秦皇岛市重点中学2022-2023学年数学七下期末达标检测模拟试题含答案

秦皇岛市重点中学2022-2023学年数学七下期末达标检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，四边形ABCD中，对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点，要使四边形EFGH是矩形，则四边形ABCD需要满足的条件是　　

A． B． C． D．

2．下列各式中，正确的是（　　）

A．2＜＜3 B．3＜＜4 C．4＜＜5 D．14＜＜16

3．不等式组的解集为（　　）

A．x＞ B．x＞1 C．＜x＜1 D．空集

4．顺次连接四边形各边中点所得到的四边形是菱形，则四边形必须满足的条件是（    ）

A．对角线互相垂直 B．对角线相等

C．一组邻边相等 D．一个内角是直角

5．已知一个多边形内角和是外角和的4倍，则这个多边形是（     ）

A．八边形 B．九边形 C．十边形 D．十二边形

6．用配方法解下列方程，其中应在方程左右两边同时加上4的是（　　）

A．x2﹣2x＝5 B．x2+4x＝5 C．2x2﹣4x＝5 D．4x2+4x＝5

7．如图，在▱ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连结CE．若▱ABCD的周长为16，则△CDE的周长是（    ）

A．16 B．10 C．8 D．6

8．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　)

A． B． C． D．

9．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，AC＝12，菱形ABCD的面积为96，则OH的长等于(   )

A．6 B．5 C．4 D．3

10．下列计算正确的是（　　）

A． B． C． D．﹣

11．某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价．设这种服装的成本价为x元，则得到方程（　　）

A．＝25% B．150﹣x＝25% C．x＝150×25% D．25%x＝150

12．若，则下列不等式中成立的是（  ）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，正方形ABCD的边长为4，P为对角线AC上一点，且CP = 3，PE⊥PB交CD于点E，则PE =____________.

14．二次三项式是一个完全平方式，则k=_______.

15．如图，AC是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠ACB＝_____．

16．二次根式有意义的条件是__________．

17．如图，直线与x轴交点坐标为，不等式的解集是____________.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）解方程．

19．（5分）解方程：

（1）2x2﹣3x+1=1．

（2）x2﹣8x+1=1．（用配方法）

20．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，点M为边AD的中点，过点C作AB的垂线交AB于点E，连接ME，已知AM=2AE=4，∠BCE=30°.

(1)求平行四边形ABCD的面积；

(2)求证：∠EMC=2∠AEM .

21．（10分）某地建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为160万米1．

（1）写出运输公司完成任务所需的时间y（单位：天）与平均每天的工作量x（单位：万米1）之间的函数关系式；

（2）当运输公司平均每天的工作量15万米1，完成任务所需的时间是多少？

（1）为了能在150天内完成任务，平均每天的工作量至少是多少万米1？

22．（10分）已知，矩形OCBA在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C在x轴的正半轴上，点A在y轴的正半轴上，已知点B的坐标为（2，4），反比例函数y＝的图象经过AB的中点D，且与BC交于点E，顺次连接O，D，E．

（1）求反比例函数y＝的表达式；

（2）y轴上是否存在点M，使得△MBO的面积等于△ODE的面积，若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）点P为x轴上一点，点Q为反比例函数y＝图象上一点，是否存在点P，点Q，使得以点P，Q，D，E为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

23．（12分）已知ABC为等边三角形，点D、E分别在直线AB、BC上，且AD=BE.

（1）如图1，若点D、E分别是AB、CB边上的点，连接AE、CD交于点F，过点E作∠AEG=60°，使EG=AE，连接GD，则∠AFD=           （填度数）；

（2）在（1）的条件下，猜想DG与CE存在什么关系，并证明；

（3）如图2，若点D、E分别是BA、CB延长线上的点，（2）中结论是否仍然成立？请给出判断并证明.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、B

3、B

4、A

5、C

6、B

7、C

8、B

9、B

10、C

11、A

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、±6

15、36°

16、

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、原分式方程无解.

19、（1）x1=，x2=1；（2）x1=4+，x2=4﹣

20、（1） ；（2）证明见解析.

21、（1）；（2）24天；（1）2.4万米1．

22、（1）y＝；（2）M（0，3）或（0，﹣3）；（3）存在；以P、Q、D、E为顶点的四边形为平行四边形的Q点的坐标为（﹣2，﹣2）或（，6）．

23、 (1)∠AFD= 60°（2）DG=CE，DG//CE；（3）详见解析