河北省石家庄市裕华区2022-2023学年数学七下期末预测试题含答案

河北省石家庄市裕华区2022-2023学年数学七下期末预测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列各数中，是不等式的解的是　　

A． B．0 C．1 D．3

2．解分式方程时，去分母变形正确的是（　　）

A． B．

C． D．

3．为了从甲、乙两名选手中选拔一名参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同的条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计表：

若想选拔一位成绩稳定的选手参赛，则表中几个数据应该重点关注的是（　　）

A．中位数 B．平均数 C．方差 D．命中10环的次数

4．如图，四边形ABCD是长方形，AB=3，AD=1．已知A（﹣，﹣1），则点C的坐标是（　　）

A．（﹣3，） B．（，﹣3） C．（3，） D．（，3）

5．八（1）班名同学一天的生活费用统计如下表：

则这名同学一天的生活费用中，平均数是（   ）

A． B． C． D．

6．在中，，，，则的长为(　　)

A．3 B．2 C． D．4

7．、、为三边，下列条件不能判断它是直角三角形的是（    ）

A． B．，，

C． D．，，（为正整数）

8．如图，△ABC中，AB＝AC＝10，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则DE的长为（　　）

A．5 B．6 C．8 D．10

9．如果a＞b，下列各式中不正确的是（      ）

A．a-3＞b-3                    B． C．2a＞2b D．-2a+5＜-2b+5

10．下列关于反比例函数的说法中，错误的是（）

A．图象经过点 B．当时，

C．两支图象分别在第二、四象限 D．两支图象关于原点对称

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，已知函数y=x+b和y=ax+3的图象交点为P，则不等式x+b＞ax+3的解集为_____．

12．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D．若BC=16，CD=6，则AC=_____．

13．一次函数 的图象如图所示，则关于的不等式的解集为__________．

14．已知：将直线y＝x﹣1向上平移3个单位后得直线y＝kx+b，则直线y＝kx+b与x轴交点坐标为_____．

15．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值是________ ．

16．已知：在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线EF分别交AD于E、BC于F，S△AOE=3，S△BOF=5，则▱ABCD的面积是_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）在Rt△ABC中，∠BAC=90°,D是BC的中点，E是AD的中点．过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F

（1）求证：△AEF≌△DEB；

（2）证明四边形ADCF是菱形；

（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF 的面积．

18．（8分）已知：

（1）在直角坐标系中画出△ABC；

（2）求△ABC的面积；

（3）设点P在x轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标．

19．（8分）己知一次函数的图象过点，与y轴交于点B．求点B的坐标和k的值．

20．（8分）在平面直角坐标系xOy中,对于点P(x,y)和Q(x,y′),给出如下定义：若y′= ,则称点Q为点P的“可控变点”。例如：点(1,2)的“可控变点”为点(1,2).

结合定义，请回答下列问题：

(1)点(−3,4)的“可控变点”为点 ___.

(2)若点N(m,2)是函数y=x−1图象上点M的“可控变点”，则点M的坐标为___；

(3)点P为直线y=2x−2上的动点,当x⩾0时,它的“可控变点”Q所形成的图象如图所示(实线部分含实心点).请补全当x<0时，点P的“可控变点”Q所形成的图象.

21．（8分）如图，AD=CB,AB=CD，求证：△ACB≌△CAD

22．（10分）如图，已知∠ABC=90°，D是直线AB上的点，AD=BC．

（1）如图1，过点A作AF⊥AB，截取AF=BD，连接DC、DF、CF，判断△CDF的形状并证明；

（2）如图2，E是直线BC上一点，且CE=BD，直线AE、CD相交于点P，∠APD的度数是一个固定的值吗？若是，请求出它的度数；若不是，请说明理由．

23．（10分）某校招聘一名数学老师，对应聘者分别进行了教学能力、科研能力和组织能力三项测试，其中甲、乙两名应聘者的成绩如右表：（单位：分）

（1）若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁将被录用？

（2）根据实际需要，学校将教学、科研和组织能力三项测试得分按 5：3：2 的比确定每人的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？

24．（12分）某服装店用 6000 元购进一批衬衫，以 60 元/件的价格出售，很快售完，然后又用 13500元购进同款衬衫，购进数量是第一次的 2 倍，购进的单价比上一次每件多 5 元，服装店 仍按原售价 60 元/件出售，并且全部售完.

（1）该服装店第一次购进衬衫多少件？

（2）将该服装店两次购进衬衫看作一笔生意，那么这笔生意是盈利还是亏损？求出盈利（或 亏损）多少元？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、D

3、C

4、D

5、C

6、D

7、C

8、A

9、B

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、x＞1

12、1

13、x≥1

14、（﹣4，0）．

15、

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）证明详见解析；（2）证明详见解析；（3）1．

18、（1）详见解析；（2）面积为4；（3）（-6,0）.（10,0）；

19、点B的坐标为,

20、（1）(−3,−4)；（2）（2）(3,2)或(−1,−2)；（3）见解析；

21、见解析

22、（1）△CDF是等腰三角形；（2）∠APD=45°．

23、（1）甲被录用；（2）乙被录用．

24、（1）该服装店第一次购进衬衫 150 件.（2）这笔生意共盈利 7500 元.