2022-2023学年河北省景县数学七下期末检测试题含答案

2022-2023学年河北省景县数学七下期末检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．对于实数x，我们规定表示不大于x的最大整数，例如，，，若，则x的取值可以是（   ）

A．40 B．45 C．51 D．56

2．解分式方程时，在方程的两边同时乘以（x﹣1）（x+1），把原方程化为x+1+2x（x﹣1）＝2（x﹣1）（x+1），这一变形过程体现的数学思想主要是（　　）

A．类比思想 B．转化思想 C．方程思想 D．函数思想

3．已知点P位于x轴上方，到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，则点P坐标为(     )

A．(2，5) B．(5，2) C．(2，5)或(-2，5) D．(5，2)或(-5，2)

4．如图，在中，点、分别是、的中点，如果，那么的长为（    ）．

A．4 B．5 C．6 D．7

5．关于抛物线与的说法，不正确的是（    ）

A．与的顶点关于轴对称

B．与的图像关于轴对称

C．向右平移4个单位可得到的图像

D．绕原点旋转可得到的图像

6．若一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限，则一次函数y=-bx+k的图象不经过（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

7．如果直角三角形的边长为3，4，a，则a的值是(　　)

A．5 B．6 C． D．5或

8．下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）

A．正三角形 B．平行四边形 C．等腰梯形 D．正方形

9．如图，在▱ABCD中，AB＝6，BC＝8，∠BCD的平分线交AD于点E，交BA的延长线于点F，则AE＋AF的值等于(　 　)

A．2 B．3 C．4 D．6

10．如果成立，那么实数a的取值范围是(    )

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知一次函数y=-x+1与y=kx+b的图象在同一直角坐标系中的位置如图（直线l1和l2），它们的交点为P，那么关于x的不等式-x+1＞kx+b的解集为______．

12．如图，在平面直角坐标系中，已知顶点的坐标分别为，且是由旋转得到.若点在上，点在轴上，要使四边形为平行四边形，则满足条件的点的坐标为______．

13．如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重叠都分构成的四边形ABCD中，AB=3，BD=1．则AC的长为_________________．

14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC与BC相交于点D，若BD=2，CD=1，则AC的长是_______．

15．当x=1时，分式的值是_____．

16．已知一次函数y=-2x+9的图象经过点(a,3)则a=_______.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）某校餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅，现从甲、乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为50元．甲商场称：每购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌椅均按报价的八五折销售．那么，学校应如何购买更优惠？

18．（8分）如图，将沿过点的直线折叠，使点落到边上的处，折痕交边于点，连接.

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）若平分，求证：.

19．（8分）如图，直线MN与x轴，y轴分别相交于A，C两点，分别过A，C两点作x轴，y轴的垂线相交于B点，且OA，OC（OA＞OC）的长分别是一元二次方程x2﹣14x+48=0的两个实数根．

（1）求C点坐标；

（2）求直线MN的解析式；

（3）在直线MN上存在点P，使以点P，B，C三点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出P点的坐标．

20．（8分）如图，已知在平面直角坐标系 xOy 中，正比例函数 y=kx 与一次函数 y=−x+b 的图象相交于点 A(4，3).过点 P(2，0)作 x 轴的垂线，分别交正比例函数的图象于点 B，交一次函数的图象于点 C， 连接 OC.

(1)求这两个函数解析式；

(2)求△OBC 的面积；

(3)在 x 轴上是否存在点 M，使△AOM 为等腰三角形? 若存在，直接写出 M 点的坐标；若不存在，请说明理由.

21．（8分）世界上大部分国家都使用摄氏温度（℃），但美国，英国等国家的天气预报都使用华氏温度（℉），两种计量之间有如下对应：

已知华氏温度y（℉）是摄氏温度x（℃）的一次函数.

求该一次函数的解析式；

当华氏温度14℉时，求其所对应的摄氏温度.

22．（10分）计算.

（3）请完成计算： .

23．（10分）如图，正方形ABCD中，O是对角线的交点，AF平分BAC，DHAF于点H，交AC于G，DH延长线交AB于点E，求证：BE=2OG.

24．（12分）如图，直线y1＝2x－2的图像与y轴交于点A，直线y2＝－2x＋6的图像与y轴交于点B，两者相交于点C．

(1)方程组的解是______；

(2)当y1＞0与y2＞0同时成立时，x的取值范围为_____；

(3)求△ABC的面积；

(4)在直线y1＝2x－2的图像上存在异于点C的另一点P，使得△ABC与△ABP的面积相等，请求出点P的坐标．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、B

3、D

4、C

5、D

6、A

7、D

8、D

9、C

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、x＜-1

12、 (−1.5,2)或(−3.5,−2)或(−0.5,4)．

13、2

14、

15、

16、3

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、当购买的餐椅大于等于9少于32把时，到甲商场购买更优惠．

18、（1）详见解析；（1）详见解析.

19、（1）C（0，1）．

（2）y=x+1．

（3）P1（4，3），P2（）P3（），P4（）．

20、（1）y=x; y=−x+7;（2）;（3）存在，M（8,0），M（,0），M（,0），M（-,0）.

21、（1）y=1.8x+1;（2）华氏温度14℉所对应的摄氏温度是-2℃．

22、（1）；；；（2）；（3）

23、证明见解析.

24、 (1) ;(2) 1＜x＜3;(3)8;(4) P(－2，－6)