江苏省扬州市邗江区梅岭中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末考试模拟试题含答案

江苏省扬州市邗江区梅岭中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末考试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．把边长为3的正方形绕点A顺时针旋转45°得到正方形，边与交于点O，则四边形的周长是（    ）

A．6 B． C． D．

2．已知温州至杭州铁路长为380千米，从温州到杭州乘“G”列动车比乘“D”列动车少用20分钟，“G”列动车比“D”列动车每小时多行驶30千米，设“G”列动车速度为每小时x千米，则可列方程为（　　）

A． B．

C． D．

3．如图，的对角线AC，BD相交于点O，是AB中点，且AE+EO=4，则的周长为　　

A．20 B．16 C．12 D．8

4．函数 y=中，自变量x的取值范围是（  ）

A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x≠2 D．x≤﹣2

5．在一条笔直的公路上有、两地，甲乙两人同时出发，甲骑自行车从地到地，乙骑自行车从地到地，到达地后立即按原路返回地.如图是甲、乙两人离地的距离与行驶时间之间的函数图象，下列说法中①、两地相距30千米；②甲的速度为15千米/时；③点的坐标为(，20)；④当甲、乙两人相距10千米时，他们的行驶时间是小时或小时. 正确的个数为(    )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．下列命题中，错误的是（　　）

A．平行四边形的对角线互相平分

B．菱形的对角线互相垂直平分

C．矩形的对角线相等且互相垂直平分

D．角平分线上的点到角两边的距离相等

7．若反比例函数y＝的图象位于第二、四象限，则k的取值可能是（　　）

A．﹣1 B．1 C．2 D．3

8．有一组数据：3，5，5，6，7，这组数据的众数为（    ）

A．5 B．3 C．7 D．6

9．如图，下面不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )

A．

B．

C．

D．

10．如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线l1、l2相交于点O，若∠BAC等于82°，则∠OBC等于（　　）

A．8° B．9° C．10° D．11°

11．某校5名同学在“国学经典颂读”比赛中，成绩（单位：分）分别是86，95，97，90，88，这组数据的中位数是（　　）

A．97 B．90 C．95 D．88

12．如图所示，将△ABC绕点A按逆时针旋转50°后，得到△ADC′，则∠ABD的度数是（　　）

A．30° B．45° C．65° D．75°

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．按一定规律排列的一列数：，，3，，，，…那么第9个数是____________.

14．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝2AD，BE平分∠ABC交CD于点E，作BF⊥AD，垂足为F，连接EF，小明得到三个结论：①∠FBC＝90°；②ED＝EB；③S△EBF＝S△EDF+S△EBC；则三个结论中一定成立的是_____．

15．如图，已知是等边三角形，点在边上，以为边向左作等边，连结，作交于点，若，，则________．

16．一只不透明的袋子中有1个白球、1个红球和2个黄球，这些球除颜色不同外其它都相同．搅均后从中任意摸出1个球，摸出白球可能性______摸出黄球可能性．（填“等于”或“小于”或“大于”）．

17．计算：(−)2=________；=_________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）问题情境：在综合与实践课上，同学们以“已知三角形三边的长度，求三角形面积”为主题开展数学活动，小颖想到借助正方形网格解决问题．图 1，图 2 都是 8×8 的正方形网格，每个小正方形的边长均为 1，每个小正方形的顶点称为格点．

操作发现：小颖在图 1 中画出△ABC，其顶点 A，B，C 都是格点，同时构造正方形 BDEF， 使它的顶点都在格点上，且它的边 DE，EF 分别经过点 C，A，她借助此图求出了△ABC 的面积．

（1）在图 1 中，小颖所画的△ABC 的三边长分别是 AB＝     ，BC＝     ，AC

＝     ；△ABC 的面积为     ． 解决问题：

（2）已知△ABC 中，AB＝，BC＝2 ，AC＝5 ，请你根据小颖的思路，在图 2的正方形网格中画出△ABC，并直接写出△ABC 的面积．

19．（5分）如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF．请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明．

20．（8分）某大型物件快递公司送货员每月的工资由底薪加计件工资两部分组成，计件工资与送货件数成正比例．有甲乙两名送货员，如果送货量为x件时，甲的工资是y1（元），乙的工资是y2（元），如图所示，已知甲的每月底薪是800元，每送一件货物，甲所得的工资比乙高2元

（1）根据图中信息，分别求出y1和y2关于x的函数解析式；（不必写定义域）

（2）如果甲、乙两人平均每天送货量分别是12件和14件，求两人的月工资分别是多少元？（一个月为30天）

21．（10分）如图，根据要求画图．

（1）把向右平移5个方格，画出平移的图形．

（2）以点B为旋转中心，把顺时针方向旋转，画出旋转后的图形．

22．（10分）某类儿童服装以每件40元的价格购进800件，售价为每件80元，五月售出200件．六月，批发商决定采取“降价促销”的方式喜迎“六一”，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；七月，批发商将对剩余的童装一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设六月单价降低x元

（1）填表

（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么六月的单价应是多少元？

23．（12分）解决问题．

学校要购买A，B两种型号的足球，按体育器材门市足球销售价格（单价）计算：若买2个A型足球和3个B型足球，则要花费370元，若买3个A型足球和1个B型足球，则要花费240元．

（1）求A，B两种型号足球的销售价格各是多少元/个？

（2）学校拟向该体育器材门市购买A，B两种型号的足球共20个，且费用不低于1300元，不超过1500元，则有哪几种购球方案？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、D

3、B

4、B

5、C

6、C

7、A

8、A

9、C

10、A

11、B

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、.

14、①③

15、

16、小于　

17、5    π-1   

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）；（2）图见解析，1

19、猜想：BE∥DF，BE=DF；证明见解析.

20、（1）y1＝20x+800；y2＝18x+1200；（2）y1＝8000元；y2＝8760元．

21、（1）答案见解析；（2）答案见解析．

22、（1）80﹣x，200+1x，800﹣200﹣（200+1x）或400﹣1x；（2）六月的单价应该是70元．

23、（1）A，B两种型号足球的销售价格各是50元/个，90元/个．（2）见解析