比例函数的表达式；

（2）由于紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸货完毕，那么平均每天至少要卸货多少吨？

（3）若码头原有工人10名，且每名工人每天的装卸量相同，装载完毕恰好用了8天时间，在（2）的条件下，至少需要增加多少名工人才能完成任务？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、B

3、A

4、C

5、A

6、A

7、C

8、D

9、A

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、2

12、31或1

13、AD=BC．

14、39

15、

16、6

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）；（2）；（3），.

18、（1）见解析；（2）见解析；（3）不一定成立，见解析．

19、 (1)第一批荔枝每件进价为25元；(2)剩余的荔枝每件售价至少25元.

20、（1）中位数和众数分别是3，3；（2）2

21、（1）27；（2）

22、（1）；（2）m的值为1．

23、B

24、（1）；（2） 80吨货物；（3）6名.