广东省东莞市粤华学校2022-2023学年数学七年级第二学期期末联考模拟试题含答案

广东省东莞市粤华学校2022-2023学年数学七年级第二学期期末联考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，DC⊥AC于C，DE⊥AB于E，并且DE＝DC，则下列结论中正确的是(　　)

A．DE＝DF B．BD＝FD C．∠1＝∠2 D．AB＝AC

2．下列数据特征量：平均数、中位数、众数、方差之中，反映集中趋势的量有（    ）个.

A． B． C． D．

3．如图①，在边长为4的正方形ABCD中，点P以每秒2cm的速度从点A出发，沿AB→BC的路径运动，到点C停止．过点P作PQ∥BD，PQ与边AD（或边CD）交于点Q，PQ的长度y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图②所示．当点P运动2.5秒时，PQ的长是（ ）

A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm

4．如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能是（　　）

A．AE=CF B．BE=FD C．BF=DE D．∠1=∠2

5．下列计算正确的是(　　)

A． B． C． D．

6．下列各组数分别为三角形的三边长：①2，3，4：②5，12，13：③；④m2﹣n2，m2+n2，2mm（m＞n），其中是直角三角形的有（　　）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

7．下列式子是分式的是（　　）

A． B． C．x2y D．

8．如图，EF为△ABC的中位线，若AB=6，则EF的长为（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

9．某同学五天内每天完成家庭作业的时间（时）分别为2，3，2，1，2，则对这组数据的下列说法中错误的是（　　）

A．平均数是2 B．众数是2 C．中位数是2 D．方差是2

10．如图，已知正方形面积为36平方厘米,圆与各边相接，则阴影部分的面积是（   ）平方厘米.（）

A．18 B．7.74 C．9 D．28.26

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，已知函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于 的二元一次方程组的解是_____．

12．某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为     ．

13．在实数范围内分解因式：5-x2=_____．

14．若关于x的分式方程＋2无解，则m的值为________．

15．列不等式：据中央气象台报道，某日我市最高气温是33℃，最低气温是25℃，则当天的气温t(℃)的变化范围是______．

16．化简3﹣2＝_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）（发现）如图①，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，可以得到：DE∥BC，且DE＝BC．（不需要证明）

（探究）如图②，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，判断四边形EFGH的形状，并加以证明．

（应用）在（探究）的条件下，四边形ABCD中，满足什么条件时，四边形EFGH是菱形？你添加的条件是：　   　．（只添加一个条件）

18．（8分）已知：ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程的两个实数根．

（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？

（2）若AB的长为2，那么ABCD的周长是多少？

19．（8分）请把下列证明过程补充完整：

已知：如图，DE∥BC，BE平分∠ABC．求证：∠1=∠1．

证明：因为BE平分∠ABC（已知），

所以∠1=______  （                             ）．

又因为DE∥BC（已知），

所以∠2=_____（                           ）．

所以∠1=∠1（                    ）．

20．（8分）已知：，求的值．

21．（8分）如图所示，从一个大矩形中挖去面积为和的两个小正方形．

（1）求大矩形的周长；

（2）若余下部分（阴影部分）的面积与一个边长为的正方形的面积相等，求的值．

22．（10分）定义：如果一元一次不等式①的解都是一元一次不等式②的解，那么称一元一次不等式①是一元一次不等式②的蕴含不等式.例如：不等式的解都是不等式的解，则是的蕴含不等式.

（1）在不等式，，中，是的蕴含不等式的是_______；

（2）若是的蕴含不等式，求的取值范围；

（3）若是的蕴含不等式，试判断是否是的蕴含不等式，并说明理由.

23．（10分）温度的变化是人们经常谈论的话题,请根据下图解决下列问题.

(1)这一天的最高温度是多少?是在几时到达的?

(2)这一天的温差是多少?从最低温度到最高温度经过多长时间?

(3)在什么时间范围内温度在上升?在什么时间范围内温度在下降?

24．（12分）如图，在四边形中，，是的中点，，，于点.

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，，求的长.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、B

3、B

4、C

5、C

6、B

7、B

8、B

9、D

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、x=1,y=1

12、20%．

13、（ +x）（ -x）

14、1

15、25≤t≤1．

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）见解析；（2）AC=BD．

18、（1）当m为1时，四边形ABCD是菱形．

（2）□ABCD的周长是2.

19、∠2；角平分线的定义；∠1；两直线平行，同位角相等；等量代换.

20、，

21、（1）28cm；（2）2

22、（1）x＞3；（2）m＜9；（3）是，理由见解析.

23、（1）这一天的最高温度是37℃,是在15时到达的；（2）温差为,经过的时间为时；（3）从3时到15时温度在上升,在0时到3时、15时到24时温度在下降.

24、（1）见解析；（2）.