柳州市重点中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末达标测试试题含答案

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柳州市重点中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末达标测试试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知反比例函数y（k≠0），当x时y=﹣1．则k的值为（　　）A．﹣1 B．﹣4 C． D．12．如图，中，于点，于点，，，．则等于（    ）A． B． C． D．3．若kb＜0，则一次函数的图象一定经过（  ）A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第三、四象限 D．第一、四象限4．若一次函数的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式一定成立的是（        ）A． B． C． D．5．已知关于x的分式方程=1的解是负数，则m的取值范围是（　　）A．m≤3 B．m≤3且m≠2 C．m＜3 D．m＜3且m≠26．点（﹣2，﹣3）关于原点的对称点的坐标是（　　）A．（2，3） B．（﹣2，3） C．（﹣2，﹣3） D．（2，﹣3）7．下列计算正确的是 A． B． C． D．8．已知一个多边形的内角和是，则这个多边形是（ ）A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形9．如图，取一张长为、宽为的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边应满足的条件是（    ）A． B． C． D．10．在一次数学测试中，将某班51名学生的成绩分为5组，第一组到第四组的频率之和为1．8，则第5组的频数是（   ）A．11 B．9 C．8 D．711．用配方法解方程，经过配方，得到（）A． B． C． D．12．如图，在矩形ABCD中，AB=10， BC=5 ．若点M、N分别是线段ACAB上的两个动点，则BM+MN的最小值为（  ）A．10 B．8 C．5 D．6二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若分式 的值为零，则 _____．14．如图，在矩形ABCD中，AC为对角线，点E为BC上一点，连接AE,若∠CAD＝2∠BAE,CD=CE=9，则AE的长为_____________.15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，点D在AB上，AD=AC，AF⊥CD交CD于点E，交CB于点F，则CF的长是________________.16．如图，长方形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，AC的长为半径作弧交数轴于点M，则点M表示的数为__________.17．已知一组数据1，a，3，6，7，它的平均数是4，这组数据的方差是_____．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）计算：2×÷3﹣（﹣2．   19．（5分）已知A（0，2），B（4，0），C（6，6）（1）在图中的直角坐标系中画出△ABC；（2）求△ABC的面积．   20．（8分）如图，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，过点E作EF⊥AD于点F，求证：四边形ABEF是正方形．   21．（10分）每年的6月5日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新设备，现有A、B两种型号的设备可供选购，A、B两种型号的设备每台的价格分别为12万元和10万元(1)该公司经预算决定购买节省能源的新设备的资金不超过110万元，则A型设备最多购买多少台？(2)已知A型设备的产量为240吨/月，B型设备的产量为180吨/月，若每月要求总产量不低于2040吨，则A型设备至少要购买多少台？   22．（10分）如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿AC折叠，点B落在点E处，AE与DC的交点为O，连接DE．（1）求证：△ADE≌△CED；（2）求证：DE∥AC．   23．（12分）如图1所示，在中，为边上一点，将沿折叠至处，与交于点.若，，则的大小为_______.提出命题：如图2，在四边形中，，，求证：四边形是平行四边形.小明提供了如下解答过程：证明：连接.∵，，，∴.∵，∴，.∴，.∴四边形是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）.反思交流：（1）请问小明的解法正确吗？如果有错，说明错在何处，并给出正确的证明过程.（2）用语言叙述上述命题：______________________________________________.运用探究：（3）下列条件中，能确定四边形是平行四边形的是（    ）A.                    B.C.                  D.   参考答案 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A2、B3、D4、D5、D6、A7、A8、B9、B10、A11、B12、B 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-114、15、1.116、17、 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、19、（1）在平面直角坐标系中画出△ABC如图所示,见解析；（2）△ABC的面积=1．20、证明见解析.21、 (1)A型设备最多购买5台；(2)A型设备至少要购买4台．22、（1）证明见解析；（2）证明见解析.23、（1）详见解析;（2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形;（3）B