广东省郁南县2023-2024学年八上数学期末经典试题含答案

这是一份广东省郁南县2023-2024学年八上数学期末经典试题含答案，共8页。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．一个圆柱形容器的容积为，开始用一个小水管向容积内注水，水面高度达到容积的一半后，改用一根口径（直径）为小水管2倍的大水管注水，向容器中注满水的全过程共用时间．设小水管的注水速度，则下列方程正确的是( )
A．B．C．D．
2．如图，在△ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D，连接AD．若∠B=40°，∠C=36°，则∠DAC的度数是（ ）
A．70°B．44°C．34°D．24°
3．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF,给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
4．在同一平面直角坐标系中，直线和直线的位置可能是（ ）
A．B．
C．D．
5．如果是方程ax＋(a－2)y＝0的一组解，则a的值是( )
A．1B．－1C．2D．－2
6．解分式方程时，去分母化为一元一次方程，正确的是（ ）
A．x+1＝2（x﹣1）B．x﹣1＝2（x+1）C．x﹣1＝2D．x+1＝2
7．如果分式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
A．B．C．全体实数D．
8．已知关于x的不等式2x－m＞－3的解集如图所示，则m的取值为（ ）
A．2B．1C．0D．－1
9．已知点，都在一次函数的图像上，则的大小关系是（ ）
A．B．C．D．不能确定
10．如图，在中，点是延长线上一点，，，则等于（ ）．
A．60°B．80°C．70°D．50°
11．已知，则M等于（ ）
A．B．C．D．
12．在二次根式，，，中，最简二次根式的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（每题4分，共24分）
13．下列图形是由一连串直角三角形演化而成，其中．则第3个三角形的面积______；按照上述变化规律，第（是正整数）个三角形的面积______．
14．如图，在中，，，是的中线，是的角平分线，交的延长线于点，则的长为_______．
15．如图所示，在中，是的平分线，是上一点，且，连接并延长交于，又过作的垂线交于，交为，则下列说法：①是的中点；②；③；④为等腰三角形；⑤连接，若，，则四边形的面积为24；其中正确的是______（填序号）．
16．观察下列各式：
；
；
；
；
⋯⋯⋯，
则______
17．如图，已知：分别是的边和边的中点，连接．若则的面积是____________________．
18．把多项式进行分解因式，结果为________________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）一辆货车从甲地匀速驶往乙地，到达乙地停留一段时间后，沿原路以原速返回甲地．货车出发一段时间后，一辆轿车以的速度从甲地匀速驶往乙地．货车出发时，两车在距离甲地处相遇，货车回到甲地的同时轿车也到达乙地．货车离甲地的距离、轿车离甲地的距离分别与货车所用时间之间的函数图像如图所示．

（1）货车的速度是______，的值是______，甲、乙两地相距______；
（2）图中点表示的实际意义是：______．
（3）求与的函数表达式，并求出的值；
（4）直接写出货车在乙地停留的时间．
20．（8分）已知一次函数与（k≠0）的图象相交于点P(1，－6)．
（1）求一次函数的解析式；
（2）若点Q(m，n)在函数的图象上，求2n－6m＋9的值．
21．（8分）某中学八年级的同学参加义务劳动，其中有两个班的同学在两处参加劳动，另外两个班级在道路两处劳动（如图），现要在道路的交叉区域内设置一个茶水供应点P，使P到的距离相等，且使，请找出点P的位置（要求尺规作图，不写作法，保留痕迹）
22．（10分）计算：
（1）；
（2）．
23．（10分）如图，两条公路相交于点O，在交角侧有A、B两个村庄，现在要建一加油站P，使得加油站P到两条公路的距离和到A、B两个村庄的距离相等，请画出加油站P的位置.（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明过程）
24．（10分）已知点P（8–2m，m–1）．
（1）若点P在x轴上，求m的值．（2）若点P到两坐标轴的距离相等，求P点的坐标．
25．（12分）已知：如图，9×9的网格中（每个小正方形的边长为1）有一个格点△ABC．
（1）利用网格线，画∠CAB的角平分线AQ，交BC于点Q，画BC的垂直平分线，交射线AQ于点D；
（2）连接CD、BD，则∠CDB＝ °．
26．（12分）如图，等腰△ABC，点D、E、F分别在BC、AB、AC上，且∠BAC=∠ADE=∠ADF=60°．
（1）在图中找出与∠DAC相等的角，并加以证明；
（2）若AB=6，BE=m，求：AF（用含m的式子表示）．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、C
3、A
4、C
5、B
6、D
7、A
8、D
9、A
10、D
11、A
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、6
15、③④⑤
16、
17、6cm1
18、2（2x+1）(3x-7)
三、解答题（共78分）
19、（1） 80；9；400 ；（2）货车出发后，轿车与货车在距甲地处相遇；（3） ；（4）货车在乙地停留．
20、（1）y=3x－9；（2）－9
21、见解析
22、（1）0；（2）
23、详见解析.
24、（1）；（2）或．
25、（1）见解析；（2）1
26、（1）∠BDE=∠DAC，证明见解析；（2）AF=6﹣m．