广东省郁南县2022-2023学年数学七年级第二学期期末联考模拟试题含答案

广东省郁南县2022-2023学年数学七年级第二学期期末联考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，在中，、是的中线，与相交于点，点、分别是、的中点，连接.若，，则四边形的周长是（    ）

A． B．

C． D．

2．分式有意义，则的取值范围为（    ）

A． B． C．且 D．为一切实数

3．如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB＝7，EF＝3，则BC的长为(  )

A．9 B．10 C．11 D．12

4．一次跳远比赛中，成绩在4.05米以上的有8人，频率为0.4，则参加比赛的共有（　　）

A．40人 B．30人 C．20人 D．10人

5．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝60°，AB＝2，E是DC边上一个动点，F是AB边上一点，∠AEF＝30°．设DE＝x，图中某条线段长为y，y与x满足的函数关系的图象大致如图所示，则这条线段可能是图中的（　　）．

A．线段EC B．线段AE C．线段EF D．线段BF

6．如图，正比例函数y=x与反比例y=的图象相交于A、C两点，AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D，则四边形ABCD的面积为（     ）

A．1 B． C．2 D．

7．若分式的值为0，则(   )

A． B． C． D．

8．如图，Rt△ABC的直角边AB在数轴上，点A表示的实数为0，以A为圆心，AC的长为半径作弧交数轴的负半轴于点D，若CB=1，AB=2，则点D表示的实数为（    ）

A． B． C． D．

9．若有意义，则（　　）

A．a≤ B．a＜﹣1 C．a≥﹣1 D．a＞﹣2

10．下列说法错误的是(　　)

A．“买一张彩票中大奖”是随机事件

B．不可能事件和必然事件都是确定事件

C．“穿十条马路连遇十次红灯”是不可能事件

D．“太阳东升西落”是必然事件

11．如图所示，将△ABC绕点A按逆时针旋转50°后，得到△ADC′，则∠ABD的度数是（　　）

A．30° B．45° C．65° D．75°

12．下面有四个定理：①平行四边形的两组对边分别相等；②平行四边形的两组对角分别相等；③平行四边形的两组对边分别平行；④平行四边形的对角线互相平分；其逆命题正确的有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图是由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿A→B→C所走的路程是____m．(结果保留根号)

14．计算．

15．如图，在一次测绘活动中，某同学站在点A的位置观测停放于B、C两处的小船，测得船B在点A北偏东75°方向900米处，船C在点A南偏东15°方向1200米处，则船B与船C之间的距离为______米．

16．化简；÷（﹣1）=______．

17．写出一个你熟悉的既是轴对称又是中心对称的图形名称______．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）一次函数（a为常数，且）.

（1）若点在一次函数的图象上，求a的值；

（2）当时，函数有最大值2，请求出a的值.

19．（5分）某公司把一批货物运往外地，有两种运输方案可供选择．

方案一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费400元，另外每千米再回收4元；

方案二：使用快递公司的火车运输，装卸收费820元，另外每千米再回收2元．

（1）分别求邮车、火车运输总费用y1（元）、y2（元）关于运输路程x（km）之间的函数关系式：

（2）如何选择运输方案，运输总费用比较节省？

20．（8分）如图，的一个外角为，求，，的度数.

21．（10分）在平面直角坐标系xOy 中，直线与x轴交于点A，与过点B（0，2）且平行于x轴的直线l交于点C，点A关于直线l的对称点为点D．

（1）求点C、D的坐标；

（2）将直线在直线l上方的部分和线段CD记为一个新的图象G．若直线与图象G有两个公共点，结合函数图象，求b的取值范围．

22．（10分）先化简，再求值：（+a﹣2）÷，其中a＝+1．

23．（12分）图①，图②都是4×6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1．在图①，图②中已画出线段AB，且点A，B均在格点上．

（1）在图①中以AB为对角线画出一个矩形，使矩形的另外两个顶点也在格点上，且所画的矩形不是正方形；

（2）在图②中以AB为对角线画出一个菱形，使菱形的另外两个顶点也在格点上，且所画的菱形不是正方形；

（3）图①中所画的矩形的面积为　   　；图②中所画的菱形的周长为　   　．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、B

3、C

4、C

5、B

6、C

7、C

8、B

9、C

10、C

11、C

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、-1

15、192.2

16、-

17、矩形

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）；（2）或．

19、（1）y1=4x+400，y2=2x+820；（2）当运输路程x不超过210千米时，使用方式一最节省费用；当运输路程x超过210千米时，使用方式二最节省费用；当运输路程x等于210千米时，使用两种方式的费用相同．

20、，，

21、（1）D；（2）

22、，2﹣．

23、（1）见解析；（2）见解析；（3）8，4．