2022-2023学年河北省泊头四中学七下数学期末考试模拟试题含答案

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2022-2023学年河北省泊头四中学七下数学期末考试模拟试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．《九章算术》记载“今有邑方不知大小，各中开门．出北门三十步有木，出西门七百五十步见木．问邑方有几何？”意思是：如图，点M、点N分别是正方形ABCD的边AD、AB的中点，ME⊥AD，NF⊥AB，EF过点A，且ME=30步，NF=750步，则正方形的边长为（　　）A．150步 B．200步 C．250步 D．300步2．下面是任意抛掷一枚质地均匀的正六面体骰子所得结果，其中发生的可能性很大的是（   ）A．朝上的点数为  B．朝上的点数为 C．朝上的点数为的倍数 D．朝上的点数不小于3．已知一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，则一次函数的解析式为  (    )A．y= x+2 B．y= ﹣x+2 C．y= x+2或y=﹣x+2 D．y= - x+2或y = x-24．如图,在△ABC中,∠C=90∘,∠A=30∘，CD=2，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，则AC的长是（  ）A．4 B．3 C．6 D．55．下列分解因式正确的是（     ）A． B．C． D．6．下列是最简二次根式的为（　　）A． B． C． D．（a＞0）7．如图，∠AOB是一钢架，∠AOB＝15°，为使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管EF、FG、GH…添的钢管长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管(   )根．A．2 B．4 C．5 D．无数8．计算的结果为（    ）A．2 B．－4 C．4 D．±49．小刚以400米/分的速度匀速骑车5分钟，在原地休息了6分钟，然后以500米/分的速度骑回出发地．下列函数图象能表达这一过程的是（横坐标表示小刚出发所用时间，纵坐标表示小刚离出发地的距离）（      ）A． B．C． D．10．下列关系式中，y不是x的函数的是（　　）A．y=x+1 B．y= C．y=﹣2x D．|y|=x二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．在同一平面直角坐标系中，直线与直线的交点不可能在第_______象限 .12．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，已知∠ABO=30º，则∠ACB 的为_____º.13．定义运算“”：a*b=a-ab,若,，a*b,则x的值为_________．14．1955年，印度数学家卡普耶卡（）研究了对四位自然数的一种变换：任给出四位数，用的四个数字由大到小重新排列成一个四位数，再减去它的反序数（即将的四个数字由小到大排列，规定反序后若左边数字有0，则将0去掉运算，比如0001，计算时按1计算），得出数，然后继续对重复上述变换，得数，…，如此进行下去，卡普耶卡发现，无论是多大的四位数，只要四个数字不全相同，最多进行次上述变换，就会出现变换前后相同的四位数，这个数称为变换的核.则四位数9631的变换的核为______.15．如图，在边长为2的正方形ABCD的外部作，且，连接DE、BF、BD，则________.16．一次函数y=-x-1的图象不经过第_____象限．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）将矩形纸片沿对角线翻折，使点的对应点(落在矩形所在平面内，与相交于点，接. (1)在图1中，①和的位置关系为__________________；②将剪下后展开，得到的图形是_________________；(2)若图1中的矩形变为平行四边形时()，如图2所示，结论①、②是否成立，若成立，请对结论②加以证明，若不成立，请说明理由   18．（8分）如图，在□ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，CF＝AE，连接AF，BF.（1）求证：四边形BFDE是矩形（2）若CF＝6，BF＝8，DF＝10，求证：AF是∠DAB的平分线．   19．（8分）如图，在的网格中，网格线的公共点称为格点．已知格点、，如图所示线段上存在另外一个格点．（1）建立平面直角坐标系，并标注轴、轴、原点；（2）直接写出线段经过的另外一个格点的坐标：_____；（3）用无刻度的直尺画图，运用所学的三角形全等的知识画出经过格点的射线，使（保留画图痕迹），并直接写出点的坐标：_____．   20．（8分）某中学需要添置一批教学仪器，方案一：到厂家购买，每件原价40元，恰逢厂家促销活动八折出售；方案二学校自己制作，每件20元，另外需要制作工具的租用费600元；设该学校需要购买仪器x件，方案一与方案二的费用分别为y1和y2（元）（1）请分别求出y1，y2关于x的函数表达式；（2）若学校需要购买仪器30～60（含30和60）件，问采用哪种方案更划算？请说明理由．   21．（8分）如图,在正方形内任取一点 ，连接，在⊿外分别以为边作正方形和.⑴.按题意，在图中补全符合条件的图形； ⑵.连接，求证：⊿≌⊿；⑶.在补全的图形中，求证:∥.   22．（10分）分解因式：（1）（2）   23．（10分）如图，直线l经过点A（1，6）和点B（﹣3，﹣2）．（1）求直线l的解析式，直线与坐标轴的交点坐标；（2）求△AOB的面积．   24．（12分）用公式法解下列方程：
(1)2x2−4x−1=0；                     
(2)5x+2=3x2.   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、D2、D3、C4、C5、C6、A7、C8、C9、C10、D 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、四12、60°13、±214、617415、116、一． 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、 (1)①平行；②菱形； (2)结论①、②都成立，理由详见解析.18、见解析19、（1）如图所示见解析；（2）（5，4）；（3）.20、（1）y1＝32x，y2＝20x+600；（2）30≤x＜50时，方案一划算．21、（1）补全图形见解析；（2）证明见解析；（3）证明见解析.22、（1）；（2）．23、 (1) y=2x+4, 直线与x轴交点为F（-2,0），与y轴交点为E（0，4）;(3) S△AOB =824、 (1) x1=,x2=；(2) x1=2,x2=−.