河北省衡水2022-2023学年七下数学期末质量检测模拟试题含答案

河北省衡水2022-2023学年七下数学期末质量检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.000 002 5米的颗粒物，将0.000 002 5用科学记数法表示为（　　）

A．0.25×10-5 B．2.5×10-5 B．2.5×10-6 C．2.5×10-7

2．要使式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

3．一组数据3、-2、0、1、4的中位数是（    ）

A．0 B．1 C．-2 D．4

4．不等式组的解集在数轴上表示为　　

A． B．

C． D．

5．到三角形三条边的距离相等的点是三角形（    ）的交点.

A．三条中线 B．三条角平分线 C．三条高 D．三条边的垂直平分线

6．如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，且满足=AD，连接CE并延长交AD于点F，连接AE，过点B作于点G，延长BG交AD于点H．在下列结论中：①；②；③ .  其中不正确的结论有（    ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

7．如图，在周长为 18cm 的▱ABCD 中，AC、BD 相交于点 O,OE⊥BD 交 AD 于 E，则△ABE的周长为（    ）

A．6cm B．7cm

C．8cm D．9cm

8．点P在第四象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（    ）

A．（-4,3）    B．（-3,4）    C．（4，-3）    D．（3，-4）

9．如图以正方形的一边为边向下作等边三角形，则的度数是（    ）

A．30° B．25° C．20° D．15°

10．若，则的值(   )

A． B． C．–7 D．7

11．如图，已知直角坐标系中的点A、B的坐标分别为A（2，4）、B（4，0），且P为AB的中点．若将线段AB向右平移3个单位后，与点P对应的点为Q，则点Q的坐标是（  ）

A．（3，2） B．（6，2） C．（6，4） D．（3，5）

12．如图，一次函数y1＝x＋b与一次函数y2＝kx＋4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x＋b＞kx＋4的解集是（　　）

A．x＞﹣2 B．x＞0 C．x＞1 D．x＜1

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．分解因式：___．

14．如图，在平行四边形中，度，，，则______.

15．将点向右平移4个单位，再向下平移3个单位，则平移后点的坐标是__________．

16．一轮船以16海里/时的速度从A港向东北方向航行，另一艘船同时以12海里/时的速度从A港向西北方向航行，经过1小时后，它们相距______________海里．

17．函数y＝与y＝x－1的图象的交点坐标为（x0，y0），则的值为_____________.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，一次函数的图象与轴、轴分别交于、两点，与反比例函数交于点，过点分别作轴、轴的垂线，垂足分别为点、．若，，．

（1）求点的坐标；

（2）求一次函数和反比例函数的表达式．

19．（5分）阅读下列解题过程，并解答后面的问题：

如图，在平面直角坐标系中，，，C为线段AB的中点，求C的坐标．解：分别过A，C作x轴的平行线，过B，C作y轴的平行线，两组平行线的交点如图1.

设C的坐标为，则D、E、F的坐标为，，

由图可知：，

∴C的坐标为

问题：

（1）已知A（-1，4），B(3，-2)，则线段AB的中点坐标为______

（2）平行四边形ABCD中，点A、B、C的坐标分别为（1，-4），（0，2），（5，6），求D的坐标.

（3）如图2，B（6，4）在函数的图象上，A的坐标为（5，2），C在x轴上，D在函数的图象上，以A、B、C、D四个点为顶点构成平行四边形，直接写出所有满足条件的D点的坐标.

20．（8分）甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度（米）与登山时间（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：

（1）甲登山上升的速度是每分钟        米，乙在地时距地面的高度为       米；

（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度（米）与登山时间（分）之间的函数关系式．

（3）登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为50米？

21．（10分）    为了开展“足球进校园”活动，某校成立了足球社团，计划购买10个足球和若干件（不少于10件）对抗训练背心．甲、乙两家体育用品商店出售同样的足球和对抗训练背心，足球每个定价120元，对抗训练背心每件15元，现两家商店搞促销活动，甲店：每买一个足球赠送一件对抗训练背心；乙店：按定价的九折优惠．

（1）设购买对抗训练背心x件，在甲商店付款为y甲元，在乙商店付款为y乙元，分别写出y甲，y乙与x的关系式；

（2）就对抗训练背心的件数讨论去哪家商店买合算？

22．（10分）先化简，然后从，，，中选择一个合适的数作为的值代入求值

23．（12分）己知：如图1，⊙O的半径为2， BC是⊙O的弦，点A是⊙O上的一动点．

                 图1                                    图2

（1）当△ABC的面积最大时，请用尺规作图确定点A位置（尺规作图只保留作图痕迹, 不需要写作法）；

（2）如图2，在满足（1）条件下，连接AO并延长交⊙O于点D，连接BD并延长交AC 的延长线于点E,若∠BAC=45° ,求AC2+CE2的值.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、D

3、B

4、A

5、B

6、B

7、D

8、D

9、D

10、D

11、B

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、

15、（3，-1）

16、20

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）；（2）.

19、（1）（1，1）；（2）D的坐标为（6，0）；（3）D（2，2）或 D（−6，−2）、D（10，6）．

20、（1）10；1；（2）；（3）4分钟、9分钟或3分钟．

21、（1）y甲＝1050+15x（x≥10）；y乙＝13.5x+1080（x≥10）；（2）见解析.

22、

23、（1）见解析；（1）2.